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【关键词】自主学习；深度学习；深度思维
【中图分类号】G633.6 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2018）03-0076-02
【作者简介】卓斌，江苏省宿迁市中小学教学研究室（江苏宿迁，223800）教研员，正高级教师，江苏省特级教师。
彭清峰老师与我同龄，而且是于同一年调入江苏省宿迁中学，并住过同一个集体宿舍，可谓是知根知底的伙伴。他先教初中数学，后教高中数学，完成了初高中大循环数学教学，知识面非常宽广厚实。由于工作关系，我经常到宿迁中学听课交流，观摩学习，其中聆听过彭清峰老师好多次课，有高一、高二年级的新授课，有试卷讲评课，也有高三专题复习课。彭清峰老师的课堂教学总是由浅入深，循循善诱，妙趣横生，充满智慧，洋溢美丽，给我留下了深刻的印象。他把数学教学内容与学生的生活实际和已有的知识经验完美的融合，让学生学得轻松，学得有趣，学得高效，在不经意之间就将数学知识所蕴含的美丽呈现在学生的面前，给人以眼前一亮的感觉。基于彭老师前面的文章，我想谈谈对“智慧课堂”和“数学之美”的理解。
“智慧”是对事物能迅速、灵活、正确地理解和解决的能力。智慧是人们生活实际的基础，现代人没有智慧就无法在社会中生存。英国大哲学家怀特海说：“尽管知识是智育的一个主要目标，但是知识的价值还有另一个更模糊、更伟大、更居支配地位的成分，古人把它称为‘智慧’。没有某些知识做基础，你不可能聪明；但是你也许轻而易举地获得了知识，却仍然缺乏智慧。”可见，智慧不是简单的知识累加。如果一个人通过学习，记忆了一些东西，只会重复别人的思想，却不善于独立思考，更不会主动去探究和创造，那就不能说拥有智慧。
数学可以用简洁的语言和形式刻画自然规律和社会规律，无时无刻不在展现着它的美丽与魅力。古希腊数学家普洛克拉斯有一句名言“哪里有美，哪里就有数学”。数学美主要体现在简洁、对称、统一、奇异等方面。在数学教学中，只有渗透数学美的知识与思想，让学生感受和欣赏数学之美，才能逐步形成对数学的良好情感。
目前，相当一部分数学教师还热心于“题海战术”：教师讲解多，学生思考少；一问一答多，研讨交流少；操练记忆多，鼓励创新少；强求一致多，发展个性少；照本宣科多，智慧活动少；显性内容多，隐性内容少；应付任务多，精神乐趣少；等等。智慧被淹没在知识的大海里。智慧被知识挤压了、吞噬了、赶走了。结果导致知识堆砌，而智慧贫乏。与此同时，还有很多学生对数学缺乏兴趣，甚至產生厌学情绪。探寻其原因，一定程度上与数学教学中忽视数学美的展示和没有对学生进行数学审美教育有关。
针对这些现象，彭清峰老师积极改变课堂教学方式和学习方式，从“知识课堂”走向“智慧课堂”，从“枯燥课堂”走向“美丽课堂”，树立了“让智慧引领教育，让美丽伴随教育；让教育充满智慧，让教育生成美丽”的课堂教学理念。他努力践行着“寓美于教”“寓智于教”的理念，精心设计好每一节课。他总结了让学生学好数学的三个关键问题：一是入门，二是探究，三是育人。其实质对应着教师教学需要注重的三个方面，首先是引导学生进入学习情境，激发兴趣；其次是引导学生探究，深化对知识的理解和掌握；再者是通过数学的学习达到育人的目的。唯有三者相互融合，才能达到“三位一体”。这是实践的升华，更是教育智慧的结晶，也是他长期坚持并逐渐形成的教学特色，我非常赞同。
总之，彭清峰老师在他的课堂中把数学之美不断地传递，让学生在一个个数学概念里寻觅灵魂，在一个个数学公式里追索真理，在一道道数学习题里发展智慧。
