【摘 要】
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文[1]给出了如下不等式:已知x,y,z∈R+,且x+y+z=1,则(1/x-x)(1/y-y)(1/z-z)≥(8/3)3①原文用高等方法证明了不等式①,但过程较为复杂,下面笔者给出该不等式的一个简单的初等
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文[1]给出了如下不等式:已知x,y,z∈R+,且x+y+z=1,则(1/x-x)(1/y-y)(1/z-z)≥(8/3)3①原文用高等方法证明了不等式①,但过程较为复杂,下面笔者给出该不等式的一个简单的初等证明.证明1/x-x=1-xx2=(1+x)x(1-x)=(y+z).1+xx,同理有1y-y=(x+z).1+yy,1z-z=(x+y).1+zz,三式相乘得:(1x
The following inequality is given in [1]: (1 / xx) (1 / yy) (1 / zz) ≥ (8/3 is known if x, y and z∈R + are known and x + y + z = ) 3 ① The original proof of the inequality using advanced method ①, but the process is more complicated, the following gives a simple primary proof of the inequality. Prove 1 / xx = 1-xx2 = (1 + x) x (1-x) = (y + z) .1 + xx, similarly 1y-y = (x + z) .1 + yy, 1z- z = (x + y)
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