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【教学内容】人教版义务教育课程第七册第四单元《平行四边形和梯形的认识》。
一、对教材和学情的认识
1. 教材的认识
平行四边形和梯形这部分内容，属于图形和几何领域中的内容。它是在学生学习了角的度量、四边形的认识，初步认识平行四边形，初步掌握了长方形和正方形的特征，认识了垂直与平行基础上进行教学的。这部分知识的学习，为今后学习平行四边形面积、梯形面积打下基础。
先来看看两册教材的对比，出示三上和四上教材的对比图（图略）。从教材中我们不难发现，三上《平行四边形初步认识》教材中对平行四边形的认识重在感知，是一种非文字的呈现。四上《平行四边形面积和梯形的认识》是这样呈现的：画四边形——标名称——分类——整理图形——概括特征——集合图表示关系。这一流程所涉及的知识点比较集中，平行四边形学生已初步认识，而梯形则是第一次正式出现。
2. 学情分析
根据学情调查，发现学生有平行四边形和梯形的表象，能认出和区分出平行四边形和梯形，但当问及平行四边形和梯形特征时，多数学生说不知道，无法用语言表述清楚。因为学过的时间过长忘记了。部分学生能够说出来，但也只是零星地表述，如：对边相等、对角相等，但也无法从平行的角度来下定义。对于梯形的表述就更少了。
3. 教学目标和教学重难点
根据教材内容、知识的前后联系和学生已有知识和生活经验，制定了本课的教学目标。①在猜测、验证、交流、概括等活动中，发现平行四边形和梯形的特征，并总结概括出它们各自的定义，并用集合图直观表示出各图形之间的关系。②通过让学生观察、测量等实际活动，培养学生动手操作、总结概括及探究、解决问题的能力。③培养空间想象能力，渗透集合思想。
【教学重点】掌握平行四边形和梯形特征；理解四边形之间的关系。
【教学准备】课件、板书单、练习单。
二、采用的教学策略
课程标准指出：有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“以人为本”的理念，促进学生的全面发展。根据这一理念，教学中，应着眼于学生的可持续发展，发挥双向互动教学的作用，让学生经历、体验概念产生、形成的过程。在以下环节中，采取自主探究学习法、迁移教学学习法。这些教学法，将融于教学过程中具体说明。
三、教学过程
本课的教学流程共分为四个环节：复习导入——新知探究——练习深化——全课总结。
1. 复习导入
导入部分改变教材的呈现方式，开门见山式的导入，省时干脆，快速了解学生对于平行四边形和梯形的认知起点，能让学生以最快的时间进入新知的探究阶段。
2. 新知探究
这一环节是本课的重点，又是难点。共分为三个层次的内容：平行四边形的特征、梯形的特征、四边形之间的关系。课标指出：学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。本课的知识看似简洁，实为不易。如何让原本看似简洁的知识厚实起来，是我们一直思考的问题。在认识平行四边形和梯形的特征时，采取了自主探究、迁移等教学方法，让学生经历“猜测——验证——交流——概括——深化”的全过程，通过观察、测量、交流、思考等学习方式体验和领悟概念的内涵和外延。具体内容如下：
（1）平行四边形特征。先让学生大胆猜测平行四边形有哪些特征，通过猜测大大激发了学生的主动参与意识，教师这时可顺水推舟对学生的验证方法进行适当的指导，为学生的验证指明了探究方向，同时也将学生的易错点和忽略点降到最低。接着放手让学生动手测量、操作，在合作交流中逐一提炼出平行四边形的特征，揭示平行四边形的定义。至此，老师并没有止步，而是借助几何画板通过旋转变式，让学生在几何直观中体验和感悟平行四边形的概念和本质。
