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摘要：“信号与系统”和“数字信号处理”是电子信息工程等专业的重要基础课。首先分析了教学中存在的问题并介绍了两门课程的教学特点。根据课程特点调整了两门课程的教学内容和信号处理类课程体系并提出了调整后对教师的几点要求。
关键词：信号与系统；数字信号处理；课程体系
作者简介：赵琰（1979-），女，山西运城人，上海电力学院电子与信息工程学院，讲师。（上海 200090）
中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）02-0114-02
在电子信息类专业的课程中，“信号与系统”和“数字信号处理”是非常重要的专业基础课。由于两门课程有很强的相关性，大部分学校都将这两门课程安排在相邻的两个学期。本校将“信号与系统”安排在前一学期，“数字信号处理”安排在后一学期教学。“信号与系统”的研究内容既包括连续时间信号与系统的基本知识也包括一部分离散时间信号与系统的知识。而“数字信号处理”则是重点研究离散时间信号和系统的基本理论和方法，其中利用到信号与系统中学过的基本理论知识。同时，这两门课程在内容中有所重叠，如何调整信号处理类课程体系是一个值得研究的课题。
很多高校教师在“信号与系统”和“数字信号处理”课程教学和改革上有自己的看法。郝晓丽在文中论述了构建新课程体系，整合与更新教学内容的基本思路和相应的教学方式方法改革的具体方法，并从引入新体系教材，更新课堂教学方法等方面介绍了改革实践和改革效果。[1]谢守清等人利用Matlab/Simulink软件实现了对“信号与系统”和“数字信号处理”课程进行教学优化实践，使抽象的概念和原理可视化、形象化，从而利于提高学生综合解决问题的能力。[2]于凤芹等人在主张“信号与系统”课程组，针对不同专业要求开展分层次教学的基础上，详细说明了在同一专业、同一教学班开展的分层次教学的具体做法和实施效果，在完成教学基本要求的前提下，针对考研和就业学生的不同需求开展教学活动，使各层次的学生都得到最大的收获。[3]梁快等人在分析了“信号与系统”和“数字信号处理”两门课程特点后，提出了将理论教学与实验教学等进行整合教学的新思路，并提出了对教师知识结构的新要求。[4]与此同时陈华丽等人也对两门课程的重叠内容进行了初步地探索，并针对目前在本科院校中存在的问题，从理论教学、实验教学和主讲教师的知识结构等方面提出了优化整合的建议。[5]
本文主要从本专业的教学情况出发，分析了两门课程的教学内容，调整了信号处理课程体系，并提出了在新的课程体系下对教师的几点要求。
一、目前在课堂教学中存在的问题
在我校电子信息工程专业，“信号与系统”和“数字信号处理”的学分分别为4和3。“信号与系统”安排在大二第二学期，“数字信号处理”安排在大三第一学期。目前在教学中主要存在以下三个问题：
由于两门课程在教学上处于两个学期，割裂了两门课程的联系，同时学生在暑假过后已经忘记前面所学的部分内容。另外“信号与系统”的教学内容以连续时间为主，“数字信号处理”以离散时间为主，教学侧重点不同，但都介绍了连续与离散之间的关系。从而使得学生理解连续与离散之间的关系时有一定的困难。
两门课程都有离散时间信号与系统的相关内容，因此教学内容上有所重叠。两门课程所选用的教材[6，7]不具有连贯性，因此信号与系统里的符号和数字信号处理里的符号意义相同但表示方式不同。例如“信号与系统”中连续信号的角频率用ω表示，而在“数字信号处理”中连续信号的角频率用Ω表示，ω表示离散信号的角频率。另外在Z逆变换的求解方法上，“信号与系统”教材[6]强调部分分式展开法，而“数字信号处理”教材[7]强调留数法，因此学生如果两种方法都掌握不好的话，在求解Z逆变换时容易将两种方法混在一起。
信号处理类课程包括“信号与系统”、“数字信号处理”和“DSP原理与应用”等课程，通常这些课程都是不同的老师讲授。但这些课程有很强的相关性，因此需要相关教师多进行教研活动，从而加强这些课程讲授时的联系。
二、课程的教学内容和信号处理类课程体系调整
1.课程的教学内容和特点
“信号与系统”主要研究确定信号通过线性时不变系统进行传输、处理的基本概念和分析方法。[6]教学内容较多，在讲授时可以按照教学内容分为两条主线进行讲解：先时域后变换域，先连续后离散。图1显示了信号与系统的教学内容。可以看出，课程的核心内容在连续信号的傅里叶变换和拉普拉斯变换以及离散信号的Z变换。
而“数字信号处理”则是主要研究离散信号及系统的基本理论，其中包括如何利用数字信号处理技术分析连续信号及系统。图2显示了“数字信号处理”的教学内容。可以看出课程的核心内容是离散时间傅里叶变换和离散傅里叶变换。
综上，两门课程在教学内容上有所重叠，同时又各自有不同的教学重点。两门课程的内容都包括离散信号和系统的基本概念，离散信号的Z变换等内容。在讲“数字信号处理”时应该结合课程的特点有选择地讲授与信号与系统重叠的内容。
2.信号处理类课程体系调整
通过合理调整两门课程的教学内容，可以使学生在学习时少走弯路，从而更好地掌握两门课程。调整教学内容必须加强两门课程的相关性，重复的内容少讲或不讲。可以从基本概念、离散系统的时域和变换域分析、连续与离散信号与系统的联系三个方面进行调整。
（1）基本概念。“信号与系统”的基本概念包括连续信号和离散信号的定义与分类、常用的连续时间和离散时间信号、信号的基本运算与波形变换、系统的数学模型及其分类等内容。学生在课程“信号与系统”里第一次学到这部分内容，因此需要重点讲述；而在“数字信号处理”课程中只需要给学生复习这些基本概念。但在“信号与系统”中没有专门章节讲授离散系统的数学模型和基本网络结构，因此需要在“数字信号处理”中重点讲授。 （2）离散系统的时域和变换域分析。离散信号和系统的分析主要包括时域分析及Z变换、序列的离散时间傅里叶变换、Z变换与离散时间傅里叶变换的关系、DFT（离散傅里叶变换）及FFT（快速傅里叶变换）。其中离散时间系统的时域分析及Z变换是“信号与系统”的重点内容，在“数字信号处理”中只需做简单复习。而“数字信号处理”的重点与难点是Z变换与离散时间傅里叶变换的关系、DFT（离散傅里叶变换）及FFT（快速傅里叶变换）。
（3）连续与离散信号与系统的联系。“信号与系统”中只有在抽样定理内容中强调了连续信号与离散信号之间的联系，但抽样定理内容中的抽样信号也是一种连续信号。而“数字信号处理”里完整地讲述了连续信号的数字处理方法，以及抽样信号和时域离散信号傅里叶变换的关系。
三、课程体系调整对教师的要求
将“信号与系统”、“数字信号处理”等课程形成一个课程体系，对从事教学的教师也提出了新的要求。从事教学的教师应该熟悉课程体系中的每门课程，同时在实践中能够熟练应用这些基本理论。教师在教学中应该注意以下几点：
1.把握“信号与系统”和“数字信号处理”课程的内部联系
在教学体系调整之后，教师无论讲授哪门课程，都应该熟悉课程体系中的其他课程，了解学生已经学过或者将要学过的知识，突出课程之间的相关性，同时教学中也要注重课程各自的重点。从而实现“信号与系统”和“数字信号处理”课程教学的连贯性才能让学生在学习的过程中达到事半功倍的效果。
2.在课堂教学中注重实例
由于两门课程的理论性较强，因此教师不仅要熟悉整个课程体系基本理论，更要能够将实例加入到课堂教学中。音频信号处理就是“数字信号处理”课程中的一个典型应用，在教学中可以将实例穿插在各个章节。例如在“信号与系统”课程第三章引入连续信号的频域分析时，可以在讲课时给出加噪音频信号的时域和频域波形，可以看出时域音频信号与噪声完全重叠，无法将其分离，而由于信号和噪声处于不同的频段，因此可以容易地将其在频域区分开来。引入该实例对于学生理解时域与频域的概念很有帮助。
