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摘 要： 本文介绍了动手操作、加强实践的意义，尔后解读了“小组合作学习”的价值，接着介绍了教学反思的重要性，最后以论述反三角函数和三角方程基本内容与小结结尾。
关键词： 数学教学 动手操作 小组合作 教学反思 三角函数
一、动手操作，加强实践
现代数学教育理论指出，数学学习有两个方面：一个是数学内容的学习，一个是数学方法的学习。数学知识是数学思维的结果。数学知识、能力的获得来自于学生参加教学活动本身，来自于学生心理抽象和运算等思维活动。因此，教学时注意力不仅要放在教学结论上，还要重视对获取知识思维过程的学习，把注意力投入动态学习过程上，让学生人人动手、动脑、动口，经过自己的主动努力解决问题，获取知识。
“三动”（动手、动脑、动口）教学通过让学生人人动手，培养操作能力，凭借直观这个支撑获得感知，从而使学生不仅学到数学知识，并且发展思维，培养能力。
教师要引导学生人人动手，学习操作。组织操作活动时教师应当注意：
1.使学生明白为什么而操作。
操作是智力的起源，思维的起点。为了有效达到目的，特别要注意让学生既动手又动脑，防止“小和尚敲木鱼”似的无意识机械动作。操作前教师要使学生明白操作的意义，增强操作的目的性。
2.让学生懂得操作的顺序和方法。
在教师的指导下，学生有目的地作用于学具，这种操作行为产生的动作、过程或结果又反过来作用于学生，形成操作——思维链环，教师要加强操作前的指导和操作中的观察。
3.让学生用语言表达自己的操作过程。
教师要重视操作中的语言表达，促进操作内化，强化操作引起的思维。学生有条理地把自己的操作过程用语言表述清楚，是思维已经“上路”，在感知的基础上建立表象的开始。
4.正确把握操作在教学中的作用，适可而止。
操作是帮助学生建立形象思维的手段。一旦这个目的已经达到，应当把教学向前推进，不必再逗留在“操作”这一环节上。任何无目的的操作、追求形式的为操作而“操作”，都应当防止和纠正。
二、“小组合作学习”教学法的课堂模式
1.情境导入。
教师根据本节课要解决的问题设置与实际有关的问题情境展示给学生，提出要解决的问题，学生根据自己的生活实践及已有数学知识，从直观具体的问题中引发想象，用自己的方式解决问题，在解题过程中提出新的问题，再想新的解决方法。
2.自主探索。
数学问题是探索和思考的出发点，也是自主探索的载体，一个恰当的问题可以引导学生观察、思考、猜测、实验、探索与交流，使每一个学生都在问题的解决中理解知识的产生和发展过程。
倡导让学生自主探索，亲身体验，以实事求是的态度认识、质疑和思考，这样提高学生的动手实践能力、观察能力、归纳能力和自学能力，形成良好的个性思维品质，养成良好的数学学习习惯。
3.学习小组的形成。
本着自愿的原则，每四人生成一个小组，不强调学习成绩的优劣，这样生成的小组才有可能具有团队精神，小组每一个成员都为自己所在小组荣辱与共，形成巨大的核心力，全力以赴地为小组荣誉而奋斗。之所以四人一组，原因是：小组长好管理，讨论问题方便，可一对一讲，也可一对三讲，便于形成讨论的格局，预防出现错误占上风的现象。
4.团队精神的培养。
组织竞赛台，每小组一个单位，每次考试平均分前四名获得红旗一面，每次考试得满分者，小组获得五星一个，全得全有，每提出一个有价值的问题，小组得红三角一个，一类排成一行，一目了然，这样做的结果，学生不仅不害怕考试，反而盼着考试得高分、得满分卷。盼着上数学课多提问题，为小组增光，这样小组每一个成员互相帮助的气氛越来越浓，否则，一个扯后腿，全组平均分上不去。
三、教学反思的重要性
