论文部分内容阅读
【摘要】气体电子倍增器（GEM）因独特的电极结构，使其具有高计数率、高位置分辨以及高稳定性等优越性能。本文分析了GEM探测器因孔径大小、孔几何结构的不同对探测器性能的影响，利用Maxwell 2D/3D有限元算法计算了不同孔结构孔中心线上的场强分布。
【关键词】GEM;有限元计算;电子倍增
引言
Gas Electron Multiplier（GEM——气体电子倍增器）是Fabio Sauli在1997年于CERN发明研制的，属于新型的微结构气体探测器。其独特的电极结构和探测器几何设置，使得GEM具有高计数率、高位置分辨以及高稳定性等优越性能。作为新型气体微结构探测器，它现已成为目前国际上几个大型实验设备建造或升级的重要部分。
典型的单层GEM探测器示意图如图1所示，它包括阴极层（Cathode）、漂移区（Drift Gap）、倍增区（GEM Foil）、收集区（Induction Gap）和读出阳极（Anode）。
图1 典型的GEM探测器工作示意图
整个探测器外层为一个仅有工作气体流通的密闭腔室，腔室顶部为探测器窗口和阴极层;中间是粒子倍增放大的GEM膜部分;最底端是收集极（阳极），各个区之间的固定距离由环氧树脂层作为间隔。流气系统通过气管从相对两侧进出腔室，作为供电子雪崩的工作介质。GEM膜是一种“三明治”结构，中间的基板是一层厚度为50μm的绝缘介质聚酰亚胺，两面镀上5-10μm的铜层。标准GEM（注：区别于厚GEM——“ThGEM”）膜的制作工艺类似于PCB柔性电路板的制作流程，经过掩膜、曝光、显影、去胶和化学蚀刻工艺，最后可以蚀刻出正六边形排列的，孔径为70μm、孔间距为140μm的规则微孔。当有入射粒子进入漂移区后，一定能量的入射粒子会与漂移区的工作气体碰撞发生初级电离，电离后的正离子和电子在电场力的作用下分别被牵引到两侧。对于漂移区电离的电子，GEM膜上面的规则排列的微孔作为这些电子倍增的通道。通过在膜两侧铜层上施加合适的电压（300-500V），在孔的区域会产生一个非常高的电场。在这个区域，电子会获得足够高的能量达到雪崩阈值，发生电子雪崩，这也是产生增益的来源。单层GEM膜的增益可达1000。
气体探测器工作原理的核心正是电极电场分布。入射粒子与工作气体相互作用发生初级电离后，是电场将产生的初级及次级电子牵引进GEM孔内进行雪崩放大的，也是电场将倍增后的电子牵引收集到收集极上产生信号的。一个探测器性能如何，首先考察的便是该探测器的电极结构和电场分布情况。合理的电极结构可以产生巧妙的电场分布，而巧妙的电场分布便可以使探测器具备粒子探测、信号读出的功能。对于GEM探测器来说，它与其它微结构气体探测器相比，最大的优势就在于其气体雪崩放大发生在GEM膜的微孔道中，而非阴阳极条间。GEM这种独特的电极结构使得电子放大阶段和信号读出阶段是分开的，不存在其它微结构气体探测器中读出电极在放电过程中遭到损坏的问题，而且能同样的达到高分辨率和氣体增益。
GEM探测器的几何结构，包括膜上的孔径、孔型和孔间距这些参数选取对探测器制作以及达到探测器良好性能指标来讲十分重要。
1.GEM膜孔径大小对探测器性能影响
为了获得足够高的增益，倍增区域的电场线强度必须足够高（10kV/cm），这可以通过增加GEM两侧的电压差或者是减小孔径大小来实现。从图2可以看到在相同条件下GEM有效增益与孔径之间的关系曲线。在孔径小于70μm区域，探测器有效增益趋于饱和。分析其原因是因为随着孔径减小，孔间电场增加，但由于电子横向扩散或孔面积减小等原因，电子的透过率也相应减小，所以在小孔径范围内有效增益饱和。因此，标准的GEM膜孔径在70μm左右，同时这一饱和效应也使得探测器有效增益对GEM膜制作工艺精度依赖性减小。
图2 GEM有效增益与孔径大小关系曲线
（其中工作气体为Ar/CO2（7：3））
2.GEM膜孔几何形状大小对探测器性能影响
GEM孔形状依赖于GEM膜的制作工艺，目前常见的孔形状为中间50μm膜两侧70μm的双锥形。成双锥形的原因是双面蚀刻过程中碱刻液对聚酰亚胺的蚀刻是各向同性质的，聚酰亚胺溶解在蚀刻液中，在径向和横向方向上形成对称的圆锥形孔结构。孔的结构同样与蚀刻的时间长短有关，随着蚀刻进行，双锥孔形状会趋于圆柱型结构。
但是双面蚀刻工艺要求膜的上下两侧孔图案尽量对正，如果发生大的偏移蚀刻后会形成斜的孔型，严重影响电子的倍增过程，会有大量电子直接沉积在聚酰亚胺表面。有实验表明超过40cm×40cm的GEM膜实现手工对正掩膜板孔图案已经很难实现。因此后续发展出一种简便方法是单面蚀刻工艺，避免了掩膜板不精确对正产生的次品GEM膜，这种方法制成的孔是单锥形孔，孔的上下两侧孔径不同。
总结来说，目前根据GEM膜制作工艺的不同，GEM孔的几何结构目前可分为四种类型：单锥孔、单倒锥孔、双锥孔和圆柱孔。其中单锥型GEM和单倒锥型GEM的GEM膜制作工艺相同，只是在探测器灵敏区的放置方式相反。四种孔型的几何形状及相关参数见图3所示。在相同的探测器电压设置下，不同的GEM孔几何结构必定会带来孔区域电场分布的不同，电场分布的差异，又能够引起相应的探测器性能，比如气体增益、雪崩电子或正离子漂移扩散、沉积位置等的不同，直接造成探测器物理性能上的差异。模拟计算不同GEM孔几何结构的孔区域电场分布对于比较和理解探测器工作性能十分重要。
图3 4种不同的GEM孔型
图4 GEM几何建模及各区域电场强度设置
图5 Maxwell 2D计算的孔中心线电场分布
图6 Maxwell 2D计算的孔中心线电场分布
下面是采用有限元算法电场计算软件Ansys Maxwell 2D/3D（二维/三维），分别在相同的电压设置下，对四种不同几何的GEM孔区域电场分布进行计算。Ansys Maxwell静电场计算的主要步骤如下：首先选择求解器的类型（静电场求解器，满足Maxwell方程组）-->对探测器进行几何建模-->设定材料性质（电导率、介电常数等，利用软件内建材料库）-->添加激励源（即在相应的电极几何上添加电压源）-->添加边界条件（对称性边界）-->设定求解区域（求解区域的设立也限制了边界条件）-->划分网格（Ansys Maxwell采用自适应网格剖分方法，自适应网格剖分方法在几何结构突变处、计算场量变化较大处，将剖分的网格进行优化加密，其他平缓或较快达到收敛的区域网格划分稀疏，这样既保证计算精度，也同时兼顾了计算速度。）-->进行后处理，得出需要的计算结果。
我们选取垂直穿过孔的中心线作为分析比较的参考线，中心线垂直经过孔的中心，在GEM膜上下两侧分别延伸150μm。计算此中心线上的场强分布可以反应场强由漂移区进入GEM孔再到收集区的变化趋势，对于我们理解GEM探测器的工作方式十分有效。图4为各区域电场设置情况。图5和图6分别是Maxwell 2D和3D计算得到的GEM孔中心线上的电场分布计算结果。
2D与3D计算结果的一致性：
（1）孔区域的电场强度都在20kV/cm以上，大于电子的雪崩阈值。
（2）孔中心处场强值由大到小依次是单（倒）锥孔>圆柱孔>双锥孔。
