确定Sturm—Liouville问题中系数的反问题

• 作 者: 杨宏奇 侯宗义
• 机 构: 湖南师范大学数学系,复旦大学数学研究所
• 出 处: 数学研究与评论
• 发表日期: 1999年1期
• 关键词: 反问题 S-L问题 抛物型方程 双曲型方程 Sturm-Liouville problem inverse problem
• 基金项目: 国家自然科学基金

讨论确定Ｓｔｕｒｍ－Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ问题中算子Ｌｕ≡－ｄ／ｄｘ（α（ｘ）ｄｕ／ｄｘ）＋ｑ（ｘ）ｕ（ｘ）的系数α（ｘ）或者ｑ（ｘ）的问题。在一定条件下，系数α（ｘ）或者ｑ（ｘ）可由数据｛ｕｊ（ｘ０）｝ｊ＝１＾∞或者数据｛α（ｘ０）ｄｕｊ（ｘ０）／ｄ／ｘ｝ｊ＝１＾∞唯一确定，这里的ｕｊ（ｘ）满足Ｌｕｊ（ｘ）＝ψｊ（ｘ），ｘ∈（０，１），ｕｊ（０）ｃｏｓα＝ｕ＇ｊ（０）ｓｉｎα＝０，ｕｊ（１）ｃｏｓβ