台钟里的数学问题

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  爷爷家的台钟让我不小心给弄坏了,爸爸今天又买来一个新的。这个新台钟外型既时尚又好看,更重要的是它那敲钟的声音响亮悦耳!
  晚上做完作业后,我忍不住好奇地趴在台钟旁仔细观察,发现这个台钟在每个整点敲打,而且敲打的次数等于这个台钟的点数,每半点也敲打一下,很有规律。
  我兴奋地把这一发现告诉妈妈。老妈若有所思,过一会儿说:“锋锋,既然你发现了这个规律,不如让我来考考你怎么样?”
  “好啊,老妈出题!”
  “那你给我算算时钟经过一昼夜后共敲打了几下呢?”
  “什么?一昼夜,这是多久?是一个白天一个晚上吗?应该是24小时吧!”我一边抓耳挠腮,一边好奇地问老妈。老妈笑着点了点头。
  我拿来纸笔,开始思考起来。一会儿,我眉飞色舞地嚷道:“算出来了,是180下,对吗?”我急切地看着妈妈。
  “不急,”妈妈笑着说,“来告诉我,你是怎样算出来的?” 我昂着头,激动地说:“那还不容易,你看这个台钟一点敲1下,两点敲2下,一昼夜敲了两次1到12下,再加每个半点时敲的1下,就是敲打的总数,算式应该是:(1+2+3+……+12)×2+1×12×2=180(下)。”
  “真聪明!”妈妈赞扬道。
  爸爸也走过来凑热闹:“我听到了,刚才算得还不错,那我就加赛一题:从1点到8点台钟共敲了多少下?”我想了想,说:“是44下?哦,不对,8点半那下不在里面,应该是43下,算式是:(1+2+3+……+8)+7=43(下),对吗?”
  “看你,差点就答错了,下次可要小心哦!”爸爸意味深长地说。我在一旁也不好意思地笑了。
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