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全面推行素质教育,提高全民素质,已是我国教育的宗旨,而创新教育则是贯彻实施素质教育的重要途径。但一说到创新教育,许多教师就感到茫然:学生连基础知识和基本方法都没完全掌握,还谈什么创新?其实这就是我们教师的片面理解,学生的创新思维随时都可能会出现在我们的教学活动之中。
并非只有发明、创造才叫创新,教学活动中所说的创新,是指学生通过学习,能够独自对某种事物、问题、观点产生新的发现、新的解决方法、新的见解,并能掌握其中蕴含的基本规律,以及具备相应的能力,他们的发现和认识既包括前所未有的(即发明创造),更包括已有的,但对他们来说是前所未闻、前所未见的(即未学过、见过的思维、方法)。而我们许多教师由于对学段整体知识的了解不够全面,或受教材、教参的束缚,备课看教参,上课看教案,测试看参考答案,无形中就形成了一条“教参—教案—参考答案”的准绳,教学中处处力求做到知识点到位,生怕学生发生“意外”,思维出现“偏差”,其实这条“准绳”既禁锢了教师的教学行为,往往又扼杀了学生随时可能出现的创新思维。
我在教学教科版小学六年级数学下册数学广角“抽屉原理”时出现了这么一幕:
有这样一道训练题:有1分、2分、5分、1角、5角、1元6种面值的硬币各10枚,至少取多少枚才能保证有2对面值相同的硬币?为什么?
小组合作探究后,一小组汇报:16枚,因为这2对要每对面值相同,但彼此面值应该不能一样,最坏打算假设先取10个,全都为某一种面值,如1分,这只能算1对,则再取5枚,又是其他面值的硬币每种各1枚,若再取1枚,势必又产生1对面值相同的,所以一共要取10 5 1=16枚(这正是老师的预期答案)。有四个小组也同意这种观点。
但另一小组马上提出了不同意见,他们认为要取19枚,理由是:题目要求“2对面值相同”,1对是2枚,2对就是4枚,意即“4枚面值相同”的硬币,以最不利的情况,前18枚恰好是每种面值3枚,再取1枚,一定就有一种面值的硬币变成4枚,也就是2对。所以至少要取6×(4-1) 1=19枚。
又一个小组更是语出惊人:只需取9枚,其理由是:“2对”的意思是说“2组”,每组2枚, 最坏打算前6枚为每种面值各1枚,取出第7枚,就一定有1对的面值相同了,取出第8枚,有可能又是前面那对的那种面值,除了那一对,这时又变成6种面值每种1枚了,再取出第9枚,势必又产生一对面值相同的。所以至少取出6 1 1 1=9枚。
这三种答案孰是孰非,还有望专家和同仁们商榷、定论。但就我个人认为,产生这三种不同答案的焦点就是对题中重点词句“2对面值相同”的理解不同,每个组的同学都能从自己的思考角度出发,去寻找问题的答案,他们的理解都无不妥之处,他们得出的答案都有理有据,而且又不与他人相同,这其实就是一种创新。如果我以自己的教案或参考答案否定他们中的任何一组,都是在限制他们的思维发展,扼杀他们的创新思维。所以我只能告诉学生:解决问题的关键在于理解题意,而我们中国的汉语言文字的含义博大精深,同一个字、同一个词、同一句话,在不同的语言环境中,或从不同的角度去理解,都会产生不同的含义,正像古诗所说:“横看成岭侧成峰,远近高低各不同。”只要我们想得有理,做得有据,就是对的。之后,我又让学生从答案出发,反过去理解产生每种答案的思维过程,加深对问题的理解。
创新思维的特征之一就是超越或突破人们固有的认识。许多数学问题只有“参考答案”,而无“标准答案”。学生的创新思维其实在我们的教学活动中无处不有,我们老师不要片面信奉参考答案,我们要善于去倾听学生的思维过程,发现学生的思维亮点,只要学生的思维出发点正确,思维过程证据充分,那么他们的思维就是对的,不要以参考答案随意否定学生的方法、答案。如果他们的答案和我们的预期答案不一致,这往往就是学生创新思维的体现。如果我们一味遵奉“教参—教案—参考答案”的“准绳”,随时提醒学生“只能这样”,“不能那样”,那就是在牵制学生的思维,扼杀学生的创新思维。
