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人民教育出版社A版数学新教材打破了传统的知识呈现方式，力图采用“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开，编排过程中强调“问题性”，力求从学生熟悉的事物与现象出发，通过观察与分析，引出数学概念与结论，然后用其解释更多的事物与现象，从中体会概念与结论的数学本质，同时以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神．又通过“观察”、“思考”、“探究”等栏目，提出恰当的对学生数学思维有适度启发的问题，引导学生思考和探索，经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等理性思维过程，提供了大量的数学活动线索和丰富的数学活动机会，为学生的数学学习构筑起点，又为学生的自主学习搭建了一个非常好的平台，使学生的学习过程更多地成为学生探究问题、发现问题、分析问题、解决问题的过程，使教师教学方式与学生学习方式的转变成为可能．2006年秋季浙江省的高中教育将全面实行新课程教学，本人就新课程教学中学生自主学习能力的培养谈几点看法．
1创设问题情境，激发学生学习兴趣
布鲁纳在《教育过程》一书中明确指出，“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣”．兴趣是最好的老师，在教学中，发现和引导学生学习兴趣是培养学生能力的起点，创设问题情境就是帮助学生在学习活动中达成兴趣的实现，因此在教学中结合教学特点，教学目标和教学形式，创造满足学生兴趣的教学方法，深化兴趣，将兴趣转化为问题，为学生独立探索知识提供一个引导，激活知识储存，使问题与激情互动，以此作为培养学生能力的出发点．例如在学习“用二分法求方程的近似解”这一内容时，可以创设这一问题情境：
例1中央电视台李咏主持的《幸运52》栏目是大家非常喜欢看的一个节目，其中有一个猜商品价格的游戏，规则如下：给出一种商品让参赛者猜价格，李咏给出提示语“高了”，或“低了”．例如某商品价格为90元，参赛者猜该商品价格为100元，李咏说“高了”，参赛者又猜50元，李咏说“低了”，参赛者又猜80元，李咏说“低了”．这样一直猜下去，直到猜中为止．时间规定为1分钟，猜中商品价格的，这件商品就归他，你能用数学方法帮助参赛者吗?
这一问题提出后不要求学生马上作答，引导学生与本节课所学的内容有联系，通过自主学习，你能否用所学知识帮助参赛者，问题贴近学生实际，密切联系生活，联系社会，能把学生带入富有趣味和有价值的问题情境中，使学生产生一定程度的好奇心和求知欲，真正感受到“要我学”为“我要学”，从而调动学生积极主动的学习．
2注重学法指导，引导学生精读教材
埃德加富尔在《学会生存》一书中指出，“未来社会的文盲，将不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人”．因此教学中加强“学法指导”就显得特别重要，只有通过授予学生治学之道，求知之法，引导学生自己去阅读、去钻研、去思考、去实践，使学生开动脑筋充分认识已知、可知和待知的内容，主动获取知识，才能彻底改变消极接受和被动学的状态，才能使学生逐步达到以自主学习为主，引导学生自己学习的全过程，在这一全过程中，教师应该是学生学习活动的组织者、指导者、合作者和伴奏者，但是在培养学生自主学习能力之初，由于学生没有掌握一定的学习方法，更多的是先需要教师的扶和引，为此在学生精读教材之前，教师要根据教学内容和学生的实际情况，通过“问题”设计将科学发现过程简捷地重演于课堂，让学生积极主动地参与学习．比如对集合一节的内容可设计系列问题，引发学生自读教材：
例2问题1：围绕集合概念可设计如下问题：
(1)如何理解集合概念中的“指定”二字?
(2)概念中的“对象”可以是一些什么东西?
(3)常用的数集有哪些?分别用什么字母表示?
(4)集合与元素之间存在着什么关系？
(5)集合中的元素具有哪些特征?如何解析这些特征?
问题2：围绕集合的表示法可设计如下问题：
(1)表示集合的方法有几种?
(2)什么叫列举法?哪些类型的集合用列举法表示为宜?用列举法表示集合时，需要考虑元素的顺序吗?
(3)什么叫描述法?哪些类型的集合用描述法表示为宜?在描述法中，竖线前后各表示什么内容?
(4)用“大括号”大写“拉丁字母”和“一条封闭的曲线”都可以表示一个集合，但教材中又说“常用集合的表示法有两种：列举法和描述法”，这该如何解析?