1.在课堂教学中，教学环节须安排合理，知识衔接要自然，要注重知识的发生发展过程，要有意识地学法指导，信息反馈须及时，注意提高学生处理问题与应变能力，教师灵活运用多种教学模式，时时注意体现以学生为主体、教师为主导的教学方式。
2.整个教学流程要好，教学重难点和容量一定要把握准确，知识容量和密度适中，深浅有度，重点突出，难点突破，处处要体现自己的基本功扎实和较高的综合素质。
3.利用多媒体作为教学辅助手段，突破教学中的重难点问题，使静态变动态、抽象变直观，有效提高课堂质量。
4.注重板书的重要性，板书合理，书写规范洒脱。
5.要吃透教材，如正弦函数y=sinx在x中的图像，描点作图时，x不能取30°，60°而应该去弧度，因为函数是数对数的映射。
7.谨防作图不规范甚至不准，在黑板上示范作图时，不用作图工具作图，随意作图，不能很好地给学生以示范作用。
8.力戒不注意细节处理，导致知识性错误，如作正弦函数的图像时，横坐标中的长度比纵坐标的还要短。
9.语速勿太快，忙于赶进度，没有做到抑扬顿挫，提问时太匆忙，没有学生的思维空间，没有真正将学生调动起来。
四、反三角函数和三角方程基本内容与小结
反三角函数的定义：三角函数的反函数叫反三角函数。任意三角方程无一般解法，但对某些特殊的三角方程可按如下方法求解：
（1）一个未知数的同名三角方程，可以通过换元，用代数方法求解。
（2）能化为一个未知数的同名三角函数的方程，可化成代数方程来解。
（3）一边为零，另一边能和差化积或因式分解的方程，可以将原方程化成几个较为简单的方程来解，本章的主要内容是反三角函数的概念、图像、性质及简单三角方程的解法。
反三角函数的运算、最简三角方程的解集和某些特殊的简单三角方程的解法是本章的重点，反三角函数的概念、主值区间的意义及三角方程的增根、遗根问题是本章的难点。
总之，数学教学中的情感教育在高中数学教学中是非常必要的，教师要不断揣摩研究，不断探索与总结，使数学教学情感充沛、温馨、感人，让数学课堂和谐而生动，让学生不断提升数学素养，让数学课堂其乐融融、生机勃勃。
关键词： 数学教学 动手操作 小组合作 教学反思 三角函数
一、动手操作，加强实践
现代数学教育理论指出，数学学习有两个方面：一个是数学内容的学习，一个是数学方法的学习。数学知识是数学思维的结果。数学知识、能力的获得来自于学生参加教学活动本身，来自于学生心理抽象和运算等思维活动。因此，教学时注意力不仅要放在教学结论上，还要重视对获取知识思维过程的学习，把注意力投入动态学习过程上，让学生人人动手、动脑、动口，经过自己的主动努力解决问题，获取知识。
“三动”（动手、动脑、动口）教学通过让学生人人动手，培养操作能力，凭借直观这个支撑获得感知，从而使学生不仅学到数学知识，并且发展思维，培养能力。
教师要引导学生人人动手，学习操作。组织操作活动时教师应当注意：
1.使学生明白为什么而操作。
操作是智力的起源，思维的起点。为了有效达到目的，特别要注意让学生既动手又动脑，防止“小和尚敲木鱼”似的无意识机械动作。操作前教师要使学生明白操作的意义，增强操作的目的性。
2.让学生懂得操作的顺序和方法。
在教师的指导下，学生有目的地作用于学具，这种操作行为产生的动作、过程或结果又反过来作用于学生，形成操作——思维链环，教师要加强操作前的指导和操作中的观察。
3.让学生用语言表达自己的操作过程。
教师要重视操作中的语言表达，促进操作内化，强化操作引起的思维。学生有条理地把自己的操作过程用语言表述清楚，是思维已经“上路”，在感知的基础上建立表象的开始。
4.正确把握操作在教学中的作用，适可而止。
操作是帮助学生建立形象思维的手段。一旦这个目的已经达到，应当把教学向前推进，不必再逗留在“操作”这一环节上。任何无目的的操作、追求形式的为操作而“操作”，都应当防止和纠正。