结果的差异性体现在：孔内场强数值上Ansys Maxwell3D计算的场强值普遍大于2D计算的结果。同时，在孔外侧上下一定范围内（即漂移区和收集区域内），2D的电场结果大于3D结果，也即3D场强计算结果更加“瘦高”。说明电子倍增过程会更加集中在孔区域。查阅help文档可以得出二者计算结果差异的原因：Maxwell 2D在计算时第三个维度（即z轴方向）默认延伸1米，2D并不能构建“孔”型几何，而只是类似于“窄缝”的几何结构。
Maxwell 2D结果虽然数值上跟真实情况有偏差，但在比较不同GEM孔型电场强度分布的异同或描绘场强分布轮廓时与3D计算结果一致，并且几何建模与网格划分简单，所耗费的计算资源较少;3D结果更接近真实情况，若要继续模拟探测器的其他物理性能，必须依赖于更为精确的电场数值计算结果，此时就需要采用3D进行探测器建模得到电场计算结果。
【关键词】GEM;有限元计算;电子倍增
引言
Gas Electron Multiplier（GEM——气体电子倍增器）是Fabio Sauli在1997年于CERN发明研制的，属于新型的微结构气体探测器。其独特的电极结构和探测器几何设置，使得GEM具有高计数率、高位置分辨以及高稳定性等优越性能。作为新型气体微结构探测器，它现已成为目前国际上几个大型实验设备建造或升级的重要部分。
典型的单层GEM探测器示意图如图1所示，它包括阴极层（Cathode）、漂移区（Drift Gap）、倍增区（GEM Foil）、收集区（Induction Gap）和读出阳极（Anode）。
图1 典型的GEM探测器工作示意图
整个探测器外层为一个仅有工作气体流通的密闭腔室，腔室顶部为探测器窗口和阴极层;中间是粒子倍增放大的GEM膜部分;最底端是收集极（阳极），各个区之间的固定距离由环氧树脂层作为间隔。流气系统通过气管从相对两侧进出腔室，作为供电子雪崩的工作介质。GEM膜是一种“三明治”结构，中间的基板是一层厚度为50μm的绝缘介质聚酰亚胺，两面镀上5-10μm的铜层。标准GEM（注：区别于厚GEM——“ThGEM”）膜的制作工艺类似于PCB柔性电路板的制作流程，经过掩膜、曝光、显影、去胶和化学蚀刻工艺，最后可以蚀刻出正六边形排列的，孔径为70μm、孔间距为140μm的规则微孔。当有入射粒子进入漂移区后，一定能量的入射粒子会与漂移区的工作气体碰撞发生初级电离，电离后的正离子和电子在电场力的作用下分别被牵引到两侧。对于漂移区电离的电子，GEM膜上面的规则排列的微孔作为这些电子倍增的通道。通过在膜两侧铜层上施加合适的电压（300-500V），在孔的区域会产生一个非常高的电场。在这个区域，电子会获得足够高的能量达到雪崩阈值，发生电子雪崩，这也是产生增益的来源。单层GEM膜的增益可达1000。
气体探测器工作原理的核心正是电极电场分布。入射粒子与工作气体相互作用发生初级电离后，是电场将产生的初级及次级电子牵引进GEM孔内进行雪崩放大的，也是电场将倍增后的电子牵引收集到收集极上产生信号的。一个探测器性能如何，首先考察的便是该探测器的电极结构和电场分布情况。合理的电极结构可以产生巧妙的电场分布，而巧妙的电场分布便可以使探测器具备粒子探测、信号读出的功能。对于GEM探测器来说，它与其它微结构气体探测器相比，最大的优势就在于其气体雪崩放大发生在GEM膜的微孔道中，而非阴阳极条间。GEM这种独特的电极结构使得电子放大阶段和信号读出阶段是分开的，不存在其它微结构气体探测器中读出电极在放电过程中遭到损坏的问题，而且能同样的达到高分辨率和氣体增益。
GEM探测器的几何结构，包括膜上的孔径、孔型和孔间距这些参数选取对探测器制作以及达到探测器良好性能指标来讲十分重要。
1.GEM膜孔径大小对探测器性能影响
