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传统的数学作业仅仅被视为“课堂教学的延伸与补充”，而新课标理念下的数学作业不应再完全是课堂教学的附庸，也不应再是强加给学生的负担，而应是学生成长中的一种生活需要、学习需要。
1.兴趣先导性原则。兴趣是最好的老师.设置作业时，应充分了解学情，设计出为学生感兴趣、乐于去尝试的题目来.否则，再精妙的作业都只会成为摆设，毫无效用.这里，尤其应当关注学习能力相对较差的学生，题目的入口平台应求宽、求低，形式应多样，时常变换.在可能的情况下，应争取多选择一些与学习生活实际联系密切的或带有一定趣味性与创造性的题目.例如，
2.精选典型性原则。经常有学生家长反映作业量过多的问题，通过对以往作业的分析发现，造成作业量过多的原因主要是重复性训练过多，而过多的重复性训练未必是使学生掌握必要知识和技能的最好选择。基于此，布置作业时应采取了“少而精”的策略，精选典型性原则，使每一道题目在思维上都具有新意，给学生布置的作业做到练其当练，让学生通过作业既能掌握并灵活运用基础知识和基本技能，也使学生做每一道题都有新鲜感，作业总量上也严格控制，使中等学生完成作业时间不超过半个小时，给学生留一个属于自己的思考空间和生活空间。
3.上联下靠原则。学生的作业过程应是解题规律的揭示和总结，因此随着知识广度和深度的发展，作业应经常注意新旧知识的联系。因此作业题必须适当交叉和必要循环，上联下靠，辅以练练评评，评评练练，注重题目特点，技巧，让学生多动脑筋，不断在慢中求快，快中求准，从作业中获得主动达到提高能力的目的。
4.分层处理的原则。学生的思维方式存在个体差异。他们在解决问题中的思想必然是多样化的、多层次的。不同层次的学生，应安排不同内容的作业，使人人得到不同的发展。对掌握知识较好的学生，应减少重复性的作业，适当选择一些灵活、综合新颖的题型去做；对掌握知识较差的学生，作业份量要减少，难度要降低，主要以基础知识为主而安排作业；对于中间层次的学生，既要有选择性地安排一些综合、创新题，又要加强对基础题的理解深化。分层作业，可使不同的学生得到不同的发展，促进学生全面发展。
因此在备课中，教师划出作业中的必答题与选做题，以不同的记号标明，选做题不作统一要求。这样就可以从数量上将定量性改为弹性型，难易上、数量上有了合理的的调控，把“桃子”挂在每位学生都能跳一跳摘得到的位置，使差生缓解原有的心理压力，也使优等生提高探求能力，从而使全体学生都能养成从容一致的作业心态。
对同一问题尽可能多角度设问。设问的梯度由易到难，使学生踏着阶梯一步一步探索，让每位学生都能获得不同程度的成功尝试。设问的多梯度性可以帮助学生发掘问题的各个方面，达到深层认识问题的本质，从而培养思维的深刻性。
设计阶梯型题组。根据教学内容的需要，精选不同层次的题目，由易到难，按照不同能要求编成题组，有针对性地设置知识、方法、能力的最近发展区，使学生的思维坡度循序渐进，恰到好处。让学生每解一题，都能亲自体会到其中蕴含的规律，领略到解题的意境和命题的构思。经过这几种方法对作业分层化处
理，对于提高学生做好作业的积极性是切实有效的。
如初中教材七年级《分式》的第一节课可布置如下的作业：
a：准备型的家庭作业（预习作业）。
阅读课本，了解以下几个问题：
（1）分式的意义。
（2）有理式的概念。
（3）分式有意义的条件。
（4）分式的值是零的条件。
这类准备型的作业使学生能从随后的课程中得到最大的益处，为了能发挥作用，这类作业的内容必须要紧密接着在课堂中得到扩展。这类作业能使更多的课堂时间运用于课堂讨论。能培养学生的自学能力和独立思考的精神。
b：练习型作业（书面作业）。
（1）当_____ 时，分式1/x 有意义；当_____ 时，分式2x/
