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摘 要 通過有效的练习反馈，能使练习的价值达到最大化，本文笔者对计算类、概念类、解决问题类、几何类等不同类型的练习反馈策略进行了实践探索，只有优化练习反馈策略，才能让练习达到最佳效果，最终提升学生的思维能力。
关键词 小学数学；练习反馈策略；思维发展
中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）08-0192-01
所谓练习反馈不只是指教师对所布置的练习进行讲评，还指在课堂教学中双向或多向信息的交流，教师在反馈时及时发现学生遇到的困惑，对课堂的生成做必要的引导。不同类的练习在反馈时侧重点不同，只有优化练习的反馈策略，才能充分调动学生参与积极性，提升思维水平。
一、反馈计算类练习应关注算理和算法，提高计算正确率
数学练习中有大量的计算，计算类练习的反馈重点应落在讲清算理和算法上。在反馈中可让学生把一些正确或者错误的计算进行黑板演示，教师再引导学生进行观察、思考、判断、结合题目说算理与算法，有效提高提高计算正确率。
例如在“小数除法”的计算练习中，已知一个圆柱木头的体积是86.52立方米，一张桌子需要用30.9立方米，试问这个木头至多可以做几张桌子？所有学生都能列出算式：86.52÷30.9，商是2.8，很多学生的答案就是2.8。反馈时教师引导学生思考商所代表的实际意义，这里的商指的是桌子的张数，只能是整数。这时有些学生定向思维用“四舍五入法”取整数3，有些觉得要用“进一法”。教师通过让学生在争论中辨析，最终发现2.8只能做2张完整的桌子，剩余的0.8张不够一张，应该用“去尾法”，也就是做完两张后剩余的材料不够做一张。所以计算类练习的反馈要让学生用实际题目来搞清算法和算理，提高计算正确率.
二、反馈概念类练习应关注概念的本质，拓展数学思维能力
数学概念揭示物质的本质，具有抽象性和严密性，学生往往因为概念模糊出现错误。所以概念类练习的反馈，对于做对的学生应要求说清“你怎么想及为什么这么想”，而错题的反馈则要求学生说出“错在哪”、“为什么错”、“怎样改”。从而关注概念本质，拓展数学思维能力。
例如在判断“7能被4整除……（ ）”时，让学生说怎么想时，老师应引导学生理清“整除”和“除尽”这两个不同概念，并引导学生回忆“倍数”与“倍”的不同。“倍数”指能被某一自然数整除的自然数；而“倍”表示两个数相除所得的商（商可以是整数、小数或分数）。“倍数”和“倍”分别对应于“整除”和“除尽”，是两个相近却不同的概念。如：24÷6=4，可以说24是6的倍数，或24能被6整除；也可以说24是6的4倍，或24能被6除尽。7÷4=1.75，只能说7是4的1.75倍，或7能被4除尽，不能说7是4的倍数，或7能被4整除。这样，学生就能对“整除”和“除尽”，“倍数”和“倍”这四个概念进一步的理解内化，从而拓展数学思维能力。
三、反馈解决问题类练习应关注解题思路，发展数学思维品质
小学数学核心素养离不开数学思维品质与能力的培养，离不开解决问题策略的生成。所以解决问题类的练习反馈应通过由浅入深的问题串来引导学生思考解题思路，反馈时应多启发学生从不同角度开拓思路，从而发展数学思维品质。
例如在反馈“一个容积是24立方分米，底面积是7.5平方分米的圆柱形薄水桶在距桶口0.7分米处出现了漏洞，想知道现在这个水桶的容积是多少？”这样的解决类问题时，教师可以这样问：（1）已知条件和问题是什么？（2）想求水桶的容积必须知道哪些条件？这些条件知道吗？怎么求？（3）你觉得本题有什么特别要注意的地方？教师由浅入深地提问能引导学生，从问题找条件，求水桶容积相当于求体积，除了已知的底面积，还必须知道高，而我们真实能容纳水的高是原桶高再扣掉0.7分米，所以得先求圆水桶的高。通过这样的问题串就能促使学生不断思考，找到本道题的解题思路，多角度自主思考。
四、反馈几何类练习应关注数形结合，提高动手操作能力
华罗庚说：“数形结合百般好，隔离分家万事休。”几何类练习反馈中，数形结合思想能起到如虎添翼的作用，教师反馈应注重引导学生通过动手画图来解题，化抽象为直观，在画图的过程中将思路理清，并由此提高动手操作能力。
例如在反馈“有一块长20米的长方形花坛，修建时将长拓宽5米，这样花坛的面积就增加了40平方米，原来花圃的面积是多少平方米？”问题时，学生一般对题中的数量关系还有些模糊，此时老师应启发学生数形结合，动手画图。当学生画长方形的变化遇到困难时，教师可指导，当学生画图后仍然停留在图形中，教师及时引导学生将题目中的条件和问题在图形中表示出来，帮助分析本题的数量关系。教师投影学生的作品，让作者叙述画图与标数据的好处，让更多学生关注到数形结合在几何类练习中所发挥的好作用，并提高动手操作能力。
总之，优化练习的反馈策略，能最大化实现练习的价值。教师反馈时多让学生说理与辨析，反馈时注重生生互动，就能有效调动学生课堂参与的积极性，而教师在反馈时要抓住生成适时引导，这样便能指向学生思维能力的发展与提高。
参考文献：
[1]沈科.小学数学“综合与实践”课型分类及教学策略[J].教学与管理，2013（29）：45-47.
[2]吕英，陈庆宪.本期视角：课型探究——小学数学练习课教学实践与思考[J].小学教学研究，2014（10）：4-7.
