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“接受”与“探究”已不是一个新鲜的话题。课程改革以来,关于“探索学习”的理论阐述铺天盖地,课堂上扑面而来的“研究探索”似乎让我们淡化甚至忘却了数学中“接受学习的”存在。
“接受”与“探索”二者的关系该怎样处理?在教学实践中,教师对“接受”与“探究”二者关系的把握出现了矫枉过正现象。笔者在此就平时教学中出现的一些接受与探究的矛盾事例进行理性分析与思考,并作出匡正。
一、匡正“接受”和“探究”只存唯一的关系
传统的教学方式以接受学习为主,教学的内容大都由教师直接灌输给学生,学生只能被动地接受。久而久之,学生学习的过程变成了单调的记忆过程。这种学习抑制了学生的思维和智力,打消了学生的学习兴趣和热情,不仅不能促进学生发展,反而成为学生发展的阻力。所以在新课程教学中,很多教师摒弃了“接受学习”,只取唯一的“探究学习”。
案例1:在教学《人民币的认识》中1角=10分。
教师引导:我们已经知道了1元=10角,猜猜看1角等于多少分呢?
生1:1角=10分。
生2:我也认为1角=10分。
教师继续引导质疑:为什么1角等于10分呢?
学生愣住了,接着教师引导学生开展讨论后,一名学生利用实物边摆边数:1分、2分、3分……9分、10分,这就是1角。这样的探索缺乏实际意义。
新课标指出,学生探究的内容应是有意义的、富有挑战性的。学生在课堂不外乎是通过学习获得两种知识经验,即间接知识经验和直接知识经验。间接知识经验主要可以通过有意义接受式学习获得,直接知识经验主要可以通过探究式学习获得。体现事物名称、概念、事实等方面的陈述性知识不需要学生花时间去探究,教师可以通过介绍、让学生阅读、引导学生猜测等方式让学生掌握。所以把整本教材都分解成探究性课题的做法值得商榷。
在案例1中教学1角等于多少分时,当学生在1元等于10角的基础上凭借数感猜测1角等于10分时,教师应该立即予以肯定:“你猜对了,1角等于10分。”这样既能使学生明确自己想法的正确性,又能增强学生进行猜测的信心。
二、匡正先“探究”后“接受”的关系
案例2:在教学完能被2、5整除的数的特征的基础上,一名教师接着讲授能被3整除的数的特征。(事先没有布置预习)
教师:想想看能被3整除的数有什么特征?
生1:个位是3、6、9。
教师:你们都同意他的观点吗?
生2:我不同意,13、16、19,个位是3、6、9,可都不能被3整除。
教师:能被3整除的数究竟有什么特征呢?
没有学生回答。
教师:那么请同学们分小组讨论:能被3整除的数究竟有什么样的特点?
学生讨论了很久也没有结果。
是不是所有的知识都要经历先探索再接受的过程呢?
新课标指出,教师应指导学生通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考活动的条理性和数学结论的确定性。从中我们不难看出,一些数学结论并不要求学生在探究的基础上掌握,只需在推理、证明或事实验证的基础上感受它的确切性。
在案例2中,教师要让学生自主探究“能被3整除的数究竟有什么特征”,一般情况下学生先回顾能被2、5整除的数的特征与个位有关,对探究能被3整除的数的特征有明显的负迁移作用(大部分学生会猜测其个位是3、6、9),还要从中“悟”出各位上数的和能被3整除,这个数就一定能被3整除,难度是相当大的。因此教师对案例2后部分可以这样处理:
教师:能被3整除的数究竟有怎样的特征呢?请同学们看看书上是怎样说的。
a.请你任意举一个能被3整除的数看看有没有这样的特点。
b.请你任意举一个有这种特征的数看看能不能被3整除。
教师可通过学生的举例,让学生在事实验证的基础上感受该特征的确切性。这样学生经历从接受到探索验证的过程,能达到事半功倍的效果。
三、匡正所有内容都需“探究”
动手操作探究的目的是更好地促进学生对数学的理解,使学生能用数学语言、符号进行表达和交流,它符合小学生的心理特点和认知水平。但动手实践也不是多多益善,它只是一个“拐杖”,如果教学内容没有必要操作,教师也让学生进行动手操作,就像一个正常人拄着拐杖走路一样多此一举。因此,教师安排学生动手操作应针对不同内容合理进行。那么,什么样的内容学生才需动手操作呢?我认为主要有以下几方面。
