向量空间序列的反向极限及其维数

来源 :衡阳工学院学报 | 被引量 : 0次 | 上传用户:tnnd_5460
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设{Vi,φi}^+∞-∞是域F上的向量空间序列,我们曾得到了关于{Vi,φi}^+∞i=∞的极限空间-正向极限lim→Vi的维数公式。本文引入{Vi,φi}^+∞-∞的另一个极限空间,反向极限lim←Vi,并证明了下述结论:a.若{Vi,φi}^+∞-∞的特征数列{nt}^+∞-∞的极限tlim→-∞nt<+∞,则dim(lim←Vi)=tlim→-∞nt;b.若ilim→-∞{dim(Vi/kerφi)}<+∞,则dimlim←Vi≤ilim→-∞{dim(Vi/kerφi)}。
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