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摘要:《数学课程标准》指出:数学教学要紧密联系学生的生活环境,从学生的经验和已有知识出发,创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。情境的创设,使数学知识更贴近社会生活与学生的实际,使学习过程变得更有意义,使数学课堂充满灵动的气息。本文从初中数学教学情境的创设方法、教学中创设问题情境的操作要点、问题情境教学实践后的反思三个方面进行了苏科版初中数学教材教学情境设计的实践与反思。
关键词:数学课堂教学情境设计 反思
数学教学是一种过程教学,它既包括知识的发生、形成、发展的过程,也包括人的思维过程。创设具体、生动的教学情境正是激励、欢欣和鼓舞学生的一种教学艺术。因此,在教学活动中教师应以问题为主线,通过创设问题情境来调动学生思维的参与,使学生听其言,入其境,激发学生饱满的学习热情,引导他们以积极愉快的心态和旺盛的精力主动探索,主动学习,从而达到良好的教学效果。
根据认知理论,数学课堂教学过程应该是以不断地提出问题并解决问题的方式来获取新知识的问题性思维过程。解决问题首先要提出问题,著名的数学家华罗庚曾说:“难处不在于有了公式去证明,而在于没有公式之前怎样去找出公式来。”因此,教师无论是在数学教学的整个过程,还是在教学过程中的某个环节,都应该十分重视数学问题情境的创设。创设问题情境的实质在于揭示事物的矛盾或引起主体内心的冲突,打破主体已有的认知结构的平衡状态,从而唤起思维,激发其内驱力,使学生进入问题者的“角色”,真正“卷入”学习活动之中,达到掌握知识的目的。
下面,就结合新课程标准以及我使用苏科版教材的教学实际,谈谈创设教学情境情境的一些做法和体会:
结合学生的具体情况,教师在创设问题情境时应从形象、生动入手,导言要引人入胜,具有趣味性。这样,学生在好奇中接受知识的效率最高。我认为数学课堂教学创设问题情境应从以下几个方面入手:
1初中数学教学情境的创设方法
教学情境的创设是引发学生主动学习的启动环节。创设教学情境,不仅能使学生更容易掌握数学知识和技能,而且能让学生更好地体验教学内容中的情感,使原来枯燥的、抽象的数学知识变得生动形象,饶有兴趣,激起学生学习数学的兴趣和欲望,使学生由苦学变为乐学,变被动为主动。作为一线的教师,我对数学教学情境的创设作了一定的思考与探索,以下是数学教学中创设教学情境常用的一些方法:
1.1联系现实,创设生活情境
数学来源于生活,最终又服务于生活,选取具有生活气息的现实情境,营造数学探究的氛围,可以使学生对数学产生一种亲和力,缩短与数学的心理距离,最终改进教学效果。
【案例1】
在七年级上册《3.1用字母表示数》的教学中,我们可以这样引入:
师:每天我们总能从学校的公布栏中得到一些重要信息,比如今天老师看到一则招领启事:初一(8)班的小丽同学昨天下午在学校大门口捡到一只钱包,内有人民币若干,请丢失钱包的同学尽快来初一(8)班小丽处认领。
初一(8)班9月21日
师:启事中为什么要用“若干元”表示钱款数?
生:……。
师:若干元表示多少钱?能否概括地表示出来?
生:……。
师:我们可以用字母来表示数,本节课我们就来研究怎样用字母表示数。
创设一些贴近学生生活的情境,让他们在情境中逐步体会知识的产生、形成与发展的过程,使他们在兴趣盎然中获得积极的情感体验,感受知识的力量,同时掌握必要的基础知识与基本技能。往往能取得事半功倍的效果。
1.2展示图片,创设图片情境
展示丰富多彩的图片,让学生欣赏,并提出问题引导学生思考。让学生学会从数学的角度去思考问题,从感性认识到理性认识,使学生在获得美的享受的同时,获得数学知识。
【案例2】
在七年级下册《11.3.探索三角形全等ASA》的教学中创设了如下问题情境 :
议一议:某科技小组的同学们在活动中,不小心将一块三角形形状的玻璃摔成三块。,他们决定到市场去配一块同样形状和大小的玻璃,应该怎么办呢?
问题:你觉得带哪块玻璃?说说你的想法和理由.
第Ⅲ块玻璃带去了三角形的几个元素?由这三个元素决定的三角形是不是所要配的三角形呢?问题的提出立刻引发了同学们的思考,交流, 气氛热烈,不一会儿有的同学举手回答带第三块玻璃, 因为它包含了原三角形的三个元素, 从而引出这节课所要讲的判定公理..一般情况下,给了公理,下面就是学生按公理的条件进行应用训练, 但为了同学们对公理的条件有一个深刻的认识,我设计了一个添加条件的变式训练, 所有的同学都积极的参与问题的解决过程中,收到了很好的教学效果.
1.3播放动画,创设动画情境
初中阶段的学生往往喜欢新奇的事物,在教学过程中播放一段动画可以大大调动学生学习的积极性,激发学习的兴趣,使学生的注意力很快集中到课堂上来。【案例3】
在七年级上册《5.3从三个方向看》这节课的教学引入时可先播放一段动画:奥运会跳水比赛播出时,从三个角度慢镜头回放郭晶晶跳水的过程,请学生分别指出从哪些角度看,为什么从三个方向看?由动画创设情境,既引起学生的兴趣又引起学生的思考。
1.4新旧结合,创设问题情境
利用原有旧知识与新知识的联系入手创设问题情境,用这种方法创设问题情境,自然流畅,既有利于复习旧知识,又能培养学生思维的广阔性。
【案例4】在七年级下册《10.3解二元一次方程组》的教学中,可以这样创设问题情境:
(1)举例说说一元一次方程的解题步骤有哪些?这些步骤渗透了那种数学思想方法?
(2)请你尝试运用这种数学思想方法把二元一次方程组转化为一元一次方程来解。可以同伴互助解决。
这种创设问题情境的方法较好地体现了知识的发生与迁移过程,使学生在巩固旧知识的基础上理解并掌握新知识。
【案例5】在八年级下册《11.1你的判断对吗》这节课的教学中,“用比地球赤道长1米的绳子给地球加个圈,在地球与绳子之间必然存在一定的缝隙,这个缝隙中能够放进一个拳头吗?”对于这个问题,学生应该具备一定的生活经验,但学生的经验往往并不可靠,因而每个学生都想实际算一下,证实自己的猜想,因而易于激发学生的好奇,产生积极的学习心态,同时结果与学生原有的生活经验可能有比较大的差距,因而易于留下深刻的印象,其学习效果将明显不同。
1.5回顾历史,通过数学发展史创设情境
数学是一门基础学科,在漫长的发展过程中,有许多值得人们回味的史实,以数学发展史创设情境,不仅可以使学生了解数学的产生的过程,对学生进行辩证唯物主义观点的教育,还可以开拓学生的视野,激发学生对数学的兴趣。
【案例6】
在八年级上册《2.1勾股定理》的教学中,可设计如下导入方式:
这是1955年希腊发行的一枚纪念邮票,观察这枚邮票,你有哪些发现?
开放性的问题设置,学生不仅能发现小方格数量的关系,而且能发现邮票的设计思路,为下面的动手操作作准备。
设置古典知识的情境,可拓展学生的知识面,同时让学生带着问题走进课堂,易激起学生的强烈求知欲,让学生主动参与到课堂中来。
1.6明知故错,创设纠错情境
不过,在教学中教师有时巧妙地设计一些“坎坷曲折”,诱使学生失误出错,再利用这些契机实现既定的教学目标,往往能收到意想不到的效果。
【案例7】
在八年级上册《1.5等腰三角形的轴对称性》的教学时出了下面一题:已知一个等腰三角形的边长为5厘米,另一边长为7厘米,则这个等腰三角形的周长为多少?许多学生考虑不周,只得出周长是17厘米,我试着反问“难道7厘米不能作为腰吗?”学生心有所悟,立刻说出第二种情况是19厘米。我并没有到此结束,又问“第一边长改成3厘米呢?”很多学生理直气壮地说:“这有何难,13厘米和17厘米嘛。”好家伙,果然中计。接着,我要求学生在纸上画出草图并标上长度。很快有学生出声了:“13厘米不对,只能是17厘米。”我抓住时机问原因,学生们异口同声地说:“三角形任意两边之和要大于第三边。”我笑着表示肯定,此时的教学效果远比我事先告诉他们怎么做要好得多。
“吃一堑,长一智”,有时候反面的教训比正面的经验要深刻得多,只有历经险阻,才知道路上的坎坎坷坷,必将印象深刻,记忆久远,甚至终身难忘。
1.7开展活动,创设活动情境
【案例8】
在七年级下册《11.3.探索三角形全等SAS》的教学中讲全等三角形的判定方法过程中,我为同学们设置了一个应用等的知识解决的实际问题:
由于问题情境的新颖性和实用性,加上同学们的争强好胜的本能,问题很快有了结论,在解决问题的过程中体会到学习的快乐,得到知识的同时,内心也有满足感。
1.8设计圈套,创设开放式问题情境。
开放式的课堂能充分发挥学生主动权,发言权,营造和谐、民主、轻松的课 堂氛围,从而挖掘每位学生的学习潜能。
【案例9】分类讨论是初中数学中一个很重要的数学思想,为此,在初三复习讲解分类讨论的专题时,我利用一个老掉牙的问题作为序幕:树上有十只鸟,用枪打死了一只,树上还剩几只。我给出的答案为9只,但学生的反对呼声高涨。让同学们讨论后,请一位学生回答,他的答案为:若枪是无声的,打死一只,还剩9只,若枪是有声的,还剩0只。反对声依然高涨,旁边一位同学的回答让我与同学意想不到,平常默默无闻的他是这样回答:“若枪是无声且打死的鸟挂在树上,答案为10只;若打死的鸟掉在地上,树上还有9只;若枪是有声的,则有1只和0只的可能。若、、、、、、”我打断他的回答,并鼓励他刚才的回答很精彩,你可能还有其他的答案,并解释事件中的条件不同会导致不同的结果,并问学生这个事件说明了一个什么重要的数学思想,同学们异口同声回答——分类讨论。虽然本节课浪费了宝贵的几分钟,但复杂多变的分类讨论思想就在“民主、激烈的讨论与争辩”中被多数同学所接受。
2教学中创设问题情境的操作要点
课堂教学要象磁石一样紧紧地吸引学生的注意力,使学生形成学习的内驱力,让学生的思维从疑问和惊奇中开始,有效的问题情境是必不可少的,我们在日常的教学中创设问题情境应注意什么呢?
2.1创设问题情境要善于抓住时机。
问题情境的创设是为了激发学生的学习兴趣,引导学生把情境转为数学问题,从侧面进行数学的思考问题。问题情境的创设可以是教学过程的任一时段,在引入新课中可以创设;在突破重难点时可以创设;引导学生走出思维误区时创设;在合作与交流时更可以生成。
【案例10】
在八年级上册《2.3.平方根》一节中如何引入可以使学生理解平方根,它的产生是怎样的呢?在上课时我是这样处理的:老师拿着边长是1的正方形问它的面积是多少,再问面积是1的正方形边长是多少,然后拿出两个边长是1的正方形问能否将其通过剪拼成一个正方形,学生很有兴趣,通过拼剪成了1个正方形,老师问它的面积是几,同学答出是2,老师接着问那么它的边长是几呢,学生有了一个疑问。通过上面的引入激发了学生的学习兴趣,让学生在实际操作中体会到平方根是真实存在的,促使学生想进一步了解平方根.
2.2创设问题情境要讲究有效性。
学生接收新知识的过程,根据皮亚杰的理论,有两种方式:一种方式是同化把新知识转化为旧知识;一种是顺应当新知识能被旧知识同化时,要调整原有知识结构,去适应新知识,按照布鲁纳的观点,思维情境是借助于学生旧有的知识经验、认知结构,作为同化和顺应的外部条件.因此我们在创设问题情境时做到:①要有一定难度,但须在学生的“最近发现区”内,使得学生“踮一踮,摸得着”②要考虑到大多数学生的认知水平,应面向全体学生,切忌专为少数人设置。③要简洁明确,有针对性、目的性,表达简明扼要和清晰,不要含糊不清,使学生盲目应付,思维混乱。④问题的创设要有思维的含金量。学生对周围现象的最初的理解会对新概念和看法的形成有深刻的影响。提高问题的有效性,就是将那些学生依靠机械记忆加简单推理就能获得答案的问题转变成可以揭示学生最初理解与新知识这之间联系以及暴露学生最初理解与科学概念之间矛盾的问题。
【案例11】
在八年级下册《7.1生活中的不等式》:提出这样的生活实际问题,某公园的票价是: 每人30元,一次购票满45张可9折优惠.本班有42名学生去进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买了42张票时,爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华,提议买45张票.但有的同学不明白.明明只有42个人,买45张票,岂不浪费吗?那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢?在对问题的思考,探索,解决过程中,学生学到了基本的数学知识,进行了数学的思考,学会了数学的思想方法,获得了数学美的体验。
2.3创设问题情境要以学生为主体。
学生是课堂的主人,创设问题情境是为了激发学生的求知欲,让学生在心理上感到茫然,产生认知冲突,我们在创设问题情境时要做到:不能激发学生学习内力的情境可以不创设;不能科学有效帮助学生解决问题的情境可以不创设;不能促进学生认知能力谐调发展的情境可以不创设。
【案例12】
在九年级上册《1.3.5平行四边形的判定》:一节中,教师先出示问题:我家装潢时需要配一块平行四边形的镜子,要求与现有的一模一样,怎么配?但是现在不小心打破了,碎成如图样子,问:利用哪一块镜片便可配一块与原来一样的镜子?对于前面的问题,学生很容易回答“当然是带镜子去就可以了”,但现在镜子碎了,哪一块能确定平行四边形的形状和大小呢?学生面临这样的问题时,难以用现有的认知水平解决,出现了困境。我们认为教师后面一种指令才称之为有效的数学问题情境。只有把智力因素与非智力因素有机地结合起来,充分调动学生认知、心理、情感、行为、价值等方面的因素,充分尊重学生人格,关心学生的发展,教师真正做到以问题为载体,扮演好组织者、引导者、合作者的身份,这样的创设才有价值。
3问题情境教学实践后的反思
教学有法,教无定法,贵在得法。数学新教材的实施为情境教学提供了良好的舞台,而情境教学又为充分阐释数学新教材提供了武器。充分挖掘情境教学的潜能,因材施教,因时施法,不但可以将教材的思想性、知识性、趣味性融为一体,增强学生探究数学知识的自信心,提高学习的兴趣,优化教学过程,而且还能全面提升学生多方面的素养。数学的教学是一个系统工程,培养学生的能力是最终目的,而创设问题情境只是一个手段。创设问题情境的方法也决不仅这几种,他需要我们不断的探索和自身知识的不断丰富,笔者如上一些设计和作法,在教学中,收到了一定的效果,也有一些困惑:如何让问题情境导出更多的问题,如果设置的情境能让学生在解决之后提出更多的问题,就不仅仅是落实一个知识点的效果了;“新情境”是相对的,如果所有的问题都是新奇的,问题便不再新奇,因此如何调控好“新情境问题”提出的频率,才能有效地启动学生的思维列车,同时控制学生信息、摄入的速度、信息处理的节奏,并进一步设计学生的活动,使其能获得规律迅速内化,形成能力。
正如德国教育学家第斯多惠所说:教学的艺术不在于传授的本领,而在于激励、唤醒、鼓舞。问题情境教学只是数学课堂教学中的一种形式,在实际的教学中要结合其它教学方法,积极“反思”,努力“合作”,转变教学观念,形成教师团队,研究如何激发学生主动进行探究更多教学方法,使学生体验真实世界中数学的应用价值,学会发现、确认并分析数学问题,使学生作为活动主体角色,使学生已有的和潜在的数学能力体现到极致.
