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重知识来历呈现——开启“洞察力”
洞察力是一种综合能力，某种意义上反映的是人的一种敏锐深刻的直觉，有赖于人长期持有的主动观察、思考、判断、分析等习惯。
新课程改革背景下的数学教学虽然早已摒弃了教师权威，但唯书、唯师的现象依然或多或少存在于课堂，教师说的都对，教师怎样说明知识学生就怎样记录原委……长此以往，学生会对周围世界漠视、迟钝，对很多问题都会不假思索地接收。所以，数学教学中应注重知识产生必要性的呈现，让学生在认知冲突中自主发现每项内容的学习源于生活的需要，每类数学知识的产生源于现实的需要，自然形成一种主动观察生活、关注生活并积极反应的意识与习惯。
通常情况下，知识来历的呈现可以通过创设生动的教学情境，为学生提供真实的生活背景，让学生在身临其境中感受。如小数的产生是借助黑板的测量活动揭示的：学生测量发现，黑板长2米38厘米，引导讨论：结果中出现了几个长度单位？为什么不能用米来表示测量结果了？怎样表示黑板长度更合适？如果依然要用米作单位表示黑板长度应该怎么办？从而让学生真切体会2米外不足1米的结果已经不能用整数表示，需要新的数——小数，小数学习的必要性可见一斑。还有分数的产生也是引导学生发现：4个苹果的一半是几个？可用数字几表示？2个苹果的一半是几个？可用数字几表示？1个苹果的一半是几个？还能用前面那样的整数表示吗？从而自然感受新的数——分数产生的重要价值。数学教学中若能注重每个新内容的出现都立足于数学与生活的紧密联系，体现知识产生的必须与必然，学生自然会被数学的神奇所吸引，会被生活的丰富所吸引，形成一种常态化的发现问题、分析问题、解释问题的自觉，这样的成长才是时刻彰显智慧的。
重活动过程亲历——催生“探究力”
如果说洞察力是“可意会不可言传”的隐性感受力，那么探究力则更外显为一种有始有终的行动力。数学学习需要探究力，生活中更需要探究力，因为它包含了克难奋进、果敢刚毅、持之以恒、有序、细致等众多不可或缺的优良品质。
对于现今的数学教师而言，类似下面的探究课堂大家都不陌生：在平行四边形面积的计算教学中，教师作了三个活动设计——活动一，学生在生活情境中提炼数学问题：怎样计算平行四边形菜地的大小，并得出探究任务——平行四边形面积计算方法的探索；活动二，学生自己寻找解决办法：1.把平行四边形沿一条高剪成两个完全一样的梯形，再用两个梯形拼成一个长方形，长方形的面积就是原平行四边形的面积；2.把平行四边形沿一条高剪下一个直角三角形，再把剪下的直角三角形移到平行四边形的另一侧拼成一个长方形，长方形的面积就是原平行四边形的面积；活动三，交流讨论，让学生发现长方形的长就是原平行四边形的底，长方形的宽就是原平行四边形的高，所以平行四边形的面积等于底乘高。这样的探究学习对于帮助学生积累数学活动经验，提升创新与实践能力，磨炼成长意志都是大有裨益的；活动亲历中还有对数学转化思想的解读和对数学文化的感悟，都会促进学习由单薄变得厚重。
但目前的数学教学中，也依然还有教师越俎代庖，急功近利的行为存在，如教师用自己的演示代替学生的数学思考，用自己的讲解代替学生的数学表达，用亦步亦趋的引导代替学生的自主探究。分析教师这些行为的产生，也许是对学生潜力的认识不足，也许是对学生的成长缺乏等待的耐心，但想想这样将直接导致学生“衣来伸手饭来张口”，学习缺乏内驱力，教师还会纠结于一时的争分夺秒吗？让学生反复亲历知识的发现过程、问题的探究过程，即使会出现蜗牛般的迟缓，亲历反复挫败的低迷，也是有意义的，因为探究力不可复制，不能嫁接，只能生长，于亲历中生长。
重课堂评价多元——厚重“合作力”