并非只有发明、创造才叫创新,教学活动中所说的创新,是指学生通过学习,能够独自对某种事物、问题、观点产生新的发现、新的解决方法、新的见解,并能掌握其中蕴含的基本规律,以及具备相应的能力,他们的发现和认识既包括前所未有的(即发明创造),更包括已有的,但对他们来说是前所未闻、前所未见的(即未学过、见过的思维、方法)。而我们许多教师由于对学段整体知识的了解不够全面,或受教材、教参的束缚,备课看教参,上课看教案,测试看参考答案,无形中就形成了一条“教参—教案—参考答案”的准绳,教学中处处力求做到知识点到位,生怕学生发生“意外”,思维出现“偏差”,其实这条“准绳”既禁锢了教师的教学行为,往往又扼杀了学生随时可能出现的创新思维。
我在教学教科版小学六年级数学下册数学广角“抽屉原理”时出现了这么一幕:
有这样一道训练题:有1分、2分、5分、1角、5角、1元6种面值的硬币各10枚,至少取多少枚才能保证有2对面值相同的硬币?为什么?
小组合作探究后,一小组汇报:16枚,因为这2对要每对面值相同,但彼此面值应该不能一样,最坏打算假设先取10个,全都为某一种面值,如1分,这只能算1对,则再取5枚,又是其他面值的硬币每种各1枚,若再取1枚,势必又产生1对面值相同的,所以一共要取10 5 1=16枚(这正是老师的预期答案)。有四个小组也同意这种观点。
但另一小组马上提出了不同意见,他们认为要取19枚,理由是:题目要求“2对面值相同”,1对是2枚,2对就是4枚,意即“4枚面值相同”的硬币,以最不利的情况,前18枚恰好是每种面值3枚,再取1枚,一定就有一种面值的硬币变成4枚,也就是2对。所以至少要取6×(4-1) 1=19枚。
又一个小组更是语出惊人:只需取9枚,其理由是:“2对”的意思是说“2组”,每组2枚, 最坏打算前6枚为每种面值各1枚,取出第7枚,就一定有1对的面值相同了,取出第8枚,有可能又是前面那对的那种面值,除了那一对,这时又变成6种面值每种1枚了,再取出第9枚,势必又产生一对面值相同的。所以至少取出6 1 1 1=9枚。
这三种答案孰是孰非,还有望专家和同仁们商榷、定论。但就我个人认为,产生这三种不同答案的焦点就是对题中重点词句“2对面值相同”的理解不同,每个组的同学都能从自己的思考角度出发,去寻找问题的答案,他们的理解都无不妥之处,他们得出的答案都有理有据,而且又不与他人相同,这其实就是一种创新。如果我以自己的教案或参考答案否定他们中的任何一组,都是在限制他们的思维发展,扼杀他们的创新思维。所以我只能告诉学生:解决问题的关键在于理解题意,而我们中国的汉语言文字的含义博大精深,同一个字、同一个词、同一句话,在不同的语言环境中,或从不同的角度去理解,都会产生不同的含义,正像古诗所说:“横看成岭侧成峰,远近高低各不同。”只要我们想得有理,做得有据,就是对的。之后,我又让学生从答案出发,反过去理解产生每种答案的思维过程,加深对问题的理解。
创新思维的特征之一就是超越或突破人们固有的认识。许多数学问题只有“参考答案”,而无“标准答案”。学生的创新思维其实在我们的教学活动中无处不有,我们老师不要片面信奉参考答案,我们要善于去倾听学生的思维过程,发现学生的思维亮点,只要学生的思维出发点正确,思维过程证据充分,那么他们的思维就是对的,不要以参考答案随意否定学生的方法、答案。如果他们的答案和我们的预期答案不一致,这往往就是学生创新思维的体现。如果我们一味遵奉“教参—教案—参考答案”的“准绳”,随时提醒学生“只能这样”,“不能那样”,那就是在牵制学生的思维,扼杀学生的创新思维。