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设ｖ及μ为定义在可测空间（Ｘ，Ｓ）上的有限测度，本文首先证明了若ｖ《μ，则有Ｌ（Ｓ，μ）包含Ｌ（Ｓ，ｖ），进而证明了ｖ《μ当且仅当Ｌ（＾＊ｖ）《Ｌ（＾＊μ）并且ｄ（Ｌ（＾＊ｖ））／ｄ（Ｌ（＾＊μ））＝°（＾＊（ｄｖ／ｄμ）即Ｌｏｅｂ空间中的Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ定理。本文按一种自然的方式定义了σ－有限测度空间的Ｌｏｅｂ空间，则以上结论可以推广到σ－有限的情况。