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摘 要：通过查阅相关文献，初步确定了影响猪肉价格的因素[1]。首先，对影响猪肉价格的因素集进行皮尔逊相关分析，找出这些因素对猪肉价格的影响[2]。然后，利用近年来的数据建立了猪肉价格及其影响因素的多元线性回归模型，并进一步分析了影响猪肉价格的因素。由于普通OLS对该问题的解释和拟合程度较低，本文引入交互项对模型进行改进，并用逐步回归方法重建多元线性回归模型。最后得出结论，CPI对猪肉价格的影响最大，其次是CCI。
关键词：多元线性回归;猪肉价格波动;异方差检验;多重共线性检验;向后逐步回归
1 问题分析
为了分析猪肉价格波动的常见影响因素，本文检索近年来的一些数据，找出几个对猪肉价格影响较大的宏观经济因素。然后，假设这些因素符合线性关系，检验它们的异方差性和多重共线性。最后，加入了一些交叉项，并应用后向逐步回归来提高模型的拟合度和解释力。
2 模型建立与求解
通过阅读相关文献，本文选取了与猪肉价格相关的8个因素，分别是本地鸡肉价格、CPI、CCI、农产品价格指数、出口、进口、玉米价格和豆粕价格。将上述八个因素与猪肉价格之间进行皮尔逊相关分析。
猪肉价格与CCI、进口有显著的负相关关系，与出口有一定的负相关关系。故对上述因素进行多元线性回归分析。
线性模型各指标影响因素和变量表如下：
设自变量：X={X（1），X（2），X（3），X（4），X（5），X（6），X（7），X（8）}={本地鸡肉价格，CPI，CCI，农产品价格指数，出口，进口，玉米价格，豆粕价格}，因变量：Y={猪肉价格}，假设X和Y符合线性关系：
（βi是一个待估的未知参数，μ是一个不可观测的完全随机干扰项。）
基于OLS回归分析，检验模型方差，并设置原始假设：
各回归系数联合显著性检验，P=0.0007<0.05。因此，可以在95%置信水平下拒绝原假设，即β0、β1、β2、β3、β4、β5、β6、β7、β8、β9不全为零。从表三可以看出R^2=0.4925。因为引入的自变量越多，拟合优度就越大，所以更偏向使用调整后的R^2。同时，考虑到模型为解释性回归，R^2的值对结果的影响很小。
可以得到：
根據上表的结果，大多数变量都不显著，并且大多数置信区间包含零。因此，OLS模型显然不能满足我们的需求。针对这些问题，提出了异方差检验，怀特检验和多重共线性VIF检验。多重共线性检验结果如下：
VIM=8.79，即模型中引入的变量不具有多重共线性。
引入交叉项后的向后逐步回归结果如下：
从回归结果可以看出，最终影响猪肉价格的主要因素有：CPI、CCI、CPI*CCI、本地鸡肉价格，他们的显著性小于0.05，且在95%可信区间内大部分不含0。这些因素对猪肉价格影响很大。其中CPI对猪肉价格的影响最大，第二个是CCI。
故最终的回归模型为：
通过检验，认为该模型已经通过了多重共线性和异方差检验，因此模型是可行的。
3 结论
经过上述分析表明，影响猪肉价格的主要因素是CPI和CCI。由此可进一步得到影响猪肉价格波动的主要因素与个人购买力有关。
国家对市场的干预有利于猪肉市场的平稳运行，有效控制今年的猪瘟是解决当前猪肉价格高居不下的有效手段之一。
参考文献
[1]乔朗，郭新宇，彭成。基于多维关联规则的猪肉价格波动分析。江苏农业科学。2019年（11）：332-335。二千零一十九
[2]王玉鹏，周长玲。猪肉价格还会继续上涨吗？证券时报。2019年10月31日：A03。二千零一十九
关键词：多元线性回归;猪肉价格波动;异方差检验;多重共线性检验;向后逐步回归
1 问题分析
为了分析猪肉价格波动的常见影响因素，本文检索近年来的一些数据，找出几个对猪肉价格影响较大的宏观经济因素。然后，假设这些因素符合线性关系，检验它们的异方差性和多重共线性。最后，加入了一些交叉项，并应用后向逐步回归来提高模型的拟合度和解释力。
2 模型建立与求解
通过阅读相关文献，本文选取了与猪肉价格相关的8个因素，分别是本地鸡肉价格、CPI、CCI、农产品价格指数、出口、进口、玉米价格和豆粕价格。将上述八个因素与猪肉价格之间进行皮尔逊相关分析。
猪肉价格与CCI、进口有显著的负相关关系，与出口有一定的负相关关系。故对上述因素进行多元线性回归分析。
线性模型各指标影响因素和变量表如下：
设自变量：X={X（1），X（2），X（3），X（4），X（5），X（6），X（7），X（8）}={本地鸡肉价格，CPI，CCI，农产品价格指数，出口，进口，玉米价格，豆粕价格}，因变量：Y={猪肉价格}，假设X和Y符合线性关系：
（βi是一个待估的未知参数，μ是一个不可观测的完全随机干扰项。）
基于OLS回归分析，检验模型方差，并设置原始假设：
各回归系数联合显著性检验，P=0.0007<0.05。因此，可以在95%置信水平下拒绝原假设，即β0、β1、β2、β3、β4、β5、β6、β7、β8、β9不全为零。从表三可以看出R^2=0.4925。因为引入的自变量越多，拟合优度就越大，所以更偏向使用调整后的R^2。同时，考虑到模型为解释性回归，R^2的值对结果的影响很小。
可以得到：
根據上表的结果，大多数变量都不显著，并且大多数置信区间包含零。因此，OLS模型显然不能满足我们的需求。针对这些问题，提出了异方差检验，怀特检验和多重共线性VIF检验。多重共线性检验结果如下：
VIM=8.79，即模型中引入的变量不具有多重共线性。
引入交叉项后的向后逐步回归结果如下：
从回归结果可以看出，最终影响猪肉价格的主要因素有：CPI、CCI、CPI*CCI、本地鸡肉价格，他们的显著性小于0.05，且在95%可信区间内大部分不含0。这些因素对猪肉价格影响很大。其中CPI对猪肉价格的影响最大，第二个是CCI。
故最终的回归模型为：
通过检验，认为该模型已经通过了多重共线性和异方差检验，因此模型是可行的。
3 结论
经过上述分析表明，影响猪肉价格的主要因素是CPI和CCI。由此可进一步得到影响猪肉价格波动的主要因素与个人购买力有关。
国家对市场的干预有利于猪肉市场的平稳运行，有效控制今年的猪瘟是解决当前猪肉价格高居不下的有效手段之一。
参考文献
[1]乔朗，郭新宇，彭成。基于多维关联规则的猪肉价格波动分析。江苏农业科学。2019年（11）：332-335。二千零一十九
[2]王玉鹏，周长玲。猪肉价格还会继续上涨吗？证券时报。2019年10月31日：A03。二千零一十九