（2）梯形的特征。在学习梯形特征时，运用迁移的教学法，也让学生先猜测梯形的特征，以“你会用学习平行四边形的方法来验证梯形吗？”为新知识的生长点提供联系的“认识桥梁”，通过迁移来发挥旧知识在学习新知识中的铺垫作用，放手让学生更加自主地学习梯形的特征，得出梯形的定义。预计学生可能对于梯形的概念理解还处于比较肤浅的认识，需要进行深入研究。我关注到以往老师在教学梯形定义时，比较注重对文字的解读，突出“只有”。查阅初中教材我发现教材对梯形的定义是这样的：“一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形”。这给了我启示：在教学中不能只做文字的解读，而应让学生真正从本质上理解感悟概念的内涵，拓展它的外延。因此，我借助几何画板通过将梯形向右、向左平移，让学生想象拉动后是什么图形。将学生的目光停留在直角梯形、近似于平行四边形的梯形及平行四边形、三角形、交叉的组合图形上，同时也不断地变式，在变化中体会梯形本质，化静态为动态地帮助学生更好地领悟“只有一组对边平行”。培养了学生想象能力、建立空间观念，也为后续学习平面图形的面积做好伏笔。因为我坚信教过的不如学生亲自做过的和亲眼看过的印象深刻。
由于梯形是学生第一次正式学习，孩子的头脑中只有模糊的生活原型，所以在梯形部分的最后，教师让学生找一找，看一看生活中的梯形在哪里，打开孩子的经验库，将数学回归了生活。
（3）第三层次：四边形之间的关系。我出示了5个学过的基本图形，让学生根据选项分一分。预计学生对于长方形、正方形的归属可能会存在争议，这时教师让学生各自说理由，在交流中最后达成共识，再师生一起形成集合圈，表示四边形之间的关系。在这一环节中，看似无心的一道巩固练习题却在学生的主动参与和教师的有效引导中，无痕地解决了本课的又一难点，提升了学生的思维水平和能力，又渗透了集合思想。
3. 练习深化
在练习环节中，我设计了三道题：辨一辨、猜一猜、选一选（作为机动题），练习紧扣平行四边形和梯形的特征，以此培养学生的空间想象能力，从而达成空间观念培养的教学目标。
4. 全课总结
第四环节是全课的总结，又是对学生的学习方法进行总结。要帮助学生总结平行四边形和梯形的特点，让学生加深对知识的理解，进一步提高学生的思维创新能力。
一、对教材和学情的认识
1. 教材的认识
平行四边形和梯形这部分内容，属于图形和几何领域中的内容。它是在学生学习了角的度量、四边形的认识，初步认识平行四边形，初步掌握了长方形和正方形的特征，认识了垂直与平行基础上进行教学的。这部分知识的学习，为今后学习平行四边形面积、梯形面积打下基础。
先来看看两册教材的对比，出示三上和四上教材的对比图（图略）。从教材中我们不难发现，三上《平行四边形初步认识》教材中对平行四边形的认识重在感知，是一种非文字的呈现。四上《平行四边形面积和梯形的认识》是这样呈现的：画四边形——标名称——分类——整理图形——概括特征——集合图表示关系。这一流程所涉及的知识点比较集中，平行四边形学生已初步认识，而梯形则是第一次正式出现。
2. 学情分析
根据学情调查，发现学生有平行四边形和梯形的表象，能认出和区分出平行四边形和梯形，但当问及平行四边形和梯形特征时，多数学生说不知道，无法用语言表述清楚。因为学过的时间过长忘记了。部分学生能够说出来，但也只是零星地表述，如：对边相等、对角相等，但也无法从平行的角度来下定义。对于梯形的表述就更少了。
3. 教学目标和教学重难点
根据教材内容、知识的前后联系和学生已有知识和生活经验，制定了本课的教学目标。①在猜测、验证、交流、概括等活动中，发现平行四边形和梯形的特征，并总结概括出它们各自的定义，并用集合图直观表示出各图形之间的关系。②通过让学生观察、测量等实际活动，培养学生动手操作、总结概括及探究、解决问题的能力。③培养空间想象能力，渗透集合思想。
【教学重点】掌握平行四边形和梯形特征；理解四边形之间的关系。
【教学准备】课件、板书单、练习单。
二、采用的教学策略