围绕上述问题，把本来教师要教的东西变为学生自己去探索他所应该学的东西，于是，原来教师要他学的东西成了他自己要学的东西，让学生自读、品味、分析弄清知识的来龙去脉，学生的主体性、主动性就自然出来了，教师的主导作用也就充分发挥了．
值得指出的是上述问题的设计还是属于“认知性问题”的范畴，但随着学生自主学习能力的提高，在课堂教学中我们更多的关注应该是教学生怎样学，教学的最终目标应该是让学生掌握一般的科学研究的方法——如何探索、如何发现、如何研究．逐步把学生培养成为让学生自己提出教师想要提出的问题，最终发展到学生学会用元认知提问来引导自己．这样学生才能学会将来如何应对新情境、新问题．
3创设问题链，引导学生对深层问题的认识
问题链的设计是调动学生学习主动性，改善课堂教学环境的重要手段，也是实现数学理解的有效途径，编制一定的问题链可以加深对知识的理解，同时也愈容易激活学生的思维．例如在学习完二次函数后，学生对其单调性有了一定认识，那么在复习时就可以设计这样的问题链：
例3(1) 已知f(x)=x2-ax+2在(-∞，1］上单调递减，那么a的取值范围是什么?
这一设问是在已知区与最近发展区的结点上，学生会主动地去探索问题，等问题解决了，再进一步问：
(2) 改函数f(x)=lg(x2-ax+2)又如何?
学生在新的已知区又进行新的思考．
(3)如果改已知函数为f(x)=logb(x2-ax+2)如何?
这个问题虽然难度很大，但由于是在新的已知区和最近发展区的交汇点上进行提问，问题也能得到解决，这样的提问深度恰到好处，学生跳一跳就能得到“果子”，这必将能激发学生积极主动探求新知识，使新旧知识发生相互作用，产生有机联系的知识结构，同时还能激发学生的发散思维，进行更深层次的研究．
4习题点拨，引导学生自主探究
在教学过程中，我们常会遇到一些耐人回味的例、习题，学生解出了数学题的答案，问题本身获得了解决，但并不意味着解题思维活动的结束．作为教师不应以得到例、习题的解答为满足，而应给予恰当的点拨，引导学生自主探究，挖掘其中蕴含着值得深思的问题．例如数学1必修A版第53页复习参考题B组第5题：
待学生证完此题后，引导学生分析，本题中二次项系数为1，同时没有明确指出a、b的范围，说明所证式子与a、b的值无关，抓住这个特征，让学生思考二次项系数能否改变，探索其相应的结论．如：
这样寓探究于教学之中，提倡教学中局部的探究式教学，经常性地有那么一小段进行探究，从而培养学生自主探索的能力．
在教育取向趋于人的全面发展的年代，我们的数学教育应该变学科本位为以学生发展为宗旨；变只注重知识状态的传授为重视知识的发现和形成过程的探索；变知识教育为方法教育．只要教师根据“正确的科学理念”教学，正确的教学向导，就会“让学生知识从学生的头脑中流淌出来”，自主学习的能力就会得以提高，才会促进人的全面发展．
参考文献
1涂荣豹．谈提高对数学教学的认识．中学数学教学参考，2006(1～2)
2杨志文．课堂教学中开展探究性学习的实践与认识．中学数学教学参考，2003(6)
3房子华．新教材中集合概念的教学策略．
注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
1创设问题情境，激发学生学习兴趣
布鲁纳在《教育过程》一书中明确指出，“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣”．兴趣是最好的老师，在教学中，发现和引导学生学习兴趣是培养学生能力的起点，创设问题情境就是帮助学生在学习活动中达成兴趣的实现，因此在教学中结合教学特点，教学目标和教学形式，创造满足学生兴趣的教学方法，深化兴趣，将兴趣转化为问题，为学生独立探索知识提供一个引导，激活知识储存，使问题与激情互动，以此作为培养学生能力的出发点．例如在学习“用二分法求方程的近似解”这一内容时，可以创设这一问题情境：
例1中央电视台李咏主持的《幸运52》栏目是大家非常喜欢看的一个节目，其中有一个猜商品价格的游戏，规则如下：给出一种商品让参赛者猜价格，李咏给出提示语“高了”，或“低了”．例如某商品价格为90元，参赛者猜该商品价格为100元，李咏说“高了”，参赛者又猜50元，李咏说“低了”，参赛者又猜80元，李咏说“低了”．这样一直猜下去，直到猜中为止．时间规定为1分钟，猜中商品价格的，这件商品就归他，你能用数学方法帮助参赛者吗?
这一问题提出后不要求学生马上作答，引导学生与本节课所学的内容有联系，通过自主学习，你能否用所学知识帮助参赛者，问题贴近学生实际，密切联系生活，联系社会，能把学生带入富有趣味和有价值的问题情境中，使学生产生一定程度的好奇心和求知欲，真正感受到“要我学”为“我要学”，从而调动学生积极主动的学习．
2注重学法指导，引导学生精读教材
埃德加富尔在《学会生存》一书中指出，“未来社会的文盲，将不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人”．因此教学中加强“学法指导”就显得特别重要，只有通过授予学生治学之道，求知之法，引导学生自己去阅读、去钻研、去思考、去实践，使学生开动脑筋充分认识已知、可知和待知的内容，主动获取知识，才能彻底改变消极接受和被动学的状态，才能使学生逐步达到以自主学习为主，引导学生自己学习的全过程，在这一全过程中，教师应该是学生学习活动的组织者、指导者、合作者和伴奏者，但是在培养学生自主学习能力之初，由于学生没有掌握一定的学习方法，更多的是先需要教师的扶和引，为此在学生精读教材之前，教师要根据教学内容和学生的实际情况，通过“问题”设计将科学发现过程简捷地重演于课堂，让学生积极主动地参与学习．比如对集合一节的内容可设计系列问题，引发学生自读教材：
例2问题1：围绕集合概念可设计如下问题：
(1)如何理解集合概念中的“指定”二字?