（x 2）有意义；当____ 时，分式（x 1） /（2x- 5）有意义。
（2）当x 取何值时下列分式的值为零？
5x/（x 1）；（3x- 5）/（10x 1）
（3）（选做）当x 取何值分式有意义？值为零？
X/（x 1）；（x- 5）/x2；（2x- 10）/（x- 5）；
练习型作业是最简单的一种作业类型，可以用来帮助学生掌握一些技能，但是这类作业很容易被别的学生抄袭；研究表明，这类家庭作业必须与先前的学习材料紧密相联系，才能发挥作用。上面三个小题分层次进行，逐步一个一个台阶上去，符合作业设计原则。
c：扩展型和创造型作业（课外思考作业）。
（1）教材例2 如果取a=5，b=5，那么分式b/（a- b）将怎样，所表示的实际情况是什么？附例2：甲、乙两人从一条公路上某处出发，同向而行。已知甲每时走a 千米，乙每时走b 千米，a>b，如果乙提前1 时出发，那么，甲追上乙需多少时间？当a=6，b=5 时，求甲追上乙所需的时间。（2）x 取何值时，分式（x- 2）/（x2- bx 6）的值等于零？
扩展型和创造型作业主要用来考查学生是否能把熟知的技能和概念运用于新的情景。这里第一题是紧密联系实际情况的一道课本上的例题的变式题，可以使学生联系实践，体会数学知识的意义。第二题大多数学生的解答可能会是：由x- 2=0，所以x=2 时，分式的值等于零。但是，虽然x=2 时分式的分子为零，但此时分式的分母x2- 5x 6 亦为零。在这种情况下分式没意义。因此当解出x=2 后能根据分式的值为零的条件（分式的分子为零，但分母不为零）进行检验所得结论是否合理。在解答过程中，培养了学生的批判性思想。创造型作业比扩展作业更进一步，需要学生在回答的过程中整合一些技能和概念。
新课一般都可以布置以上三种类型的作业，这样布置的作业具备多样性、层次性，符合典型性原则，且作业量、难易程度可以适合不同层次的学生，可以发挥学生的主动性和创造性，有助于培养学生的独立工作能力和严肃认真的治学态度，同时还可以及时反馈教学的效果。
1.兴趣先导性原则。兴趣是最好的老师.设置作业时，应充分了解学情，设计出为学生感兴趣、乐于去尝试的题目来.否则，再精妙的作业都只会成为摆设，毫无效用.这里，尤其应当关注学习能力相对较差的学生，题目的入口平台应求宽、求低，形式应多样，时常变换.在可能的情况下，应争取多选择一些与学习生活实际联系密切的或带有一定趣味性与创造性的题目.例如，
2.精选典型性原则。经常有学生家长反映作业量过多的问题，通过对以往作业的分析发现，造成作业量过多的原因主要是重复性训练过多，而过多的重复性训练未必是使学生掌握必要知识和技能的最好选择。基于此，布置作业时应采取了“少而精”的策略，精选典型性原则，使每一道题目在思维上都具有新意，给学生布置的作业做到练其当练，让学生通过作业既能掌握并灵活运用基础知识和基本技能，也使学生做每一道题都有新鲜感，作业总量上也严格控制，使中等学生完成作业时间不超过半个小时，给学生留一个属于自己的思考空间和生活空间。
3.上联下靠原则。学生的作业过程应是解题规律的揭示和总结，因此随着知识广度和深度的发展，作业应经常注意新旧知识的联系。因此作业题必须适当交叉和必要循环，上联下靠，辅以练练评评，评评练练，注重题目特点，技巧，让学生多动脑筋，不断在慢中求快，快中求准，从作业中获得主动达到提高能力的目的。
4.分层处理的原则。学生的思维方式存在个体差异。他们在解决问题中的思想必然是多样化的、多层次的。不同层次的学生，应安排不同内容的作业，使人人得到不同的发展。对掌握知识较好的学生，应减少重复性的作业，适当选择一些灵活、综合新颖的题型去做；对掌握知识较差的学生，作业份量要减少，难度要降低，主要以基础知识为主而安排作业；对于中间层次的学生，既要有选择性地安排一些综合、创新题，又要加强对基础题的理解深化。分层作业，可使不同的学生得到不同的发展，促进学生全面发展。