3.在课堂教学中融入考研真题
目前在大部分高校中，通信与信息系统、信号与信息处理等专业在研究生入学考试中将“信号与系统”和“数字信号处理”作为初试或复试科目进行考试。教师可以广泛了解各个高校的考研真题，将其中好的试题在课堂上作为例题讲解，使学生在上课时就了解考研的基本情况和各个高校题目的难度，对于学生考研有很大帮助。
4.教学与科研相结合
教师的科研工作若与信号处理相关的话，则可以在课程讲授中提及相应的科研内容，从而提高学生的学习兴趣，促进课程的课堂教学。例如可以在“数字信号处理”的课堂上给大家展示音频信号处理的例子，包括音频采集（模拟信号向数字信号转换）、音频去噪（滤波）和音频处理（系统）等功能。由于本校具有电力特色，因此在教学中更为偏重介绍信号处理类课程在电力系统中的应用。
四、结论
本文首先分析了本校在“信号与系统”和“数字信号处理”的教学情况和碰到的问题。然后分析了两门课程的教学内容和信号处理类课程体系应做的调整。最后从课程体系的角度对教师提出了几点要求。进而在课堂教学中激发学生的学习兴趣，使学生更好地掌握课程的基本内容，达到较好的教学效果。
参考文献：
[1]郝晓莉.信号与系统和数字信号处理课程改革的思路和实践[J].电气电子教学学报，2002，24（6）：19-22.
[2]谢守清，胡毅.信号与系统和数字信号处理的优化教学[J].电气电子教学学报，2009，31（6）：18-21.
[3]于凤芹，燕庆明，杨慧中.信号与系统课程分层次教学探讨[J].电气电子教学学报，2008，30（5）：105-106.
[4]梁快，赵明富.“信号与系统”与“数字信号处理”两课教学整合[J].电气电子教学学报，2007，29（5）：13-15.
[5]陈华丽，程耕国.“信号与系统”和“数字信号处理”两课的优化整合的探讨[J].中国电力教育，2009，（3）：48-51.
[6]郑君里，应启珩，杨为理.信号与系统[M].第三版.北京：高等教育出版社，2011.
[7]高西全，丁玉美.数字信号处理[M].第三版.西安：西安电子科技大学出版社，2009.
（责任编辑：李杰）
关键词：信号与系统；数字信号处理；课程体系
作者简介：赵琰（1979-），女，山西运城人，上海电力学院电子与信息工程学院，讲师。（上海 200090）
中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）02-0114-02
在电子信息类专业的课程中，“信号与系统”和“数字信号处理”是非常重要的专业基础课。由于两门课程有很强的相关性，大部分学校都将这两门课程安排在相邻的两个学期。本校将“信号与系统”安排在前一学期，“数字信号处理”安排在后一学期教学。“信号与系统”的研究内容既包括连续时间信号与系统的基本知识也包括一部分离散时间信号与系统的知识。而“数字信号处理”则是重点研究离散时间信号和系统的基本理论和方法，其中利用到信号与系统中学过的基本理论知识。同时，这两门课程在内容中有所重叠，如何调整信号处理类课程体系是一个值得研究的课题。
很多高校教师在“信号与系统”和“数字信号处理”课程教学和改革上有自己的看法。郝晓丽在文中论述了构建新课程体系，整合与更新教学内容的基本思路和相应的教学方式方法改革的具体方法，并从引入新体系教材，更新课堂教学方法等方面介绍了改革实践和改革效果。[1]谢守清等人利用Matlab/Simulink软件实现了对“信号与系统”和“数字信号处理”课程进行教学优化实践，使抽象的概念和原理可视化、形象化，从而利于提高学生综合解决问题的能力。[2]于凤芹等人在主张“信号与系统”课程组，针对不同专业要求开展分层次教学的基础上，详细说明了在同一专业、同一教学班开展的分层次教学的具体做法和实施效果，在完成教学基本要求的前提下，针对考研和就业学生的不同需求开展教学活动，使各层次的学生都得到最大的收获。[3]梁快等人在分析了“信号与系统”和“数字信号处理”两门课程特点后，提出了将理论教学与实验教学等进行整合教学的新思路，并提出了对教师知识结构的新要求。[4]与此同时陈华丽等人也对两门课程的重叠内容进行了初步地探索，并针对目前在本科院校中存在的问题，从理论教学、实验教学和主讲教师的知识结构等方面提出了优化整合的建议。[5]