课程标准指出：有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“以人为本”的理念，促进学生的全面发展。根据这一理念，教学中，应着眼于学生的可持续发展，发挥双向互动教学的作用，让学生经历、体验概念产生、形成的过程。在以下环节中，采取自主探究学习法、迁移教学学习法。这些教学法，将融于教学过程中具体说明。
三、教学过程
本课的教学流程共分为四个环节：复习导入——新知探究——练习深化——全课总结。
1. 复习导入
导入部分改变教材的呈现方式，开门见山式的导入，省时干脆，快速了解学生对于平行四边形和梯形的认知起点，能让学生以最快的时间进入新知的探究阶段。
2. 新知探究
这一环节是本课的重点，又是难点。共分为三个层次的内容：平行四边形的特征、梯形的特征、四边形之间的关系。课标指出：学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。本课的知识看似简洁，实为不易。如何让原本看似简洁的知识厚实起来，是我们一直思考的问题。在认识平行四边形和梯形的特征时，采取了自主探究、迁移等教学方法，让学生经历“猜测——验证——交流——概括——深化”的全过程，通过观察、测量、交流、思考等学习方式体验和领悟概念的内涵和外延。具体内容如下：
（1）平行四边形特征。先让学生大胆猜测平行四边形有哪些特征，通过猜测大大激发了学生的主动参与意识，教师这时可顺水推舟对学生的验证方法进行适当的指导，为学生的验证指明了探究方向，同时也将学生的易错点和忽略点降到最低。接着放手让学生动手测量、操作，在合作交流中逐一提炼出平行四边形的特征，揭示平行四边形的定义。至此，老师并没有止步，而是借助几何画板通过旋转变式，让学生在几何直观中体验和感悟平行四边形的概念和本质。
（2）梯形的特征。在学习梯形特征时，运用迁移的教学法，也让学生先猜测梯形的特征，以“你会用学习平行四边形的方法来验证梯形吗？”为新知识的生长点提供联系的“认识桥梁”，通过迁移来发挥旧知识在学习新知识中的铺垫作用，放手让学生更加自主地学习梯形的特征，得出梯形的定义。预计学生可能对于梯形的概念理解还处于比较肤浅的认识，需要进行深入研究。我关注到以往老师在教学梯形定义时，比较注重对文字的解读，突出“只有”。查阅初中教材我发现教材对梯形的定义是这样的：“一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形”。这给了我启示：在教学中不能只做文字的解读，而应让学生真正从本质上理解感悟概念的内涵，拓展它的外延。因此，我借助几何画板通过将梯形向右、向左平移，让学生想象拉动后是什么图形。将学生的目光停留在直角梯形、近似于平行四边形的梯形及平行四边形、三角形、交叉的组合图形上，同时也不断地变式，在变化中体会梯形本质，化静态为动态地帮助学生更好地领悟“只有一组对边平行”。培养了学生想象能力、建立空间观念，也为后续学习平面图形的面积做好伏笔。因为我坚信教过的不如学生亲自做过的和亲眼看过的印象深刻。
由于梯形是学生第一次正式学习，孩子的头脑中只有模糊的生活原型，所以在梯形部分的最后，教师让学生找一找，看一看生活中的梯形在哪里，打开孩子的经验库，将数学回归了生活。
（3）第三层次：四边形之间的关系。我出示了5个学过的基本图形，让学生根据选项分一分。预计学生对于长方形、正方形的归属可能会存在争议，这时教师让学生各自说理由，在交流中最后达成共识，再师生一起形成集合圈，表示四边形之间的关系。在这一环节中，看似无心的一道巩固练习题却在学生的主动参与和教师的有效引导中，无痕地解决了本课的又一难点，提升了学生的思维水平和能力，又渗透了集合思想。
3. 练习深化
在练习环节中，我设计了三道题：辨一辨、猜一猜、选一选（作为机动题），练习紧扣平行四边形和梯形的特征，以此培养学生的空间想象能力，从而达成空间观念培养的教学目标。
4. 全课总结
第四环节是全课的总结，又是对学生的学习方法进行总结。要帮助学生总结平行四边形和梯形的特点，让学生加深对知识的理解，进一步提高学生的思维创新能力。