因此在备课中，教师划出作业中的必答题与选做题，以不同的记号标明，选做题不作统一要求。这样就可以从数量上将定量性改为弹性型，难易上、数量上有了合理的的调控，把“桃子”挂在每位学生都能跳一跳摘得到的位置，使差生缓解原有的心理压力，也使优等生提高探求能力，从而使全体学生都能养成从容一致的作业心态。
对同一问题尽可能多角度设问。设问的梯度由易到难，使学生踏着阶梯一步一步探索，让每位学生都能获得不同程度的成功尝试。设问的多梯度性可以帮助学生发掘问题的各个方面，达到深层认识问题的本质，从而培养思维的深刻性。
设计阶梯型题组。根据教学内容的需要，精选不同层次的题目，由易到难，按照不同能要求编成题组，有针对性地设置知识、方法、能力的最近发展区，使学生的思维坡度循序渐进，恰到好处。让学生每解一题，都能亲自体会到其中蕴含的规律，领略到解题的意境和命题的构思。经过这几种方法对作业分层化处
理，对于提高学生做好作业的积极性是切实有效的。
如初中教材七年级《分式》的第一节课可布置如下的作业：
a：准备型的家庭作业（预习作业）。
阅读课本，了解以下几个问题：
（1）分式的意义。
（2）有理式的概念。
（3）分式有意义的条件。
（4）分式的值是零的条件。
这类准备型的作业使学生能从随后的课程中得到最大的益处，为了能发挥作用，这类作业的内容必须要紧密接着在课堂中得到扩展。这类作业能使更多的课堂时间运用于课堂讨论。能培养学生的自学能力和独立思考的精神。
b：练习型作业（书面作业）。
（1）当_____ 时，分式1/x 有意义；当_____ 时，分式2x/
（x 2）有意义；当____ 时，分式（x 1） /（2x- 5）有意义。
（2）当x 取何值时下列分式的值为零？
5x/（x 1）；（3x- 5）/（10x 1）
（3）（选做）当x 取何值分式有意义？值为零？
X/（x 1）；（x- 5）/x2；（2x- 10）/（x- 5）；
练习型作业是最简单的一种作业类型，可以用来帮助学生掌握一些技能，但是这类作业很容易被别的学生抄袭；研究表明，这类家庭作业必须与先前的学习材料紧密相联系，才能发挥作用。上面三个小题分层次进行，逐步一个一个台阶上去，符合作业设计原则。
c：扩展型和创造型作业（课外思考作业）。
（1）教材例2 如果取a=5，b=5，那么分式b/（a- b）将怎样，所表示的实际情况是什么？附例2：甲、乙两人从一条公路上某处出发，同向而行。已知甲每时走a 千米，乙每时走b 千米，a>b，如果乙提前1 时出发，那么，甲追上乙需多少时间？当a=6，b=5 时，求甲追上乙所需的时间。（2）x 取何值时，分式（x- 2）/（x2- bx 6）的值等于零？
扩展型和创造型作业主要用来考查学生是否能把熟知的技能和概念运用于新的情景。这里第一题是紧密联系实际情况的一道课本上的例题的变式题，可以使学生联系实践，体会数学知识的意义。第二题大多数学生的解答可能会是：由x- 2=0，所以x=2 时，分式的值等于零。但是，虽然x=2 时分式的分子为零，但此时分式的分母x2- 5x 6 亦为零。在这种情况下分式没意义。因此当解出x=2 后能根据分式的值为零的条件（分式的分子为零，但分母不为零）进行检验所得结论是否合理。在解答过程中，培养了学生的批判性思想。创造型作业比扩展作业更进一步，需要学生在回答的过程中整合一些技能和概念。
新课一般都可以布置以上三种类型的作业，这样布置的作业具备多样性、层次性，符合典型性原则，且作业量、难易程度可以适合不同层次的学生，可以发挥学生的主动性和创造性，有助于培养学生的独立工作能力和严肃认真的治学态度，同时还可以及时反馈教学的效果。