希望他的教学方法和教学理念能给更多人以启发，让更多的人来关注数学课堂教学中的智慧与美丽。
【中图分类号】G633.6 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2018）03-0076-02
【作者简介】卓斌，江苏省宿迁市中小学教学研究室（江苏宿迁，223800）教研员，正高级教师，江苏省特级教师。
彭清峰老师与我同龄，而且是于同一年调入江苏省宿迁中学，并住过同一个集体宿舍，可谓是知根知底的伙伴。他先教初中数学，后教高中数学，完成了初高中大循环数学教学，知识面非常宽广厚实。由于工作关系，我经常到宿迁中学听课交流，观摩学习，其中聆听过彭清峰老师好多次课，有高一、高二年级的新授课，有试卷讲评课，也有高三专题复习课。彭清峰老师的课堂教学总是由浅入深，循循善诱，妙趣横生，充满智慧，洋溢美丽，给我留下了深刻的印象。他把数学教学内容与学生的生活实际和已有的知识经验完美的融合，让学生学得轻松，学得有趣，学得高效，在不经意之间就将数学知识所蕴含的美丽呈现在学生的面前，给人以眼前一亮的感觉。基于彭老师前面的文章，我想谈谈对“智慧课堂”和“数学之美”的理解。
“智慧”是对事物能迅速、灵活、正确地理解和解决的能力。智慧是人们生活实际的基础，现代人没有智慧就无法在社会中生存。英国大哲学家怀特海说：“尽管知识是智育的一个主要目标，但是知识的价值还有另一个更模糊、更伟大、更居支配地位的成分，古人把它称为‘智慧’。没有某些知识做基础，你不可能聪明；但是你也许轻而易举地获得了知识，却仍然缺乏智慧。”可见，智慧不是简单的知识累加。如果一个人通过学习，记忆了一些东西，只会重复别人的思想，却不善于独立思考，更不会主动去探究和创造，那就不能说拥有智慧。
数学可以用简洁的语言和形式刻画自然规律和社会规律，无时无刻不在展现着它的美丽与魅力。古希腊数学家普洛克拉斯有一句名言“哪里有美，哪里就有数学”。数学美主要体现在简洁、对称、统一、奇异等方面。在数学教学中，只有渗透数学美的知识与思想，让学生感受和欣赏数学之美，才能逐步形成对数学的良好情感。
目前，相当一部分数学教师还热心于“题海战术”：教师讲解多，学生思考少；一问一答多，研讨交流少；操练记忆多，鼓励创新少；强求一致多，发展个性少；照本宣科多，智慧活动少；显性内容多，隐性内容少；应付任务多，精神乐趣少；等等。智慧被淹没在知识的大海里。智慧被知识挤压了、吞噬了、赶走了。结果导致知识堆砌，而智慧贫乏。与此同时，还有很多学生对数学缺乏兴趣，甚至產生厌学情绪。探寻其原因，一定程度上与数学教学中忽视数学美的展示和没有对学生进行数学审美教育有关。
针对这些现象，彭清峰老师积极改变课堂教学方式和学习方式，从“知识课堂”走向“智慧课堂”，从“枯燥课堂”走向“美丽课堂”，树立了“让智慧引领教育，让美丽伴随教育；让教育充满智慧，让教育生成美丽”的课堂教学理念。他努力践行着“寓美于教”“寓智于教”的理念，精心设计好每一节课。他总结了让学生学好数学的三个关键问题：一是入门，二是探究，三是育人。其实质对应着教师教学需要注重的三个方面，首先是引导学生进入学习情境，激发兴趣；其次是引导学生探究，深化对知识的理解和掌握；再者是通过数学的学习达到育人的目的。唯有三者相互融合，才能达到“三位一体”。这是实践的升华，更是教育智慧的结晶，也是他长期坚持并逐渐形成的教学特色，我非常赞同。
总之，彭清峰老师在他的课堂中把数学之美不断地传递，让学生在一个个数学概念里寻觅灵魂，在一个个数学公式里追索真理，在一道道数学习题里发展智慧。
希望他的教学方法和教学理念能给更多人以启发，让更多的人来关注数学课堂教学中的智慧与美丽。