二、“小组合作学习”教学法的课堂模式
1.情境导入。
教师根据本节课要解决的问题设置与实际有关的问题情境展示给学生，提出要解决的问题，学生根据自己的生活实践及已有数学知识，从直观具体的问题中引发想象，用自己的方式解决问题，在解题过程中提出新的问题，再想新的解决方法。
2.自主探索。
数学问题是探索和思考的出发点，也是自主探索的载体，一个恰当的问题可以引导学生观察、思考、猜测、实验、探索与交流，使每一个学生都在问题的解决中理解知识的产生和发展过程。
倡导让学生自主探索，亲身体验，以实事求是的态度认识、质疑和思考，这样提高学生的动手实践能力、观察能力、归纳能力和自学能力，形成良好的个性思维品质，养成良好的数学学习习惯。
3.学习小组的形成。
本着自愿的原则，每四人生成一个小组，不强调学习成绩的优劣，这样生成的小组才有可能具有团队精神，小组每一个成员都为自己所在小组荣辱与共，形成巨大的核心力，全力以赴地为小组荣誉而奋斗。之所以四人一组，原因是：小组长好管理，讨论问题方便，可一对一讲，也可一对三讲，便于形成讨论的格局，预防出现错误占上风的现象。
4.团队精神的培养。
组织竞赛台，每小组一个单位，每次考试平均分前四名获得红旗一面，每次考试得满分者，小组获得五星一个，全得全有，每提出一个有价值的问题，小组得红三角一个，一类排成一行，一目了然，这样做的结果，学生不仅不害怕考试，反而盼着考试得高分、得满分卷。盼着上数学课多提问题，为小组增光，这样小组每一个成员互相帮助的气氛越来越浓，否则，一个扯后腿，全组平均分上不去。
三、教学反思的重要性
1.在课堂教学中，教学环节须安排合理，知识衔接要自然，要注重知识的发生发展过程，要有意识地学法指导，信息反馈须及时，注意提高学生处理问题与应变能力，教师灵活运用多种教学模式，时时注意体现以学生为主体、教师为主导的教学方式。
2.整个教学流程要好，教学重难点和容量一定要把握准确，知识容量和密度适中，深浅有度，重点突出，难点突破，处处要体现自己的基本功扎实和较高的综合素质。
3.利用多媒体作为教学辅助手段，突破教学中的重难点问题，使静态变动态、抽象变直观，有效提高课堂质量。
4.注重板书的重要性，板书合理，书写规范洒脱。
5.要吃透教材，如正弦函数y=sinx在x中的图像，描点作图时，x不能取30°，60°而应该去弧度，因为函数是数对数的映射。
7.谨防作图不规范甚至不准，在黑板上示范作图时，不用作图工具作图，随意作图，不能很好地给学生以示范作用。
8.力戒不注意细节处理，导致知识性错误，如作正弦函数的图像时，横坐标中的长度比纵坐标的还要短。
9.语速勿太快，忙于赶进度，没有做到抑扬顿挫，提问时太匆忙，没有学生的思维空间，没有真正将学生调动起来。
四、反三角函数和三角方程基本内容与小结
反三角函数的定义：三角函数的反函数叫反三角函数。任意三角方程无一般解法，但对某些特殊的三角方程可按如下方法求解：
（1）一个未知数的同名三角方程，可以通过换元，用代数方法求解。
（2）能化为一个未知数的同名三角函数的方程，可化成代数方程来解。
（3）一边为零，另一边能和差化积或因式分解的方程，可以将原方程化成几个较为简单的方程来解，本章的主要内容是反三角函数的概念、图像、性质及简单三角方程的解法。
反三角函数的运算、最简三角方程的解集和某些特殊的简单三角方程的解法是本章的重点，反三角函数的概念、主值区间的意义及三角方程的增根、遗根问题是本章的难点。
总之，数学教学中的情感教育在高中数学教学中是非常必要的，教师要不断揣摩研究，不断探索与总结，使数学教学情感充沛、温馨、感人，让数学课堂和谐而生动，让学生不断提升数学素养，让数学课堂其乐融融、生机勃勃。