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中学生在学习数学的过程中，经常会出现各种各样的易错点，对易错点的成因进行深入分析，探讨有效的干预策略，是打破初中生学习数学的思维瓶颈，落实减负增效的重要途径之一。
一、从初中学生思维发展的层次上分析
（一）抽象概括能力不足导致思维受到限制
初中学生处于形象思维到抽象思维的过渡阶段，他们的思维在很大程度上还难于脱离具体事物和生动的表象。例如，在学习几何内容时，对勾股定理的理解和应用，如果离开具体生动的图像分析演示，学生就难以理解。这是因为单纯抽象的数学知识本身，已经超出学生原有的认知水平，具体形象思维束缚了学生的抽象思维，形成了思维坎。
（二）数学知识与学生个人的知识经验脱节，致使思维不能沟通
学生的学习通常是利用已掌握的知识和经验去学习新的知识、解决新的问题，如果学生在已有的知识经验中，缺乏与要解决的问题相关联的知识，就很难把目前的新知识纳入到已有的知识系统中。比如学生在学习一次函数时，遇到利用函数的单调性解决问题时往往束手无策，这是因为函数的单调性与他们已有的知识经验相脱离，思维受到具体的图像概念的束缚，致使得许多学生的思路不畅通。
（三）已形成的思维固定模式，影响着新思路的形成
在平常的学习中，学生获得了一定的解题经验，由于不断的训练已经在他们的头脑中稳固下来，形成了一种思维定势。他们在学习新知识、解决新问题时，不自觉的会和这些稳固下来的方法直接联系起来，这势必干扰、影响了新思路的形成从而导致思维坎。比如，学生在学习分式的加减法时，由于已熟练掌握了了整式的加减法，在进行分式的加减法运算时，常常会忽视了分母，直接分子相加，得出错误的结论。这是因为学生习惯于用整式加减法思考，难以把分母一起来考虑，致使运算出错。
（四）知识缺少系统化，致使思路受阻
常常会听到学生这么说“这个知识点没想到”，“我就是在某个知识点不明白”。思维是从人脑的储备库里提取相应的知识，如果所要提取的知识在大脑中是空白或者不清晰的，那么，思维的线索也就会因此而中断。知识和思维有着密切的关系，如果学生对数学的概念、法则、定理、性质等方面的知识有缺漏，产生断层，就会成为开拓思维的桎梏，以致形成学习新知识的思维坎。比如解决有关四边形的问题：△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F，请判断四边形CEDF的形状，并说明理由。许多学生没有对角的平分线性质进行仔细的考虑，致使思路受阻，或者得出错误的结论为矩形。
二、从数学要解决的问题本身来分析
（一）数学问题生活化，阻断解题思路
有些数学问题是通过语言陈述，把特定的情景、条件、问题呈现在学生面前的。如果在叙述问题的语言中，有与数量关系无本质联系的数量和实物。这些数量和实物就干扰着学生对题意的理解和对数量关系的分析。学生由于不能正确认识客观事物的本质属性和内部规律， 对这类问题常常无从下手。比如，（2011年舟山中考题）目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式。“五一”期间，林老师驾车从舟山出发，上高速公路途径舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米小时，比去时少用了半小时回到舟山。
求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程。由于题目中干扰因素较多，许多学生分不清主次条件而出错，尤其对于跨海大桥、高速公路等专业名词缺乏生活体验而是思路受阻。
（二）学习环境的意外刺激引起思维中断
解答每一个数学问题，都有个思维过程。如果在思维过程中不能集中注意力， 问题就很难解决，初中学生的注意力往往因周围环境的微弱不良刺激而分散。比如在上课中易受学生之间的语言、动作、态度、情绪以及外界非教学条件的影响，从而转移了注意力，致使思维中断。
三、针对初中生数学学习中思维坎的干预策略
（一）利用多媒体使数学教学直观化、形象化，唤起表象
教学中，把学生易错的、易混的、抽象的知识，通过组织学生动手实验操作，或者利用课件演示以生动直观的形式在课堂教学中呈现，帮助学生获得一定的表象，理顺思路。如在学习绝对值的概念时，教师可以用多媒体展示：甲乙两同学在数轴上赛跑，以原点为起点，分别向左右两个方向同时起跑，一分钟后，由离开原点的远近（距离）来决定胜负。一分钟后，乙同学说，我的位置在数轴上对应的数是正数，当然我赢了；甲同学说咱们跑的距离是一样的呀。教师组织班级同学质疑、讨论，使学生获得绝对值的感性知识，自然就会对绝对值的概念理解了。
（二）开展趣味教学，使教学内容通俗化，为思维提供信息加工的原动力
