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在数学教学中不仅要求学生掌握定理的条件和结论，知道它的用途，认识定理证明的思想方法，理解其中的运算和推理技巧，还要深刻理解定理反映的事物本质。这些智力因素，正是我们培养学生创新思维能力的智力源泉，也是启迪我们进行创新思维活动的根据。
一、 利用数学的智力因素，鼓励学生的创新思维
培养创新精神和实践能力是成功的保障。在数学教学中，定理证明中调动学生思维的积极性，利用定理证明与发现的联系激发学生思维。在多种解题思路探求中开发学生智力，激励学生创新思维。
我们之所以在学习中反对"死记硬背"，就是要突出知识的智力因素，掌握真才实学，学会过硬本领。培养学生灵活运用数学知识去分析综合、探索联想，创造性地解决社会发展的实际问题，全面提高学生的能力素质。
二、 课堂教学要发挥知识的智力因素，培养创新能力
1. 发挥知识的智力因素
在教学中，运用对比分析教学，就能促使学生在错综复杂的事物联系中，发现问题的实质，学会客观地评价事物，加深对事物本质的理解。类比是思维的一种重要形式，经过类比能使知识向更深的层次或更广阔的领域迁移、拓展。应从知识的顺延、从属、引申、互逆、相似等方面考虑和发掘类比因素，进行类比创新，培养学生思维的灵活性。又如，构造新命题，将原题的条件或结论，甚至整个题用其等价的形式替代，得到新题目称为原题的等价变式，这是由于一个数学问题常有许多不同的表现形式或不同的表达方式而决定的，有利于学生创新思维能力的发展。教师要引导学生从平常中发现不平常，不受“定式”或“模式”的束缚，去探索各种结论或未确定条件的各种可能性。这样充分发挥知识的智力因素，有利于学生创新思维能力的培养与发展。
2. 发展学生的创新思维能力
数学的创造往往开始于不严格的发散思维，而继之以严格的逻辑分析思维，即收敛思维。发散思维虽然能够提供有价值的重要设想，但其成果必须严格验证。发散思维富于创造性，能够提供大量新思路，新方法。但是，单靠发散思维还不能完成创造性思维活动。因此，发散思维和收敛思维要相辅相成、辩证统一，偏信任何一面都是不可取的。
运用“普遍联系和发展”的观点处理课本的例题、习题，发挥知识的智力因素，深入挖掘创新素材和其潜在功能，在保持已知条件不变的情况下，探索能否得出更深刻、更广泛的结论，或改变命题条件、结论的若干元素，组成新型的命题，并探究其正确性，不落俗套，培养学生思维的广阔性。另一方面，要注重知识的纵向延伸，使学生的思维由表及里、由浅入深地不断递进，培养学生思维的深刻性。
三、 激励学生大胆探索，培养创新思维能力
教育家第斯多惠曾说：“教学的艺术不仅仅在于传授本领，而在于激励、呼唤、鼓励。”青少年的天性是好奇和求异，凡事喜欢问个究竟和另辟蹊径。教育中可以利用榜样激励、前景激励、参与激励、表现激励、竞争激励、成功激励、表扬激励等多种方法，充分地肯定学生的闪光点，热情地表扬学生的聪明才智，是激励学生大胆创新的良好方法。
教师教学要温故知新，巧妙设疑，指导学生的创造思维活动。还要善于设疑，去撞击学生思维的火花，进而激发学生创造思维的波澜。教师要提倡和鼓励学生“标新立异”、“无中生有”、“异想天开”和“纵横驰骋”，从而培养学生勇于探索、敢于创造的独创精神。引导学生独立思考，大胆探索，在学生知识的过程中体验发现与创造。指导学生运用已有的知识、学习经验、学习方法去探索与发现，从而获得新知。
从对知识初步理解到融会贯通是一个漫长的心理历程。学生独立探索、解决问题的过程，就是学生发挥聪明智慧，把各种知识构建成思路通道的建筑工程，也是培养学生创新精神和实践能力的教育过程。例如，指导学生在作业中要大胆的探索，通过作图、列式、运算得到正确的结果。作业中多种思路（方法）解题特别能反映学生思维的积极性和创造性。在作业评讲中要创设民主型、探索性的课堂气氛，因势利导，反映学生多种思路（方法）解题的创造性，注重创新思维能力的培养。热情表彰、鼓励学生的新作，最好由老师板书学生作业的全过程，分析学生的思路，指出其新颖之处和思维闪光点，激励全班同学积极进取，发展创新思维。
