作业批注——关于不等号“≥”和“≤”

• 作 者: 储传能
• 机 构: 江苏宜兴宜城中学
• 出 处: 中学数学教学
• 发表日期: 1985年3期
• 关键词: 错解 椭圆方程 实数解 不大于 不小于 极小值 干涉作用 万石 了万

<正> 一、连续使用例1 已知a/x+b/y=1,求x+y的最小值。（x、y、a、b均正数） 错解∵1=a/x+b/y≥2(（ab/xy）1/2) ∴（xy）1/2≥2(（ab）1/2) ∴（x+y）≥2(（xy）1/2)≥4(（ab）1/2) ∴x+y的最小值为4(（ab）1/2) 批注第一个“≥”中等号成立的条件为x=y,第二个“≥”中等号成立的条件为a/x=b/y,两者只有在a=b时才是相容的,而原题未给出这个条件。正确的解法为: