赵建宏 理解数学本质,改变思维方式

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  1993年,赵建宏从华中师范大学数学教育专业本科毕业,广西教育厅直接将他分配到了广西农业大学任教,但赵建宏认为自己更适合教中学,坚持要求将档案改派回桂林,由此回到母校桂林中学,担任高中数学老师至今。
  从事数学科研时,赵建宏根据多年的教学实践,将研究方向确定为“理解数学”,导师劝他改变方向,说题目时代性不强,和当前流行研究不切合,不容易出成果。赵建宏却坚持自己的研究主题有其意义与价值。他认为让学生真正理解、明白老师所教的知识,比什么都重要。
  采访赵建宏时,你很容易就能感知到他身上所带有的和数学如出一辙的特质:务实、理性与直白。对于数学教育,赵建宏想得透彻,教得明白。
  让更多人理解数学本质
  在校外,赵建宏遇见生人时,对方一听他是高中数学老师,往往会投来崇拜的目光,“天哪,教高中数学的”;在校内,赵建宏和学生们聊天时,发现数学是大部分同学的噩梦。“比起其他学科,数学怎么就‘高处不胜寒’了?”这个问题,赵建宏一度头疼了很久。
  在赵建宏看来,数学作为一门理性思维与想象并具的学科,既简洁、又对称、统一,其内在的逻辑思维,更对人思考方式的培养大有裨益。“学生为什么不喜欢,甚至厌恶?”
  问题的答案,赵建宏最终在教科书上找到了——高中三年,数学知识点众多,而数学教材作为知识呈现的载体,其表现方式显然过于凝练。
  一个个在岁月沉淀中化繁为简的数学原理、公式,在明白的人看来,是简洁高效,但于初次接触的学生而言,却是一头雾水。“公式从何而来”“为什么是这个公式?”“为什么要用这个,而不是另一个公式?”
  赵建宏找到缘由,暗暗下定决心,他不仅要做一个告诉学生是什么的老师,更要成为一个让学生明白为什么的解惑人。自此以后,赵建宏开始有意识地在进行概念及公式教学的同时,将结论背后的数学发展史展现给学生,让他们明白知识点的来龙去脉。
  尝试着改变教学方式后,赵建宏收获了可喜的结果,这尤其体现在一些重难点的数学知识上。赵建宏告诉记者,在之前的教学实践中,学生们普遍认为对数概念难以理解,即使是高一认真学习掌握了对数的知识,到了高三还是会感到非常生疏,此外,他们还常常会忘记对数运算的具体法则。
  究其原因,是因为在对数运算法则的学习中,老师们往往是在公式的教学后,通过大量练习题来巩固学生对运算法则的掌握。学生们无从理解对数运算的意义,只能死记硬背。如此这般的知识掌握方式,对数法则在学生大脑中的停留时间,可想而知。
  赵建宏讲对数时,首先便从对数发明的最初动力讲起,向学生们科普对数的发展历程,阐明对数在简化运算方面重要的应用价值。即使是材料中附带提到的“对数计算尺”,赵建宏也会向学生们普及其设计原理和作用,播放“对数计算尺”具体的使用视频,让学生们更直接地感受到对数运算的便捷,从而使他们产生学习兴趣,摆脱对新知识的迷茫与恐惧。
  在这样多角度、多方法、多形式的“深度”教学中,难点不攻自破。同样地,在这场教学实践的检验中,赵建宏所探索的教学思路与方法得到了确证与肯定,他也由此在从教20多年后,为自己播种了一个新梦想:让更多的人理解数学。
  赵建宏的梦想,就像他所热爱与从事的数学教学一样,格外简洁,格外朴实。他说:“我不能让每个孩子都喜欢数学,但至少可以让他们不讨厌数学乃至理解数学。我想让他们体会到冰冷的数学符号后面其实也有着有趣的东西,想让他们发现数学是有规律的,而这种规律,他们完全能够掌握。当人能够掌握一个事物的本质与规律,便不会再恐惧。”
  2014年,赵建宏前往桂林市龙胜各族自治县的龙胜中学支教,被分配到一个数学基础极其薄弱的文科班级,在上一学期桂林全市的统考中,这个班级的数学平均分为26分。赵建宏刚接手教学时,全班65人,能认真听他讲课的学生,不到10人。通过数学史的讲解,赵建宏逐步让同学们慢慢认识数学、理解数学、摆脱对数学的畏难恐惧心理。一学期结束后,在全市的期末统考中,班级的数学平均分,由之前的26分提升到54分。一个数学“困难大户”兴奋地告诉赵建宏:“赵老师,我数学终于上50分了,这是我学数学以来得过的最高分数!”
  让更多人拥有数学思维
  “在18世纪,欧洲东普鲁士哥尼斯堡的城市近郊,普雷盖尔河穿城而过。河中有两个岛,两岸和两岛之间架有7座桥。当时,城中居民热烈地讨论着这样一个问题:一个散步者,从一个地方出发,怎样走才能一次性、不重复地走遍所有7座桥,最终还能回到原始出发点?”
  这是著名的哥尼斯堡七桥问题,大数学家欧拉将七桥问题转换成图上特殊路径的寻找问题,之后通过数学方法,严格证明了这样的特殊路径并不存在。这一验证,对当今仍具有极强的指导意义。
  将生活中的问题提炼为数学的问题进行解决,再将原理反作用于生活中其他同类的问题,这便是数学思维的美妙与实用。
  数学美,美就美在思维之美。在某知名论坛上,有网友提出过一个问题:“都说拥有数学思维很重要,那么数学思维在生活中究竟有哪些具体的体现呢?”参与话题讨论的网友们纷纷现身说话,“和别人交谈聊天时,看对方说话思路是否逻辑清晰”“日常处理事情是否能考虑周到”“面对繁杂的各项事务,是否能安排得条理有序”……
  在赵建宏看来,包括逻辑思维、形象思维等在内的数学思维,是数学的本质,而拥有数学思维,能有效优化一个人思考问题的方式。采访中,赵建宏谈起了几何思维的表现,“我们在生活中,看到各种建筑、物体,数学将其抽象凝练为不同的几何体,比如三角形、棱柱体,圆锥来进行研究,这一过程所运用的几何思维,既能培养人的空间想象能力,也能推动他们对现象的提取归纳能力。”
  正如希望更多人能够理解数学的本质一样,赵建宏同样希望让更多人能够理解并拥有数学思维,“数学思维并不是多么高深的思维,對于大多数人来说,只要他善于对现实生活中的现象及过程进行合理的简化和量化,对各种问题能以“数学方式”理性思考,那他在事实上便获得了对于人生相当宝贵的思维方式。”课堂上,为了让同学们展现自己的思维过程,赵建宏最喜欢“装不知道”。每次学生回答问题后,他总会进行追问,“为什么”“你是怎么想到的”“你为什么会这样想”。   “学数学,除了能够培养人的数学思维,还有哪些作用呢?”面对记者的发问,赵建宏显然早已有所思考,“人们往往认为,解数学题是一场智力的较量,但其实数学题的解答过程中,特别能培养人的非智力因素。成功解答一道题,比起智力因素,更重要的是要拥有不放弃、勇于尝试和探索的精神。因此,数学在对学生的精神培育上所发挥的作用,可不能小看。”赵建宏一边说,一边流露出对学科的认可与自豪。
  让更多老师登上数学舞台
  采访中,赵建宏多次提到与感慨,比起全国其他发达城市,桂林的教育还相对薄弱,而且,桂林当地的教育发展也并不均衡。从教26年,在个人不断发展的同时,他一直致力于发挥一个人引领一群人的辐射作用。这些年,赵建宏积极参加省教育厅组织的多场“名师巡讲”活动,到过象州、平乐、荔浦、兴安、灌阳……大大小小的地方,赵建宏跑了个遍。赵建宏说:“实现桂林教育在全国的转身前,先从发展、均衡桂林当地的教育出发。”
  这是一个老师的辽阔梦想,也许还要经过几代人的接力棒,梦想才能小小绽放。但教育部中小学名师领航工程下“赵建宏名师工作室”的成立,已经让赵建宏拥有了第一根接力棒。
  在工作室的组建过程中,选拔成员时,赵建宏格外留意选拔面的广泛性与均衡性。从示范性高中到普通高中,再到薄弱学校,都有老师入选。赵建宏没有选择太多太有名的老师,相反,他看中了很多名气并不大,却非常有发展潜力的老师。他相信,通过三年的互相学习,这些老师定会成为桂林教育的“火种”,实现从点到面的发展与突破。
  而赵建宏自己,在其中既发挥着导师的作用,又始终不忘记自己的学生身份。作为名师领航工程西南大学培养基地的一员,截至目前,赵建宏已经参加了五次学习与培训。赵建宏说,西南大学基地为他们多次开设了高水平的专家讲座,开拓了他的眼界;和其他同班名师学员的交流,也刷新着他的思维。
  桂林山水甲天下,而如何让桂林教育甲天下,赵建宏在行动,他的工作室成员和更多的桂林老师们,都已在路上。
  本刊记者:在您教师生涯的成长过程中,您觉得有哪些关键性节点推动了个人的发展?
  赵建宏:第一次是1999年读教育硕士,我的导师是喻平和孙杰远,他们都是很有水平的老师,喻平老师是中国第一批教育学博士,是现在中国数学教育界的权威人物,孙杰远老师现在是长江学者,国家级教育权威。两位老师治学严谨,教会了我如何读理论书籍,如何进行教育科研,让我养成了爱读教育书籍的习惯。2000年左右,我每个星期都会到广西师大的教育书店去逛逛,看有没有新的教育类的书籍,当时我把能买到的书籍都买了下来,满满一书柜几百本书,差不多花了上万元,后面有了网络,我又经常到中国知网上面下载硕博论文和文章,到现在差不多近2万篇,现在只要别人想找某方面的资料,我都能很快地找到相关的文章。
  第二次是2012年参加广西基础教育名师工程培训,广西师大教育学部的培训质量非常高,请了众多教育界的名家给我们讲座,开阔了视野,同时我的同学们也都是广西教育界的精英,和他们一起学习,给了我很大的动力。在这样的磨炼下,专业水平有了很大的提升。
  本刊记者:在数学教学中,您最看重哪方面的教学?提倡怎样的教学方法呢?
  赵建宏:我教学可能更注重于让学生去理解数学,理解数学的本质,而不仅仅是记住数学的公式。我想让学生知道,在一个个数学冰冷的符号背后,实际上有着非常深厚的背景和历史,通过这些让他们对于数学这门学科有更深刻的理解。我提倡和推崇氛围自由的课堂,在我的课堂上,只要是讨论数学问题,学生可以随意发言,不用举手,我希望我的课堂是大学式的课堂,更多的是师生雙方、生生之间的思维碰撞,在探讨中思考,在思考中理解,这种随意性解放了学生的思维,消除了他们的紧张感,让他们能全身心地投入到学习中去,我的学生经常感叹,为什么数学课过得这么快,一眨眼就过去了。
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