关键词:数学课堂教学情境设计 反思
数学教学是一种过程教学,它既包括知识的发生、形成、发展的过程,也包括人的思维过程。创设具体、生动的教学情境正是激励、欢欣和鼓舞学生的一种教学艺术。因此,在教学活动中教师应以问题为主线,通过创设问题情境来调动学生思维的参与,使学生听其言,入其境,激发学生饱满的学习热情,引导他们以积极愉快的心态和旺盛的精力主动探索,主动学习,从而达到良好的教学效果。
根据认知理论,数学课堂教学过程应该是以不断地提出问题并解决问题的方式来获取新知识的问题性思维过程。解决问题首先要提出问题,著名的数学家华罗庚曾说:“难处不在于有了公式去证明,而在于没有公式之前怎样去找出公式来。”因此,教师无论是在数学教学的整个过程,还是在教学过程中的某个环节,都应该十分重视数学问题情境的创设。创设问题情境的实质在于揭示事物的矛盾或引起主体内心的冲突,打破主体已有的认知结构的平衡状态,从而唤起思维,激发其内驱力,使学生进入问题者的“角色”,真正“卷入”学习活动之中,达到掌握知识的目的。
下面,就结合新课程标准以及我使用苏科版教材的教学实际,谈谈创设教学情境情境的一些做法和体会:
结合学生的具体情况,教师在创设问题情境时应从形象、生动入手,导言要引人入胜,具有趣味性。这样,学生在好奇中接受知识的效率最高。我认为数学课堂教学创设问题情境应从以下几个方面入手:
1初中数学教学情境的创设方法
教学情境的创设是引发学生主动学习的启动环节。创设教学情境,不仅能使学生更容易掌握数学知识和技能,而且能让学生更好地体验教学内容中的情感,使原来枯燥的、抽象的数学知识变得生动形象,饶有兴趣,激起学生学习数学的兴趣和欲望,使学生由苦学变为乐学,变被动为主动。作为一线的教师,我对数学教学情境的创设作了一定的思考与探索,以下是数学教学中创设教学情境常用的一些方法:
1.1联系现实,创设生活情境
数学来源于生活,最终又服务于生活,选取具有生活气息的现实情境,营造数学探究的氛围,可以使学生对数学产生一种亲和力,缩短与数学的心理距离,最终改进教学效果。
【案例1】
在七年级上册《3.1用字母表示数》的教学中,我们可以这样引入:
师:每天我们总能从学校的公布栏中得到一些重要信息,比如今天老师看到一则招领启事:初一(8)班的小丽同学昨天下午在学校大门口捡到一只钱包,内有人民币若干,请丢失钱包的同学尽快来初一(8)班小丽处认领。
初一(8)班9月21日
师:启事中为什么要用“若干元”表示钱款数?
生:……。
师:若干元表示多少钱?能否概括地表示出来?
生:……。
师:我们可以用字母来表示数,本节课我们就来研究怎样用字母表示数。
创设一些贴近学生生活的情境,让他们在情境中逐步体会知识的产生、形成与发展的过程,使他们在兴趣盎然中获得积极的情感体验,感受知识的力量,同时掌握必要的基础知识与基本技能。往往能取得事半功倍的效果。
1.2展示图片,创设图片情境
展示丰富多彩的图片,让学生欣赏,并提出问题引导学生思考。让学生学会从数学的角度去思考问题,从感性认识到理性认识,使学生在获得美的享受的同时,获得数学知识。
【案例2】
在七年级下册《11.3.探索三角形全等ASA》的教学中创设了如下问题情境 :
议一议:某科技小组的同学们在活动中,不小心将一块三角形形状的玻璃摔成三块。,他们决定到市场去配一块同样形状和大小的玻璃,应该怎么办呢?
问题:你觉得带哪块玻璃?说说你的想法和理由.