教学中，把易形成学生思维坎的知识，以生动活泼的形式展现，增强他们的主动参与意识。如有理数的加法运算法则：同号相加一边倒；异号相加大减小；符号跟着大的跑；绝对值相等零正好（“大的”、“小的”是指绝对值的大小）。
一、从初中学生思维发展的层次上分析
（一）抽象概括能力不足导致思维受到限制
初中学生处于形象思维到抽象思维的过渡阶段，他们的思维在很大程度上还难于脱离具体事物和生动的表象。例如，在学习几何内容时，对勾股定理的理解和应用，如果离开具体生动的图像分析演示，学生就难以理解。这是因为单纯抽象的数学知识本身，已经超出学生原有的认知水平，具体形象思维束缚了学生的抽象思维，形成了思维坎。
（二）数学知识与学生个人的知识经验脱节，致使思维不能沟通
学生的学习通常是利用已掌握的知识和经验去学习新的知识、解决新的问题，如果学生在已有的知识经验中，缺乏与要解决的问题相关联的知识，就很难把目前的新知识纳入到已有的知识系统中。比如学生在学习一次函数时，遇到利用函数的单调性解决问题时往往束手无策，这是因为函数的单调性与他们已有的知识经验相脱离，思维受到具体的图像概念的束缚，致使得许多学生的思路不畅通。
（三）已形成的思维固定模式，影响着新思路的形成
在平常的学习中，学生获得了一定的解题经验，由于不断的训练已经在他们的头脑中稳固下来，形成了一种思维定势。他们在学习新知识、解决新问题时，不自觉的会和这些稳固下来的方法直接联系起来，这势必干扰、影响了新思路的形成从而导致思维坎。比如，学生在学习分式的加减法时，由于已熟练掌握了了整式的加减法，在进行分式的加减法运算时，常常会忽视了分母，直接分子相加，得出错误的结论。这是因为学生习惯于用整式加减法思考，难以把分母一起来考虑，致使运算出错。
（四）知识缺少系统化，致使思路受阻
常常会听到学生这么说“这个知识点没想到”，“我就是在某个知识点不明白”。思维是从人脑的储备库里提取相应的知识，如果所要提取的知识在大脑中是空白或者不清晰的，那么，思维的线索也就会因此而中断。知识和思维有着密切的关系，如果学生对数学的概念、法则、定理、性质等方面的知识有缺漏，产生断层，就会成为开拓思维的桎梏，以致形成学习新知识的思维坎。比如解决有关四边形的问题：△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F，请判断四边形CEDF的形状，并说明理由。许多学生没有对角的平分线性质进行仔细的考虑，致使思路受阻，或者得出错误的结论为矩形。
二、从数学要解决的问题本身来分析
（一）数学问题生活化，阻断解题思路
有些数学问题是通过语言陈述，把特定的情景、条件、问题呈现在学生面前的。如果在叙述问题的语言中，有与数量关系无本质联系的数量和实物。这些数量和实物就干扰着学生对题意的理解和对数量关系的分析。学生由于不能正确认识客观事物的本质属性和内部规律， 对这类问题常常无从下手。比如，（2011年舟山中考题）目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式。“五一”期间，林老师驾车从舟山出发，上高速公路途径舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米小时，比去时少用了半小时回到舟山。
求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程。由于题目中干扰因素较多，许多学生分不清主次条件而出错，尤其对于跨海大桥、高速公路等专业名词缺乏生活体验而是思路受阻。
（二）学习环境的意外刺激引起思维中断
解答每一个数学问题，都有个思维过程。如果在思维过程中不能集中注意力， 问题就很难解决，初中学生的注意力往往因周围环境的微弱不良刺激而分散。比如在上课中易受学生之间的语言、动作、态度、情绪以及外界非教学条件的影响，从而转移了注意力，致使思维中断。
三、针对初中生数学学习中思维坎的干预策略
（一）利用多媒体使数学教学直观化、形象化，唤起表象
教学中，把学生易错的、易混的、抽象的知识，通过组织学生动手实验操作，或者利用课件演示以生动直观的形式在课堂教学中呈现，帮助学生获得一定的表象，理顺思路。如在学习绝对值的概念时，教师可以用多媒体展示：甲乙两同学在数轴上赛跑，以原点为起点，分别向左右两个方向同时起跑，一分钟后，由离开原点的远近（距离）来决定胜负。一分钟后，乙同学说，我的位置在数轴上对应的数是正数，当然我赢了；甲同学说咱们跑的距离是一样的呀。教师组织班级同学质疑、讨论，使学生获得绝对值的感性知识，自然就会对绝对值的概念理解了。
（二）开展趣味教学，使教学内容通俗化，为思维提供信息加工的原动力
教学中，把易形成学生思维坎的知识，以生动活泼的形式展现，增强他们的主动参与意识。如有理数的加法运算法则：同号相加一边倒；异号相加大减小；符号跟着大的跑；绝对值相等零正好（“大的”、“小的”是指绝对值的大小）。