（定远县第三中学）
一、 利用数学的智力因素，鼓励学生的创新思维
培养创新精神和实践能力是成功的保障。在数学教学中，定理证明中调动学生思维的积极性，利用定理证明与发现的联系激发学生思维。在多种解题思路探求中开发学生智力，激励学生创新思维。
我们之所以在学习中反对"死记硬背"，就是要突出知识的智力因素，掌握真才实学，学会过硬本领。培养学生灵活运用数学知识去分析综合、探索联想，创造性地解决社会发展的实际问题，全面提高学生的能力素质。
二、 课堂教学要发挥知识的智力因素，培养创新能力
1. 发挥知识的智力因素
在教学中，运用对比分析教学，就能促使学生在错综复杂的事物联系中，发现问题的实质，学会客观地评价事物，加深对事物本质的理解。类比是思维的一种重要形式，经过类比能使知识向更深的层次或更广阔的领域迁移、拓展。应从知识的顺延、从属、引申、互逆、相似等方面考虑和发掘类比因素，进行类比创新，培养学生思维的灵活性。又如，构造新命题，将原题的条件或结论，甚至整个题用其等价的形式替代，得到新题目称为原题的等价变式，这是由于一个数学问题常有许多不同的表现形式或不同的表达方式而决定的，有利于学生创新思维能力的发展。教师要引导学生从平常中发现不平常，不受“定式”或“模式”的束缚，去探索各种结论或未确定条件的各种可能性。这样充分发挥知识的智力因素，有利于学生创新思维能力的培养与发展。
2. 发展学生的创新思维能力
数学的创造往往开始于不严格的发散思维，而继之以严格的逻辑分析思维，即收敛思维。发散思维虽然能够提供有价值的重要设想，但其成果必须严格验证。发散思维富于创造性，能够提供大量新思路，新方法。但是，单靠发散思维还不能完成创造性思维活动。因此，发散思维和收敛思维要相辅相成、辩证统一，偏信任何一面都是不可取的。
运用“普遍联系和发展”的观点处理课本的例题、习题，发挥知识的智力因素，深入挖掘创新素材和其潜在功能，在保持已知条件不变的情况下，探索能否得出更深刻、更广泛的结论，或改变命题条件、结论的若干元素，组成新型的命题，并探究其正确性，不落俗套，培养学生思维的广阔性。另一方面，要注重知识的纵向延伸，使学生的思维由表及里、由浅入深地不断递进，培养学生思维的深刻性。
三、 激励学生大胆探索，培养创新思维能力
教育家第斯多惠曾说：“教学的艺术不仅仅在于传授本领，而在于激励、呼唤、鼓励。”青少年的天性是好奇和求异，凡事喜欢问个究竟和另辟蹊径。教育中可以利用榜样激励、前景激励、参与激励、表现激励、竞争激励、成功激励、表扬激励等多种方法，充分地肯定学生的闪光点，热情地表扬学生的聪明才智，是激励学生大胆创新的良好方法。
教师教学要温故知新，巧妙设疑，指导学生的创造思维活动。还要善于设疑，去撞击学生思维的火花，进而激发学生创造思维的波澜。教师要提倡和鼓励学生“标新立异”、“无中生有”、“异想天开”和“纵横驰骋”，从而培养学生勇于探索、敢于创造的独创精神。引导学生独立思考，大胆探索，在学生知识的过程中体验发现与创造。指导学生运用已有的知识、学习经验、学习方法去探索与发现，从而获得新知。
从对知识初步理解到融会贯通是一个漫长的心理历程。学生独立探索、解决问题的过程，就是学生发挥聪明智慧，把各种知识构建成思路通道的建筑工程，也是培养学生创新精神和实践能力的教育过程。例如，指导学生在作业中要大胆的探索，通过作图、列式、运算得到正确的结果。作业中多种思路（方法）解题特别能反映学生思维的积极性和创造性。在作业评讲中要创设民主型、探索性的课堂气氛，因势利导，反映学生多种思路（方法）解题的创造性，注重创新思维能力的培养。热情表彰、鼓励学生的新作，最好由老师板书学生作业的全过程，分析学生的思路，指出其新颖之处和思维闪光点，激励全班同学积极进取，发展创新思维。
（定远县第三中学）