第Ⅲ块玻璃带去了三角形的几个元素?由这三个元素决定的三角形是不是所要配的三角形呢?问题的提出立刻引发了同学们的思考,交流, 气氛热烈,不一会儿有的同学举手回答带第三块玻璃, 因为它包含了原三角形的三个元素, 从而引出这节课所要讲的判定公理..一般情况下,给了公理,下面就是学生按公理的条件进行应用训练, 但为了同学们对公理的条件有一个深刻的认识,我设计了一个添加条件的变式训练, 所有的同学都积极的参与问题的解决过程中,收到了很好的教学效果.
1.3播放动画,创设动画情境
初中阶段的学生往往喜欢新奇的事物,在教学过程中播放一段动画可以大大调动学生学习的积极性,激发学习的兴趣,使学生的注意力很快集中到课堂上来。【案例3】
在七年级上册《5.3从三个方向看》这节课的教学引入时可先播放一段动画:奥运会跳水比赛播出时,从三个角度慢镜头回放郭晶晶跳水的过程,请学生分别指出从哪些角度看,为什么从三个方向看?由动画创设情境,既引起学生的兴趣又引起学生的思考。
1.4新旧结合,创设问题情境
利用原有旧知识与新知识的联系入手创设问题情境,用这种方法创设问题情境,自然流畅,既有利于复习旧知识,又能培养学生思维的广阔性。
【案例4】在七年级下册《10.3解二元一次方程组》的教学中,可以这样创设问题情境:
(1)举例说说一元一次方程的解题步骤有哪些?这些步骤渗透了那种数学思想方法?
(2)请你尝试运用这种数学思想方法把二元一次方程组转化为一元一次方程来解。可以同伴互助解决。
这种创设问题情境的方法较好地体现了知识的发生与迁移过程,使学生在巩固旧知识的基础上理解并掌握新知识。
【案例5】在八年级下册《11.1你的判断对吗》这节课的教学中,“用比地球赤道长1米的绳子给地球加个圈,在地球与绳子之间必然存在一定的缝隙,这个缝隙中能够放进一个拳头吗?”对于这个问题,学生应该具备一定的生活经验,但学生的经验往往并不可靠,因而每个学生都想实际算一下,证实自己的猜想,因而易于激发学生的好奇,产生积极的学习心态,同时结果与学生原有的生活经验可能有比较大的差距,因而易于留下深刻的印象,其学习效果将明显不同。
1.5回顾历史,通过数学发展史创设情境
数学是一门基础学科,在漫长的发展过程中,有许多值得人们回味的史实,以数学发展史创设情境,不仅可以使学生了解数学的产生的过程,对学生进行辩证唯物主义观点的教育,还可以开拓学生的视野,激发学生对数学的兴趣。
【案例6】
在八年级上册《2.1勾股定理》的教学中,可设计如下导入方式:
这是1955年希腊发行的一枚纪念邮票,观察这枚邮票,你有哪些发现?
