【摘 要】
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贵刊2004年10月号问题1519为:ma、wa分别表示△ABC的a边上的中线和角平分线长,求证mawa≥2b+bcc.(1)该不等式可加强为:mawa≥b22+bcc2.(2)事实上,由恒等式m2a=w2a+21(b-c)2-4
【机 构】
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河南省鹤壁市鹤煤集团公司中学 458000
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贵刊2004年10月号问题1519为:ma、wa分别表示△ABC的a边上的中线和角平分线长,求证mawa≥2b+bcc.(1)该不等式可加强为:mawa≥b22+bcc2.(2)事实上,由恒等式m2a=w2a+21(b-c)2-41b+ac2(b-c)2,w2a=bc(b+c(+b a+)(c)b2+c-a)得m2a≥w2a+21(b-c)2-21b+ac2(b-c)2=w2a+21(b-c)2·(b+c+(b
Issue 15 October 2004 Issue 1519 is: ma, wa denote the length of the midline and angle bisector on the a-side of Δ ABC, respectively, and verify that mawa ≥ 2b + bcc. (1) This inequality can be enhanced to mawa ≥b22 + bcc2. (2) In fact, the formula m2a ≧ w2a + 21 (bc) 2-41b + ac2 (bc) 2 and w2a = bc (b + c (+ b a +) (c) b2 + ca) w2a + 21 (bc) 2-21b + ac2 (bc) 2 = w2a + 21 (bc) 2 · (b + c +
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