有人说，没有完美的个人，只有完美的团队。未来社会，越来越多的工作需要通过团队合作来完成，合作力已成为社会人不可或缺的能力。数学教学中不仅要为学生创设合作学习的机会，更要通过评价主体的多元，评价方法的多样，评价标准的多维，引导学生具有全局观念和协作意识，懂得欣赏、善于接纳。
在数学课堂上，教师评价学生的时机居多，可以是一个问题答完及时点评，也可是一个活动结束后再逐一评价；可以是针对学生个体的，更有评价合作小组的。把握评价节点，妙用评价艺术，将情感、态度、价值观的引导融汇于学科知识的点拨之中，就可以实现润物无声，大道至简。华应龙老师曾在学生陈述完自己的解题观点后，作了这样的评价：佩服！真佩服！不但知其然，还在想其所以然。他去琢磨中间的为什么，这非常不简单！华老师通过由衷地赞美学生的学习态度，促成学生要“知其所以然”，引导学生养成好的听讲习惯；还有针对回答问题比较慢的学生，他说：“这个同学特别认真，刚才回答问题时他停顿了一下，我想是在思考两个容易混淆的计算……今后我们把他们计算得更熟练些就好了。”没有苛责的包容让虽然回答不完美的孩子也得到了表扬，更重要的是指出了学生努力的方向。
李希贵校长有将学校打造成社区的睿智，其实数学课堂偶尔也可经营成小小的社区，并采取“学生自我评价”、“学生相互评价”等多种形式进行课堂评定，让学生在交往互动中形成正确反思，学会接纳他人意见，及时调整自己的行为，体验被尊重的愉悦，厚重合作力。只有既关注学生学习的结果，又关注学生学习的过程，既关注学生在数学学习中的知识与技能，又关注学生在数学活动中的过程与方法以及表现出来的情感、态度、价值观，才不会出现“学习好能遮百丑”的偏颇，才不会让教学只是技术层面走得太快，却忽视了内心与根本，最终真正落脚于学生的素养。
音乐能激发和抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，而数学能给予以上的一切。所以，只要把握住数学学科的本质，着眼于每个孩子的生命方向，核心素养的渗透在数学教学中将是一曲优美的旋律，轻吟低唱、高歌嘹亮总相宜！
洞察力是一种综合能力，某种意义上反映的是人的一种敏锐深刻的直觉，有赖于人长期持有的主动观察、思考、判断、分析等习惯。
新课程改革背景下的数学教学虽然早已摒弃了教师权威，但唯书、唯师的现象依然或多或少存在于课堂，教师说的都对，教师怎样说明知识学生就怎样记录原委……长此以往，学生会对周围世界漠视、迟钝，对很多问题都会不假思索地接收。所以，数学教学中应注重知识产生必要性的呈现，让学生在认知冲突中自主发现每项内容的学习源于生活的需要，每类数学知识的产生源于现实的需要，自然形成一种主动观察生活、关注生活并积极反应的意识与习惯。
通常情况下，知识来历的呈现可以通过创设生动的教学情境，为学生提供真实的生活背景，让学生在身临其境中感受。如小数的产生是借助黑板的测量活动揭示的：学生测量发现，黑板长2米38厘米，引导讨论：结果中出现了几个长度单位？为什么不能用米来表示测量结果了？怎样表示黑板长度更合适？如果依然要用米作单位表示黑板长度应该怎么办？从而让学生真切体会2米外不足1米的结果已经不能用整数表示，需要新的数——小数，小数学习的必要性可见一斑。还有分数的产生也是引导学生发现：4个苹果的一半是几个？可用数字几表示？2个苹果的一半是几个？可用数字几表示？1个苹果的一半是几个？还能用前面那样的整数表示吗？从而自然感受新的数——分数产生的重要价值。数学教学中若能注重每个新内容的出现都立足于数学与生活的紧密联系，体现知识产生的必须与必然，学生自然会被数学的神奇所吸引，会被生活的丰富所吸引，形成一种常态化的发现问题、分析问题、解释问题的自觉，这样的成长才是时刻彰显智慧的。
重活动过程亲历——催生“探究力”
如果说洞察力是“可意会不可言传”的隐性感受力，那么探究力则更外显为一种有始有终的行动力。数学学习需要探究力，生活中更需要探究力，因为它包含了克难奋进、果敢刚毅、持之以恒、有序、细致等众多不可或缺的优良品质。
