化归思想方法在初中数学的教学策略

来源 :速读·上旬 | 被引量 : 0次 | 上传用户:cofelinz
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
  摘  要:初中数学教学中的化归思想方法是把思维方法转变为一种新的知识学习和问题解决的基本思维。因此,要让学生从本质上领悟和掌握隐藏在数学知识背后的化归思想,真正变成自己的东西,逐步形成以化归思想为指导的数学思维,这样才能举一反三,在解题时游刃有余。本文提出几点具体的教学策略:结合案例,揭露化归过程;反复再现,深入化归思想;精选习题,提高化归能力。
  关键词:初中数学;化归;教学策略
  《义务教育数学课程标准(2011年版)》要求:“教师要发挥主导作用,处理好讲授与学生自主学习的关系,引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能,体会和运用数学思想与方法,获得基本的数学活动经验。”教师可以通过很多方式将化归的思路展现给学生,比如概念、定理的教学,解题的教学,复习课等。对于定理、公式的教学,不能只是给出结论的求证过程,还必须引导学生对证明的过程和思路进行分析,因为很多定理公式的证明过程都充分地体现了化归思想。因此,教师在备课时,应该深度挖掘教材内容,找出隐含于知识背后的化归思想,并且能够在实际教学中将化归的思维过程呈现在学生面前,采取这种方式能够帮助学生展开数学思维,加深对化归思想的印象,将学到的知识进行迁移。
  一、结合案例,揭露化归过程
  在刚刚学习解二元一次方程组的时候,学生一开始面对问题并无头绪,这时,教师可以引导学生设法通过消去一个未知数,这样就能够将相对复杂的二元一次方程转化成相对简单的方程进行求解,学生已经掌握了一元一次方程求解的方法,由此就能够逐步带领学生开始学习使用消元法进行方程组的求解。
  通过这个例题,我们要向学生揭露这样的化归过程:根据第一个方程中的等量关系,用一个关于x的代数式来表示出y,然后用这个代数式去替换另外一个方程中的y,这样就将问题转化成了解一元一次方程,求解一元一次方程即可得x的值,将x值代入方程中即可得y的值,由此就得出了方程组的解。
  二、反复再现,深入化归思想
  对于化归思想的教学,教师在教授数学知识时,若其中蕴含化归思想,要有意识地进行启发和渗透,除此之外,还可以在最后复习的过程中,增加有关化归思想的训练课,比如在结束了有理数这一章的复习之后,可以增加一节运用化归思想进行解题的训练课,体会运用化归的思维过程,巩固对化归思想的学习。在经过多次这样的训练之后,化归思想在学生的头脑中逐渐深入。但这还不是终点,化归思想的学习是一个长久的过程,在今后的教学中,还要引导学生运用化归思想解决更为繁杂的运算和几何图形问题。
  常规的解题思路需要对题目信息进行提取,然后利用有理数的减法法则对选项进行逐个分析,这对于七年级的学生来说有一定难度,这时我们就可以利用化归,将一般转化为特殊,也就是我们通常所说的特殊值法。那么根据图例,设a=-2,b=4,分别代入四个选项进行计算,很容易就可以得出答案A。通過化归,这个题就变得非常简单。
  对于这个题目,我们需要自己根据题意作图进行解答,而满足题意的情况有很多种。因为该题答案是唯一的,所以在满足题意的前提下,我们选择一种特殊情况(即C是线段AB的中点)来作图解答,那么运用化归思想方法中的由一般到特殊,该题目就转化成了“已知线段AB=20厘米,C是线段AB的中点,M是AC的中点,N是BC的中点,求MN的长”这样一个问题,这样就成功地将题目简单化了。
  以上两个例题很好地体现了化归中的由一般向特殊的转化,使得原本分析起来很复杂的题目变得简单明了,这里就应用了化归的思想方法。通过在不同的问题情境中反复再现利用化归进行解题的过程,使得化归思想方法在学生头脑中逐渐得到深入。
  三、精选习题,提高化归能力
  在日常练习过程中,应当注重对化归思想的联系,将实践和理论知识相结合进行化归方法的训练,而理解、巩固和掌握数学知识的一个重要方法就是习题训练。因此,在具体的教学实践当中,教师应该对训练题目作精心的分类和设计,使学生能够在解题的过程中,重复使用化归方法。在经过了一段时间的化归思想的教学之后,学生的化归意识会初步建立,并且具备了一定的化归能力,可以利用化归的多种方法进行解题,这个时候教师在设计习题时就要增加一定的目的性,可以设计题目训练学生运用化归思想进行一题多解,还可以在练习题中加入一些变化,进行变式,不断深入并且进行一定程度的题目扩展,这种练习题能够强化学生使用化归方法的能力,发散学生解题的思维,增加创新性。
