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数学教育改革过程中有一个关于“教与学的三角形”提法,指的是数学教育至少应该研究三方面的问题:“教什么”、“如何教”、“如何学”。通过编制《教学大纲》、研制《课程标准》、编写教科书,基本解决了“教什么”的问题。至于“如何教”,各级教研部门、学术团体,通过大量的研讨活动,也取得了一定的成果,有了较为清晰的认识。但是,对学生“如何学”,学生学习方式的系统研究甚少,至今也没有统一的认识,这与当前推行课程改革的核心理念有一定差距。当今社会知识总量空前增长,新的发现、发明层出不穷,学生的主要任务不仅仅是掌握知识本身,而是要求在积累知识的基础上,学会独立获取知识、运用知识,着重培养自己创新能力。也就是说,当今社会对学生要求不仅仅是“学会数学”,更主要的是“会学数学”。课堂教学是师生共同活动的过程,有学生的“学”,必有教师的“教”,教师讲、学生听恐怕还是课堂教学的基本特征(当然讲法要随时代发展而不断变化)。如果学生连教师传授的那点基本知识都听不懂,训练的那点基本技能都掌握不了,何能质疑反问,提出自己不同的见解呢?又如何争得学习的自主权、评议权呢?没有基本知识、基本技能做基础,又怎样提高创新能力,发现新知识呢?所以常规学法中规律性的做法还是要继承下来,这就是我们刊登《初中数学教学中常规学法的指导》一文的初衷。其实,这篇文章讲的也不完全都是常规的学法,比如把“预习”提升为“先学后教”,自学与合作交流并行,体现了以学生发展为本,让学生自主学习的《课程标准》新理念。学生自学懂了的,教师不必再讲,自学不懂的,上课有的放矢听讲,这是两全其美的事,何乐而不为呢?在“学会听讲”部分,既要求学生手脑动起来,思维动起来,课堂活起来,学生不再是被动式的学习者,教师不再是课堂教学的主宰者,而是学生学习的合作伙伴;又要求学生对他的学习结果进行反思、设问,通过反思活动增强“问题”意识,锻炼有效的思维能力,促进教师专业化发展,实现教学相长。在“学生做作业”部分,要求学生进行“解后回顾”:学到了什么基本知识,掌握了哪些基本技能,提高了哪方面的数学能力,探索到了什么规律,又有什么新的发现,……通过回顾能更好地发挥习题的迁移作用,收到“解一题,带一片”的最佳效果。常听学生讲,上课听懂了,下课不会做题,习题解了不少,数学能力、水平没有显著的提高,究其原因恐怕还是学习方法不当。常言道“得法者事半功倍,不得法者事倍功半”,可见方法之重要。学生通过对习题的求解,理解了数学原理,了解了数学用处,提高了数学能力,所以习题是学生学习数学的素材,促进学生发展的载体。那么学生解决多少习题,解决什么样的习题,就能提高数学能力呢?“题海战术”还灵不灵,该文在这方面没做深入地研究,没讲出多少有力的措施,实属美中不足。因为学生之间存在差异,数学发展基础不同,数学能力、水平不同,学习数学进步快慢也不一样,因此,对不同学生来说,解数学题的多少,其效果作用是不一样的。许多优秀数学教师教学质量之所以高,除在课堂上讲清“通性”、“通法”外,一般与他们对习题选择和处理得当有关,正像医生对病人用药合理恰当一样。所以在解题教学中应该提倡多解能突出数学知识、技能,反映数学思想、方法的典型题,能举一反三、一题多解、一法多用的题,以及以现实情景或数学概念发展过程呈现的“开放性”题。解题数量不是越多越好,只要适量即可,尤其是同类型的题,做得多了容易形成功能僵化;技巧性强的题,解得多了容易造成模仿死记,所以选题时务必慎重。