【摘 要】
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竞赛中的计算问题,往往需要巧算. 例 (2001年“华杯赛”中学组一试第1题)计算1~2/1×3+2~2/3×5+3~2/5×7…+1000~2/1999×2001. 解上式中的一般项是k~2/(2k-1)(2k+1),其中,
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竞赛中的计算问题,往往需要巧算. 例 (2001年“华杯赛”中学组一试第1题)计算1~2/1×3+2~2/3×5+3~2/5×7…+1000~2/1999×2001. 解上式中的一般项是k~2/(2k-1)(2k+1),其中,k是自然数1,2,…,1000中的任一个. 由于(2k-1)(2k+1)=4k~2-1,所以
Problems in calculations in competitions often require clever calculations. Example (1st question for the “Huabei Cup” middle school group in 2001) Calculation 1~2/1×3+2~2/3×5+3~2/5× 7...+1000~2/1999×2001. The general term in the solution is k~2/(2k-1)(2k+1), where k is any of the natural numbers 1,2,...,1000. Since (2k-1)(2k+1)=4k~2-1, so
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