对于现今的数学教师而言，类似下面的探究课堂大家都不陌生：在平行四边形面积的计算教学中，教师作了三个活动设计——活动一，学生在生活情境中提炼数学问题：怎样计算平行四边形菜地的大小，并得出探究任务——平行四边形面积计算方法的探索；活动二，学生自己寻找解决办法：1.把平行四边形沿一条高剪成两个完全一样的梯形，再用两个梯形拼成一个长方形，长方形的面积就是原平行四边形的面积；2.把平行四边形沿一条高剪下一个直角三角形，再把剪下的直角三角形移到平行四边形的另一侧拼成一个长方形，长方形的面积就是原平行四边形的面积；活动三，交流讨论，让学生发现长方形的长就是原平行四边形的底，长方形的宽就是原平行四边形的高，所以平行四边形的面积等于底乘高。这样的探究学习对于帮助学生积累数学活动经验，提升创新与实践能力，磨炼成长意志都是大有裨益的；活动亲历中还有对数学转化思想的解读和对数学文化的感悟，都会促进学习由单薄变得厚重。
但目前的数学教学中，也依然还有教师越俎代庖，急功近利的行为存在，如教师用自己的演示代替学生的数学思考，用自己的讲解代替学生的数学表达，用亦步亦趋的引导代替学生的自主探究。分析教师这些行为的产生，也许是对学生潜力的认识不足，也许是对学生的成长缺乏等待的耐心，但想想这样将直接导致学生“衣来伸手饭来张口”，学习缺乏内驱力，教师还会纠结于一时的争分夺秒吗？让学生反复亲历知识的发现过程、问题的探究过程，即使会出现蜗牛般的迟缓，亲历反复挫败的低迷，也是有意义的，因为探究力不可复制，不能嫁接，只能生长，于亲历中生长。
重课堂评价多元——厚重“合作力”
有人说，没有完美的个人，只有完美的团队。未来社会，越来越多的工作需要通过团队合作来完成，合作力已成为社会人不可或缺的能力。数学教学中不仅要为学生创设合作学习的机会，更要通过评价主体的多元，评价方法的多样，评价标准的多维，引导学生具有全局观念和协作意识，懂得欣赏、善于接纳。
在数学课堂上，教师评价学生的时机居多，可以是一个问题答完及时点评，也可是一个活动结束后再逐一评价；可以是针对学生个体的，更有评价合作小组的。把握评价节点，妙用评价艺术，将情感、态度、价值观的引导融汇于学科知识的点拨之中，就可以实现润物无声，大道至简。华应龙老师曾在学生陈述完自己的解题观点后，作了这样的评价：佩服！真佩服！不但知其然，还在想其所以然。他去琢磨中间的为什么，这非常不简单！华老师通过由衷地赞美学生的学习态度，促成学生要“知其所以然”，引导学生养成好的听讲习惯；还有针对回答问题比较慢的学生，他说：“这个同学特别认真，刚才回答问题时他停顿了一下，我想是在思考两个容易混淆的计算……今后我们把他们计算得更熟练些就好了。”没有苛责的包容让虽然回答不完美的孩子也得到了表扬，更重要的是指出了学生努力的方向。
李希贵校长有将学校打造成社区的睿智，其实数学课堂偶尔也可经营成小小的社区，并采取“学生自我评价”、“学生相互评价”等多种形式进行课堂评定，让学生在交往互动中形成正确反思，学会接纳他人意见，及时调整自己的行为，体验被尊重的愉悦，厚重合作力。只有既关注学生学习的结果，又关注学生学习的过程，既关注学生在数学学习中的知识与技能，又关注学生在数学活动中的过程与方法以及表现出来的情感、态度、价值观，才不会出现“学习好能遮百丑”的偏颇，才不会让教学只是技术层面走得太快，却忽视了内心与根本，最终真正落脚于学生的素养。
音乐能激发和抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，而数学能给予以上的一切。所以，只要把握住数学学科的本质，着眼于每个孩子的生命方向，核心素养的渗透在数学教学中将是一曲优美的旋律，轻吟低唱、高歌嘹亮总相宜！