本文主要从本专业的教学情况出发，分析了两门课程的教学内容，调整了信号处理课程体系，并提出了在新的课程体系下对教师的几点要求。
一、目前在课堂教学中存在的问题
在我校电子信息工程专业，“信号与系统”和“数字信号处理”的学分分别为4和3。“信号与系统”安排在大二第二学期，“数字信号处理”安排在大三第一学期。目前在教学中主要存在以下三个问题：
由于两门课程在教学上处于两个学期，割裂了两门课程的联系，同时学生在暑假过后已经忘记前面所学的部分内容。另外“信号与系统”的教学内容以连续时间为主，“数字信号处理”以离散时间为主，教学侧重点不同，但都介绍了连续与离散之间的关系。从而使得学生理解连续与离散之间的关系时有一定的困难。
两门课程都有离散时间信号与系统的相关内容，因此教学内容上有所重叠。两门课程所选用的教材[6，7]不具有连贯性，因此信号与系统里的符号和数字信号处理里的符号意义相同但表示方式不同。例如“信号与系统”中连续信号的角频率用ω表示，而在“数字信号处理”中连续信号的角频率用Ω表示，ω表示离散信号的角频率。另外在Z逆变换的求解方法上，“信号与系统”教材[6]强调部分分式展开法，而“数字信号处理”教材[7]强调留数法，因此学生如果两种方法都掌握不好的话，在求解Z逆变换时容易将两种方法混在一起。
信号处理类课程包括“信号与系统”、“数字信号处理”和“DSP原理与应用”等课程，通常这些课程都是不同的老师讲授。但这些课程有很强的相关性，因此需要相关教师多进行教研活动，从而加强这些课程讲授时的联系。
二、课程的教学内容和信号处理类课程体系调整
1.课程的教学内容和特点
“信号与系统”主要研究确定信号通过线性时不变系统进行传输、处理的基本概念和分析方法。[6]教学内容较多，在讲授时可以按照教学内容分为两条主线进行讲解：先时域后变换域，先连续后离散。图1显示了信号与系统的教学内容。可以看出，课程的核心内容在连续信号的傅里叶变换和拉普拉斯变换以及离散信号的Z变换。
而“数字信号处理”则是主要研究离散信号及系统的基本理论，其中包括如何利用数字信号处理技术分析连续信号及系统。图2显示了“数字信号处理”的教学内容。可以看出课程的核心内容是离散时间傅里叶变换和离散傅里叶变换。
综上，两门课程在教学内容上有所重叠，同时又各自有不同的教学重点。两门课程的内容都包括离散信号和系统的基本概念，离散信号的Z变换等内容。在讲“数字信号处理”时应该结合课程的特点有选择地讲授与信号与系统重叠的内容。
2.信号处理类课程体系调整
通过合理调整两门课程的教学内容，可以使学生在学习时少走弯路，从而更好地掌握两门课程。调整教学内容必须加强两门课程的相关性，重复的内容少讲或不讲。可以从基本概念、离散系统的时域和变换域分析、连续与离散信号与系统的联系三个方面进行调整。
（1）基本概念。“信号与系统”的基本概念包括连续信号和离散信号的定义与分类、常用的连续时间和离散时间信号、信号的基本运算与波形变换、系统的数学模型及其分类等内容。学生在课程“信号与系统”里第一次学到这部分内容，因此需要重点讲述；而在“数字信号处理”课程中只需要给学生复习这些基本概念。但在“信号与系统”中没有专门章节讲授离散系统的数学模型和基本网络结构，因此需要在“数字信号处理”中重点讲授。 （2）离散系统的时域和变换域分析。离散信号和系统的分析主要包括时域分析及Z变换、序列的离散时间傅里叶变换、Z变换与离散时间傅里叶变换的关系、DFT（离散傅里叶变换）及FFT（快速傅里叶变换）。其中离散时间系统的时域分析及Z变换是“信号与系统”的重点内容，在“数字信号处理”中只需做简单复习。而“数字信号处理”的重点与难点是Z变换与离散时间傅里叶变换的关系、DFT（离散傅里叶变换）及FFT（快速傅里叶变换）。