1.使抽象的算理更形象。在学习“两位数除以一位数”时,如48÷3,学生难以理解的是十位上余下的一个十要和个位上的数合起来继续除。这时,教师可通过摆小棒的方法,将学生动手操作与竖式相对照,数形结合,从而帮助学生较为深刻地理解算理。
2.使模糊的概念更清晰。在学习“分数的意义”时,学生对单位“1”的理解比较模糊。教学时,教师可给每组学生都提供一些材料:1张圆形纸片、1块橡皮、1根1米长的绳子、1盒铅笔、6个苹果(图片),学生运用这些材料,动手切一切、折一折、分一分,表示出它们的1/2,继而引导学生找出它们的相同点,得出1个物体、1个计量单位、1个整体都可以看作单位“1”。
3.使得出的结论更深刻。在学习“3的倍数的特征”时,如果对照例题,学生通过观察也能发现特征,但学生始终处于被动。教学时,我首先出示下列各数:81、105、26、1008、511、407、351、812,然后请学生用火柴棒按数位顺序表摆出这些数,再算一算哪些数是3的倍数,哪些不是,各用了多少根火柴棒,并要求学生将结果填在表格内。最终学生发现凡是3的倍数的数,所用的火柴棒根数都是3的倍数。学生在摆一摆、算一算、想一想的过程中掌握了新知。
4.使某些疑惑得以澄清。学完了“三角形的认识”后,我出示了这样一道判断题:3条线段一定能围成1个三角形。由于刚刚认识三角形,因此许多学生认为这是正确的。怎样才能消除学生的疑惑呢?这时,我请学生拿出课前准备的小棒(长度分别是2厘米、4厘米、5厘米、7厘米等),让学生分小组摆一摆、议一议,哪三根小棒能围成一个三角形,哪三根小棒不能围成一个三角形。这样,学生在操作中领悟了“三角形的两边之和必大于第三边”这个难点。
不同的学习方式之间的关系是互补的,它们的功能是此消彼长的。有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。数学教师让学生很快地取数学知识的精华,掌握其核心的、基础的部分。有意义的接受性学习可以使学生在较短的时间内掌握较多的知识。因此,教师只讲“探究”所得,不讲“效率”,就是矫枉过正。其实每种学习方式都有它存在的价值,关键要看哪些内容适合“探究”,哪些内容更适合“接受”。这就要求教师在新课程的改革下生成出符合学习实际的新教案,这样才能更有效地进行教学。
“接受”与“探索”二者的关系该怎样处理?在教学实践中,教师对“接受”与“探究”二者关系的把握出现了矫枉过正现象。笔者在此就平时教学中出现的一些接受与探究的矛盾事例进行理性分析与思考,并作出匡正。
一、匡正“接受”和“探究”只存唯一的关系
传统的教学方式以接受学习为主,教学的内容大都由教师直接灌输给学生,学生只能被动地接受。久而久之,学生学习的过程变成了单调的记忆过程。这种学习抑制了学生的思维和智力,打消了学生的学习兴趣和热情,不仅不能促进学生发展,反而成为学生发展的阻力。所以在新课程教学中,很多教师摒弃了“接受学习”,只取唯一的“探究学习”。
案例1:在教学《人民币的认识》中1角=10分。
教师引导:我们已经知道了1元=10角,猜猜看1角等于多少分呢?
生1:1角=10分。
生2:我也认为1角=10分。
教师继续引导质疑:为什么1角等于10分呢?
学生愣住了,接着教师引导学生开展讨论后,一名学生利用实物边摆边数:1分、2分、3分……9分、10分,这就是1角。这样的探索缺乏实际意义。
新课标指出,学生探究的内容应是有意义的、富有挑战性的。学生在课堂不外乎是通过学习获得两种知识经验,即间接知识经验和直接知识经验。间接知识经验主要可以通过有意义接受式学习获得,直接知识经验主要可以通过探究式学习获得。体现事物名称、概念、事实等方面的陈述性知识不需要学生花时间去探究,教师可以通过介绍、让学生阅读、引导学生猜测等方式让学生掌握。所以把整本教材都分解成探究性课题的做法值得商榷。
在案例1中教学1角等于多少分时,当学生在1元等于10角的基础上凭借数感猜测1角等于10分时,教师应该立即予以肯定:“你猜对了,1角等于10分。”这样既能使学生明确自己想法的正确性,又能增强学生进行猜测的信心。
二、匡正先“探究”后“接受”的关系
案例2:在教学完能被2、5整除的数的特征的基础上,一名教师接着讲授能被3整除的数的特征。(事先没有布置预习)
教师:想想看能被3整除的数有什么特征?