开放性的问题设置,学生不仅能发现小方格数量的关系,而且能发现邮票的设计思路,为下面的动手操作作准备。
设置古典知识的情境,可拓展学生的知识面,同时让学生带着问题走进课堂,易激起学生的强烈求知欲,让学生主动参与到课堂中来。
1.6明知故错,创设纠错情境
不过,在教学中教师有时巧妙地设计一些“坎坷曲折”,诱使学生失误出错,再利用这些契机实现既定的教学目标,往往能收到意想不到的效果。
【案例7】
在八年级上册《1.5等腰三角形的轴对称性》的教学时出了下面一题:已知一个等腰三角形的边长为5厘米,另一边长为7厘米,则这个等腰三角形的周长为多少?许多学生考虑不周,只得出周长是17厘米,我试着反问“难道7厘米不能作为腰吗?”学生心有所悟,立刻说出第二种情况是19厘米。我并没有到此结束,又问“第一边长改成3厘米呢?”很多学生理直气壮地说:“这有何难,13厘米和17厘米嘛。”好家伙,果然中计。接着,我要求学生在纸上画出草图并标上长度。很快有学生出声了:“13厘米不对,只能是17厘米。”我抓住时机问原因,学生们异口同声地说:“三角形任意两边之和要大于第三边。”我笑着表示肯定,此时的教学效果远比我事先告诉他们怎么做要好得多。
“吃一堑,长一智”,有时候反面的教训比正面的经验要深刻得多,只有历经险阻,才知道路上的坎坎坷坷,必将印象深刻,记忆久远,甚至终身难忘。
1.7开展活动,创设活动情境
【案例8】
在七年级下册《11.3.探索三角形全等SAS》的教学中讲全等三角形的判定方法过程中,我为同学们设置了一个应用等的知识解决的实际问题:
由于问题情境的新颖性和实用性,加上同学们的争强好胜的本能,问题很快有了结论,在解决问题的过程中体会到学习的快乐,得到知识的同时,内心也有满足感。
1.8设计圈套,创设开放式问题情境。
开放式的课堂能充分发挥学生主动权,发言权,营造和谐、民主、轻松的课 堂氛围,从而挖掘每位学生的学习潜能。
【案例9】分类讨论是初中数学中一个很重要的数学思想,为此,在初三复习讲解分类讨论的专题时,我利用一个老掉牙的问题作为序幕:树上有十只鸟,用枪打死了一只,树上还剩几只。我给出的答案为9只,但学生的反对呼声高涨。让同学们讨论后,请一位学生回答,他的答案为:若枪是无声的,打死一只,还剩9只,若枪是有声的,还剩0只。反对声依然高涨,旁边一位同学的回答让我与同学意想不到,平常默默无闻的他是这样回答:“若枪是无声且打死的鸟挂在树上,答案为10只;若打死的鸟掉在地上,树上还有9只;若枪是有声的,则有1只和0只的可能。若、、、、、、”我打断他的回答,并鼓励他刚才的回答很精彩,你可能还有其他的答案,并解释事件中的条件不同会导致不同的结果,并问学生这个事件说明了一个什么重要的数学思想,同学们异口同声回答——分类讨论。虽然本节课浪费了宝贵的几分钟,但复杂多变的分类讨论思想就在“民主、激烈的讨论与争辩”中被多数同学所接受。
2教学中创设问题情境的操作要点
课堂教学要象磁石一样紧紧地吸引学生的注意力,使学生形成学习的内驱力,让学生的思维从疑问和惊奇中开始,有效的问题情境是必不可少的,我们在日常的教学中创设问题情境应注意什么呢?
2.1创设问题情境要善于抓住时机。
问题情境的创设是为了激发学生的学习兴趣,引导学生把情境转为数学问题,从侧面进行数学的思考问题。问题情境的创设可以是教学过程的任一时段,在引入新课中可以创设;在突破重难点时可以创设;引导学生走出思维误区时创设;在合作与交流时更可以生成。
【案例10】
在八年级上册《2.3.平方根》一节中如何引入可以使学生理解平方根,它的产生是怎样的呢?在上课时我是这样处理的:老师拿着边长是1的正方形问它的面积是多少,再问面积是1的正方形边长是多少,然后拿出两个边长是1的正方形问能否将其通过剪拼成一个正方形,学生很有兴趣,通过拼剪成了1个正方形,老师问它的面积是几,同学答出是2,老师接着问那么它的边长是几呢,学生有了一个疑问。通过上面的引入激发了学生的学习兴趣,让学生在实际操作中体会到平方根是真实存在的,促使学生想进一步了解平方根.