（3）连续与离散信号与系统的联系。“信号与系统”中只有在抽样定理内容中强调了连续信号与离散信号之间的联系，但抽样定理内容中的抽样信号也是一种连续信号。而“数字信号处理”里完整地讲述了连续信号的数字处理方法，以及抽样信号和时域离散信号傅里叶变换的关系。
三、课程体系调整对教师的要求
将“信号与系统”、“数字信号处理”等课程形成一个课程体系，对从事教学的教师也提出了新的要求。从事教学的教师应该熟悉课程体系中的每门课程，同时在实践中能够熟练应用这些基本理论。教师在教学中应该注意以下几点：
1.把握“信号与系统”和“数字信号处理”课程的内部联系
在教学体系调整之后，教师无论讲授哪门课程，都应该熟悉课程体系中的其他课程，了解学生已经学过或者将要学过的知识，突出课程之间的相关性，同时教学中也要注重课程各自的重点。从而实现“信号与系统”和“数字信号处理”课程教学的连贯性才能让学生在学习的过程中达到事半功倍的效果。
2.在课堂教学中注重实例
由于两门课程的理论性较强，因此教师不仅要熟悉整个课程体系基本理论，更要能够将实例加入到课堂教学中。音频信号处理就是“数字信号处理”课程中的一个典型应用，在教学中可以将实例穿插在各个章节。例如在“信号与系统”课程第三章引入连续信号的频域分析时，可以在讲课时给出加噪音频信号的时域和频域波形，可以看出时域音频信号与噪声完全重叠，无法将其分离，而由于信号和噪声处于不同的频段，因此可以容易地将其在频域区分开来。引入该实例对于学生理解时域与频域的概念很有帮助。
3.在课堂教学中融入考研真题
目前在大部分高校中，通信与信息系统、信号与信息处理等专业在研究生入学考试中将“信号与系统”和“数字信号处理”作为初试或复试科目进行考试。教师可以广泛了解各个高校的考研真题，将其中好的试题在课堂上作为例题讲解，使学生在上课时就了解考研的基本情况和各个高校题目的难度，对于学生考研有很大帮助。
4.教学与科研相结合
教师的科研工作若与信号处理相关的话，则可以在课程讲授中提及相应的科研内容，从而提高学生的学习兴趣，促进课程的课堂教学。例如可以在“数字信号处理”的课堂上给大家展示音频信号处理的例子，包括音频采集（模拟信号向数字信号转换）、音频去噪（滤波）和音频处理（系统）等功能。由于本校具有电力特色，因此在教学中更为偏重介绍信号处理类课程在电力系统中的应用。
四、结论
本文首先分析了本校在“信号与系统”和“数字信号处理”的教学情况和碰到的问题。然后分析了两门课程的教学内容和信号处理类课程体系应做的调整。最后从课程体系的角度对教师提出了几点要求。进而在课堂教学中激发学生的学习兴趣，使学生更好地掌握课程的基本内容，达到较好的教学效果。
参考文献：
[1]郝晓莉.信号与系统和数字信号处理课程改革的思路和实践[J].电气电子教学学报，2002，24（6）：19-22.
[2]谢守清，胡毅.信号与系统和数字信号处理的优化教学[J].电气电子教学学报，2009，31（6）：18-21.
[3]于凤芹，燕庆明，杨慧中.信号与系统课程分层次教学探讨[J].电气电子教学学报，2008，30（5）：105-106.
[4]梁快，赵明富.“信号与系统”与“数字信号处理”两课教学整合[J].电气电子教学学报，2007，29（5）：13-15.
[5]陈华丽，程耕国.“信号与系统”和“数字信号处理”两课的优化整合的探讨[J].中国电力教育，2009，（3）：48-51.
[6]郑君里，应启珩，杨为理.信号与系统[M].第三版.北京：高等教育出版社，2011.
[7]高西全，丁玉美.数字信号处理[M].第三版.西安：西安电子科技大学出版社，2009.
（责任编辑：李杰）