[3]姚桂民.数学综合实践活动课堂中学讲计划的实施策略探析[J].学周刊，2016，31（31）：41-42.
关键词 小学数学；练习反馈策略；思维发展
中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）08-0192-01
所谓练习反馈不只是指教师对所布置的练习进行讲评，还指在课堂教学中双向或多向信息的交流，教师在反馈时及时发现学生遇到的困惑，对课堂的生成做必要的引导。不同类的练习在反馈时侧重点不同，只有优化练习的反馈策略，才能充分调动学生参与积极性，提升思维水平。
一、反馈计算类练习应关注算理和算法，提高计算正确率
数学练习中有大量的计算，计算类练习的反馈重点应落在讲清算理和算法上。在反馈中可让学生把一些正确或者错误的计算进行黑板演示，教师再引导学生进行观察、思考、判断、结合题目说算理与算法，有效提高提高计算正确率。
例如在“小数除法”的计算练习中，已知一个圆柱木头的体积是86.52立方米，一张桌子需要用30.9立方米，试问这个木头至多可以做几张桌子？所有学生都能列出算式：86.52÷30.9，商是2.8，很多学生的答案就是2.8。反馈时教师引导学生思考商所代表的实际意义，这里的商指的是桌子的张数，只能是整数。这时有些学生定向思维用“四舍五入法”取整数3，有些觉得要用“进一法”。教师通过让学生在争论中辨析，最终发现2.8只能做2张完整的桌子，剩余的0.8张不够一张，应该用“去尾法”，也就是做完两张后剩余的材料不够做一张。所以计算类练习的反馈要让学生用实际题目来搞清算法和算理，提高计算正确率.
二、反馈概念类练习应关注概念的本质，拓展数学思维能力
数学概念揭示物质的本质，具有抽象性和严密性，学生往往因为概念模糊出现错误。所以概念类练习的反馈，对于做对的学生应要求说清“你怎么想及为什么这么想”，而错题的反馈则要求学生说出“错在哪”、“为什么错”、“怎样改”。从而关注概念本质，拓展数学思维能力。
例如在判断“7能被4整除……（ ）”时，让学生说怎么想时，老师应引导学生理清“整除”和“除尽”这两个不同概念，并引导学生回忆“倍数”与“倍”的不同。“倍数”指能被某一自然数整除的自然数；而“倍”表示两个数相除所得的商（商可以是整数、小数或分数）。“倍数”和“倍”分别对应于“整除”和“除尽”，是两个相近却不同的概念。如：24÷6=4，可以说24是6的倍数，或24能被6整除；也可以说24是6的4倍，或24能被6除尽。7÷4=1.75，只能说7是4的1.75倍，或7能被4除尽，不能说7是4的倍数，或7能被4整除。这样，学生就能对“整除”和“除尽”，“倍数”和“倍”这四个概念进一步的理解内化，从而拓展数学思维能力。
三、反馈解决问题类练习应关注解题思路，发展数学思维品质
小学数学核心素养离不开数学思维品质与能力的培养，离不开解决问题策略的生成。所以解决问题类的练习反馈应通过由浅入深的问题串来引导学生思考解题思路，反馈时应多启发学生从不同角度开拓思路，从而发展数学思维品质。
例如在反馈“一个容积是24立方分米，底面积是7.5平方分米的圆柱形薄水桶在距桶口0.7分米处出现了漏洞，想知道现在这个水桶的容积是多少？”这样的解决类问题时，教师可以这样问：（1）已知条件和问题是什么？（2）想求水桶的容积必须知道哪些条件？这些条件知道吗？怎么求？（3）你觉得本题有什么特别要注意的地方？教师由浅入深地提问能引导学生，从问题找条件，求水桶容积相当于求体积，除了已知的底面积，还必须知道高，而我们真实能容纳水的高是原桶高再扣掉0.7分米，所以得先求圆水桶的高。通过这样的问题串就能促使学生不断思考，找到本道题的解题思路，多角度自主思考。
四、反馈几何类练习应关注数形结合，提高动手操作能力
华罗庚说：“数形结合百般好，隔离分家万事休。”几何类练习反馈中，数形结合思想能起到如虎添翼的作用，教师反馈应注重引导学生通过动手画图来解题，化抽象为直观，在画图的过程中将思路理清，并由此提高动手操作能力。
例如在反馈“有一块长20米的长方形花坛，修建时将长拓宽5米，这样花坛的面积就增加了40平方米，原来花圃的面积是多少平方米？”问题时，学生一般对题中的数量关系还有些模糊，此时老师应启发学生数形结合，动手画图。当学生画长方形的变化遇到困难时，教师可指导，当学生画图后仍然停留在图形中，教师及时引导学生将题目中的条件和问题在图形中表示出来，帮助分析本题的数量关系。教师投影学生的作品，让作者叙述画图与标数据的好处，让更多学生关注到数形结合在几何类练习中所发挥的好作用，并提高动手操作能力。
总之，优化练习的反馈策略，能最大化实现练习的价值。教师反馈时多让学生说理与辨析，反馈时注重生生互动，就能有效调动学生课堂参与的积极性，而教师在反馈时要抓住生成适时引导，这样便能指向学生思维能力的发展与提高。
参考文献：
[1]沈科.小学数学“综合与实践”课型分类及教学策略[J].教学与管理，2013（29）：45-47.
[2]吕英，陈庆宪.本期视角：课型探究——小学数学练习课教学实践与思考[J].小学教学研究，2014（10）：4-7.
[3]姚桂民.数学综合实践活动课堂中学讲计划的实施策略探析[J].学周刊，2016，31（31）：41-42.