2.2创设问题情境要讲究有效性。
学生接收新知识的过程,根据皮亚杰的理论,有两种方式:一种方式是同化把新知识转化为旧知识;一种是顺应当新知识能被旧知识同化时,要调整原有知识结构,去适应新知识,按照布鲁纳的观点,思维情境是借助于学生旧有的知识经验、认知结构,作为同化和顺应的外部条件.因此我们在创设问题情境时做到:①要有一定难度,但须在学生的“最近发现区”内,使得学生“踮一踮,摸得着”②要考虑到大多数学生的认知水平,应面向全体学生,切忌专为少数人设置。③要简洁明确,有针对性、目的性,表达简明扼要和清晰,不要含糊不清,使学生盲目应付,思维混乱。④问题的创设要有思维的含金量。学生对周围现象的最初的理解会对新概念和看法的形成有深刻的影响。提高问题的有效性,就是将那些学生依靠机械记忆加简单推理就能获得答案的问题转变成可以揭示学生最初理解与新知识这之间联系以及暴露学生最初理解与科学概念之间矛盾的问题。
【案例11】
在八年级下册《7.1生活中的不等式》:提出这样的生活实际问题,某公园的票价是: 每人30元,一次购票满45张可9折优惠.本班有42名学生去进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买了42张票时,爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华,提议买45张票.但有的同学不明白.明明只有42个人,买45张票,岂不浪费吗?那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢?在对问题的思考,探索,解决过程中,学生学到了基本的数学知识,进行了数学的思考,学会了数学的思想方法,获得了数学美的体验。
2.3创设问题情境要以学生为主体。
学生是课堂的主人,创设问题情境是为了激发学生的求知欲,让学生在心理上感到茫然,产生认知冲突,我们在创设问题情境时要做到:不能激发学生学习内力的情境可以不创设;不能科学有效帮助学生解决问题的情境可以不创设;不能促进学生认知能力谐调发展的情境可以不创设。
【案例12】
在九年级上册《1.3.5平行四边形的判定》:一节中,教师先出示问题:我家装潢时需要配一块平行四边形的镜子,要求与现有的一模一样,怎么配?但是现在不小心打破了,碎成如图样子,问:利用哪一块镜片便可配一块与原来一样的镜子?对于前面的问题,学生很容易回答“当然是带镜子去就可以了”,但现在镜子碎了,哪一块能确定平行四边形的形状和大小呢?学生面临这样的问题时,难以用现有的认知水平解决,出现了困境。我们认为教师后面一种指令才称之为有效的数学问题情境。只有把智力因素与非智力因素有机地结合起来,充分调动学生认知、心理、情感、行为、价值等方面的因素,充分尊重学生人格,关心学生的发展,教师真正做到以问题为载体,扮演好组织者、引导者、合作者的身份,这样的创设才有价值。
3问题情境教学实践后的反思
教学有法,教无定法,贵在得法。数学新教材的实施为情境教学提供了良好的舞台,而情境教学又为充分阐释数学新教材提供了武器。充分挖掘情境教学的潜能,因材施教,因时施法,不但可以将教材的思想性、知识性、趣味性融为一体,增强学生探究数学知识的自信心,提高学习的兴趣,优化教学过程,而且还能全面提升学生多方面的素养。数学的教学是一个系统工程,培养学生的能力是最终目的,而创设问题情境只是一个手段。创设问题情境的方法也决不仅这几种,他需要我们不断的探索和自身知识的不断丰富,笔者如上一些设计和作法,在教学中,收到了一定的效果,也有一些困惑:如何让问题情境导出更多的问题,如果设置的情境能让学生在解决之后提出更多的问题,就不仅仅是落实一个知识点的效果了;“新情境”是相对的,如果所有的问题都是新奇的,问题便不再新奇,因此如何调控好“新情境问题”提出的频率,才能有效地启动学生的思维列车,同时控制学生信息、摄入的速度、信息处理的节奏,并进一步设计学生的活动,使其能获得规律迅速内化,形成能力。
正如德国教育学家第斯多惠所说:教学的艺术不在于传授的本领,而在于激励、唤醒、鼓舞。问题情境教学只是数学课堂教学中的一种形式,在实际的教学中要结合其它教学方法,积极“反思”,努力“合作”,转变教学观念,形成教师团队,研究如何激发学生主动进行探究更多教学方法,使学生体验真实世界中数学的应用价值,学会发现、确认并分析数学问题,使学生作为活动主体角色,使学生已有的和潜在的数学能力体现到极致.