(2)概念中的“对象”可以是一些什么东西?
(3)常用的数集有哪些?分别用什么字母表示?
(4)集合与元素之间存在着什么关系？
(5)集合中的元素具有哪些特征?如何解析这些特征?
问题2：围绕集合的表示法可设计如下问题：
(1)表示集合的方法有几种?
(2)什么叫列举法?哪些类型的集合用列举法表示为宜?用列举法表示集合时，需要考虑元素的顺序吗?
(3)什么叫描述法?哪些类型的集合用描述法表示为宜?在描述法中，竖线前后各表示什么内容?
(4)用“大括号”大写“拉丁字母”和“一条封闭的曲线”都可以表示一个集合，但教材中又说“常用集合的表示法有两种：列举法和描述法”，这该如何解析?
围绕上述问题，把本来教师要教的东西变为学生自己去探索他所应该学的东西，于是，原来教师要他学的东西成了他自己要学的东西，让学生自读、品味、分析弄清知识的来龙去脉，学生的主体性、主动性就自然出来了，教师的主导作用也就充分发挥了．
值得指出的是上述问题的设计还是属于“认知性问题”的范畴，但随着学生自主学习能力的提高，在课堂教学中我们更多的关注应该是教学生怎样学，教学的最终目标应该是让学生掌握一般的科学研究的方法——如何探索、如何发现、如何研究．逐步把学生培养成为让学生自己提出教师想要提出的问题，最终发展到学生学会用元认知提问来引导自己．这样学生才能学会将来如何应对新情境、新问题．
3创设问题链，引导学生对深层问题的认识
问题链的设计是调动学生学习主动性，改善课堂教学环境的重要手段，也是实现数学理解的有效途径，编制一定的问题链可以加深对知识的理解，同时也愈容易激活学生的思维．例如在学习完二次函数后，学生对其单调性有了一定认识，那么在复习时就可以设计这样的问题链：
例3(1) 已知f(x)=x2-ax+2在(-∞，1］上单调递减，那么a的取值范围是什么?
这一设问是在已知区与最近发展区的结点上，学生会主动地去探索问题，等问题解决了，再进一步问：
(2) 改函数f(x)=lg(x2-ax+2)又如何?
学生在新的已知区又进行新的思考．
(3)如果改已知函数为f(x)=logb(x2-ax+2)如何?
这个问题虽然难度很大，但由于是在新的已知区和最近发展区的交汇点上进行提问，问题也能得到解决，这样的提问深度恰到好处，学生跳一跳就能得到“果子”，这必将能激发学生积极主动探求新知识，使新旧知识发生相互作用，产生有机联系的知识结构，同时还能激发学生的发散思维，进行更深层次的研究．
4习题点拨，引导学生自主探究
在教学过程中，我们常会遇到一些耐人回味的例、习题，学生解出了数学题的答案，问题本身获得了解决，但并不意味着解题思维活动的结束．作为教师不应以得到例、习题的解答为满足，而应给予恰当的点拨，引导学生自主探究，挖掘其中蕴含着值得深思的问题．例如数学1必修A版第53页复习参考题B组第5题：
待学生证完此题后，引导学生分析，本题中二次项系数为1，同时没有明确指出a、b的范围，说明所证式子与a、b的值无关，抓住这个特征，让学生思考二次项系数能否改变，探索其相应的结论．如：
这样寓探究于教学之中，提倡教学中局部的探究式教学，经常性地有那么一小段进行探究，从而培养学生自主探索的能力．
在教育取向趋于人的全面发展的年代，我们的数学教育应该变学科本位为以学生发展为宗旨；变只注重知识状态的传授为重视知识的发现和形成过程的探索；变知识教育为方法教育．只要教师根据“正确的科学理念”教学，正确的教学向导，就会“让学生知识从学生的头脑中流淌出来”，自主学习的能力就会得以提高，才会促进人的全面发展．
参考文献
1涂荣豹．谈提高对数学教学的认识．中学数学教学参考，2006(1～2)
2杨志文．课堂教学中开展探究性学习的实践与认识．中学数学教学参考，2003(6)
3房子华．新教材中集合概念的教学策略．
注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文