  这是一个与解方程组有关的题目,对于这类题目,我们的一般思路都是设法将其转化成解一元一次方程的问题。观察方程组的特点以及所给条件,我们将两个方程相加就出现了x+y,而这恰巧是已知的,然后通过代入法就将未知数x和y消去了,得到一个关于k的一元一次方程,解得k=6。这其实是代入消元法的一个变相运用,与一般解方程组的实质相同。
  综上所述,化归思想是初中数学教学和学习的重要方法,把复杂的数学问题简单化,把解题思想转化成实际的解题手段。化归思想方法不仅可以提高数学教学质量,还可以培养学生独立思考的能力,最大化实现数学教学的目标。
其他文献
摘 要:随着信息技术教学需求的提升,有限的课堂时间以及固定的几种教学方法已经无法满足师生的需求,急需一种能够进一步提高教学效益的有效教学方法。翻转课堂的大量实践案例显示,这种教学方法对于提升学生自学能力,延伸教学空间,提升教学效益具有奇效。本文将试论该教学模式在初中信息技术教学中的有效应用策略。  关键词:翻转课堂;初中;信息技术教学  翻转课堂是一种以学生为主体,彻底调整了师生地位的教学模式,它
本从从分析高职外语类学生近几年为中国-东盟自贸区建设提供社会服务所存在的问题入手,分析了原因,探讨了提升学生社会服务能力的措施.
摘 要:在新的课程标准要求下,小学数学课程不仅需要让学生了解课堂内容,还需要通过课堂授课来锻炼学生的逻辑思维,让学生可以自主学习,认识到数学学习的本质,从而提高学习能力。本篇文章主要分析如何构建小学数学“思维训练式”课堂,从而对小学数学改革起到一个参考作用。  关键词:小学数学;数学课堂;“思维训练式”  新的教育模式要求教学工作一定要落到实处,教师除了要传授给学生知识,也要在一定程度上打开学生的
伴随着科技的不断进步,智能手机的迅速普及不仅改变了新时代大学生的生活、学习方式,更让一部分大学生沉迷于对手机的依赖中,不能自拔.严重的手机依赖行为会对大学生的学习、
无论是从具有指导意义的《语文新课程标准》看,还是从目前语文高考试卷的组成看,无疑,阅读写作教学构成了语文教学的绝大部分内容。从目前江苏语文试卷的组成情况看,试卷考查由语言文字运用、古代诗文阅读、现代文阅读、写作四个部分组成,简单地说,“语用、阅读、写作”就是江苏高考语文考查的内容。《江苏语文考试说明》(2019年)中明确指出:语文总分160分,其中语用题15分,阅读题75分,写作题70分。  在实
期刊
一、我国投资基金发展中存在的问题。 投资基金作为当今金融市场上最佳投资工具,我国在1991年组建了第一家基金。由于我国投资基金起步晚,既没有现成的实际经验可借鉴,又缺
随着高校设计学科教育改革的不断深入,高校设计类专业课堂教学存在的不足日渐引起学界关注,近年来相关研究的大量开展也与这种关注联系紧密,基于此,本文简单介绍了高校设计类
伴随着工业化和现代化的进程,自改革开放以来,中国乡村发生了极其剧烈的变革.在这个过程中,也逐渐出现中心化与边缘化的现象.乡村变迁的现状如何?中心化与边缘化如何产生?它
阅读是孩子了解自然与社会、获得知识和经验的主要方式。有关资料证明,早慧儿童的共同特点之一就是喜欢阅读。对儿童来说,分享阅读是一种理想的早期阅读方法。较早开始分享阅读的孩子,智力发展迅速、阅读兴趣高,知道的东西多,个性发展较好,在学习上容易成功,比较容易成为出类拔萃的优秀学生。美国心理学家推孟关于天才发生学的研究成果表明:44%左右的天才男童和46%的天才女童,在5岁之前就开始阅读了。由此可见早期分
期刊
摘 要:在新课程改革的背景下,多种新型教学方法被运用到当今大中小学教学活动之中,在众多新型教学方法中分层式教学方法是“以人为本”在教学领域的发展产物,教师根据学生的实际情况,将学生细分成多个学习层次,针对不同学习层次的学生运用不同的教学方法与教学策略,确保教学内容、教学方法的针对性与适用性,全面落实因材施教,提高学生的学习质量与学习效率。  关键词:分层教学法;计算机教学;实践与应用  随着新课程