生1:个位是3、6、9。
教师:你们都同意他的观点吗?
生2:我不同意,13、16、19,个位是3、6、9,可都不能被3整除。
教师:能被3整除的数究竟有什么特征呢?
没有学生回答。
教师:那么请同学们分小组讨论:能被3整除的数究竟有什么样的特点?
学生讨论了很久也没有结果。
是不是所有的知识都要经历先探索再接受的过程呢?
新课标指出,教师应指导学生通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考活动的条理性和数学结论的确定性。从中我们不难看出,一些数学结论并不要求学生在探究的基础上掌握,只需在推理、证明或事实验证的基础上感受它的确切性。
在案例2中,教师要让学生自主探究“能被3整除的数究竟有什么特征”,一般情况下学生先回顾能被2、5整除的数的特征与个位有关,对探究能被3整除的数的特征有明显的负迁移作用(大部分学生会猜测其个位是3、6、9),还要从中“悟”出各位上数的和能被3整除,这个数就一定能被3整除,难度是相当大的。因此教师对案例2后部分可以这样处理:
教师:能被3整除的数究竟有怎样的特征呢?请同学们看看书上是怎样说的。
a.请你任意举一个能被3整除的数看看有没有这样的特点。
b.请你任意举一个有这种特征的数看看能不能被3整除。
教师可通过学生的举例,让学生在事实验证的基础上感受该特征的确切性。这样学生经历从接受到探索验证的过程,能达到事半功倍的效果。
三、匡正所有内容都需“探究”
动手操作探究的目的是更好地促进学生对数学的理解,使学生能用数学语言、符号进行表达和交流,它符合小学生的心理特点和认知水平。但动手实践也不是多多益善,它只是一个“拐杖”,如果教学内容没有必要操作,教师也让学生进行动手操作,就像一个正常人拄着拐杖走路一样多此一举。因此,教师安排学生动手操作应针对不同内容合理进行。那么,什么样的内容学生才需动手操作呢?我认为主要有以下几方面。
1.使抽象的算理更形象。在学习“两位数除以一位数”时,如48÷3,学生难以理解的是十位上余下的一个十要和个位上的数合起来继续除。这时,教师可通过摆小棒的方法,将学生动手操作与竖式相对照,数形结合,从而帮助学生较为深刻地理解算理。
2.使模糊的概念更清晰。在学习“分数的意义”时,学生对单位“1”的理解比较模糊。教学时,教师可给每组学生都提供一些材料:1张圆形纸片、1块橡皮、1根1米长的绳子、1盒铅笔、6个苹果(图片),学生运用这些材料,动手切一切、折一折、分一分,表示出它们的1/2,继而引导学生找出它们的相同点,得出1个物体、1个计量单位、1个整体都可以看作单位“1”。
3.使得出的结论更深刻。在学习“3的倍数的特征”时,如果对照例题,学生通过观察也能发现特征,但学生始终处于被动。教学时,我首先出示下列各数:81、105、26、1008、511、407、351、812,然后请学生用火柴棒按数位顺序表摆出这些数,再算一算哪些数是3的倍数,哪些不是,各用了多少根火柴棒,并要求学生将结果填在表格内。最终学生发现凡是3的倍数的数,所用的火柴棒根数都是3的倍数。学生在摆一摆、算一算、想一想的过程中掌握了新知。
4.使某些疑惑得以澄清。学完了“三角形的认识”后,我出示了这样一道判断题:3条线段一定能围成1个三角形。由于刚刚认识三角形,因此许多学生认为这是正确的。怎样才能消除学生的疑惑呢?这时,我请学生拿出课前准备的小棒(长度分别是2厘米、4厘米、5厘米、7厘米等),让学生分小组摆一摆、议一议,哪三根小棒能围成一个三角形,哪三根小棒不能围成一个三角形。这样,学生在操作中领悟了“三角形的两边之和必大于第三边”这个难点。
不同的学习方式之间的关系是互补的,它们的功能是此消彼长的。有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。数学教师让学生很快地取数学知识的精华,掌握其核心的、基础的部分。有意义的接受性学习可以使学生在较短的时间内掌握较多的知识。因此,教师只讲“探究”所得,不讲“效率”,就是矫枉过正。其实每种学习方式都有它存在的价值,关键要看哪些内容适合“探究”,哪些内容更适合“接受”。这就要求教师在新课程的改革下生成出符合学习实际的新教案,这样才能更有效地进行教学。