为了获得足够高的增益，倍增区域的电场线强度必须足够高（10kV/cm），这可以通过增加GEM两侧的电压差或者是减小孔径大小来实现。从图2可以看到在相同条件下GEM有效增益与孔径之间的关系曲线。在孔径小于70μm区域，探测器有效增益趋于饱和。分析其原因是因为随着孔径减小，孔间电场增加，但由于电子横向扩散或孔面积减小等原因，电子的透过率也相应减小，所以在小孔径范围内有效增益饱和。因此，标准的GEM膜孔径在70μm左右，同时这一饱和效应也使得探测器有效增益对GEM膜制作工艺精度依赖性减小。
图2 GEM有效增益与孔径大小关系曲线
（其中工作气体为Ar/CO2（7：3））
2.GEM膜孔几何形状大小对探测器性能影响
GEM孔形状依赖于GEM膜的制作工艺，目前常见的孔形状为中间50μm膜两侧70μm的双锥形。成双锥形的原因是双面蚀刻过程中碱刻液对聚酰亚胺的蚀刻是各向同性质的，聚酰亚胺溶解在蚀刻液中，在径向和横向方向上形成对称的圆锥形孔结构。孔的结构同样与蚀刻的时间长短有关，随着蚀刻进行，双锥孔形状会趋于圆柱型结构。
但是双面蚀刻工艺要求膜的上下两侧孔图案尽量对正，如果发生大的偏移蚀刻后会形成斜的孔型，严重影响电子的倍增过程，会有大量电子直接沉积在聚酰亚胺表面。有实验表明超过40cm×40cm的GEM膜实现手工对正掩膜板孔图案已经很难实现。因此后续发展出一种简便方法是单面蚀刻工艺，避免了掩膜板不精确对正产生的次品GEM膜，这种方法制成的孔是单锥形孔，孔的上下两侧孔径不同。
总结来说，目前根据GEM膜制作工艺的不同，GEM孔的几何结构目前可分为四种类型：单锥孔、单倒锥孔、双锥孔和圆柱孔。其中单锥型GEM和单倒锥型GEM的GEM膜制作工艺相同，只是在探测器灵敏区的放置方式相反。四种孔型的几何形状及相关参数见图3所示。在相同的探测器电压设置下，不同的GEM孔几何结构必定会带来孔区域电场分布的不同，电场分布的差异，又能够引起相应的探测器性能，比如气体增益、雪崩电子或正离子漂移扩散、沉积位置等的不同，直接造成探测器物理性能上的差异。模拟计算不同GEM孔几何结构的孔区域电场分布对于比较和理解探测器工作性能十分重要。
图3 4种不同的GEM孔型
图4 GEM几何建模及各区域电场强度设置
图5 Maxwell 2D计算的孔中心线电场分布
图6 Maxwell 2D计算的孔中心线电场分布
下面是采用有限元算法电场计算软件Ansys Maxwell 2D/3D（二维/三维），分别在相同的电压设置下，对四种不同几何的GEM孔区域电场分布进行计算。Ansys Maxwell静电场计算的主要步骤如下：首先选择求解器的类型（静电场求解器，满足Maxwell方程组）-->对探测器进行几何建模-->设定材料性质（电导率、介电常数等，利用软件内建材料库）-->添加激励源（即在相应的电极几何上添加电压源）-->添加边界条件（对称性边界）-->设定求解区域（求解区域的设立也限制了边界条件）-->划分网格（Ansys Maxwell采用自适应网格剖分方法，自适应网格剖分方法在几何结构突变处、计算场量变化较大处，将剖分的网格进行优化加密，其他平缓或较快达到收敛的区域网格划分稀疏，这样既保证计算精度，也同时兼顾了计算速度。）-->进行后处理，得出需要的计算结果。
我们选取垂直穿过孔的中心线作为分析比较的参考线，中心线垂直经过孔的中心，在GEM膜上下两侧分别延伸150μm。计算此中心线上的场强分布可以反应场强由漂移区进入GEM孔再到收集区的变化趋势，对于我们理解GEM探测器的工作方式十分有效。图4为各区域电场设置情况。图5和图6分别是Maxwell 2D和3D计算得到的GEM孔中心线上的电场分布计算结果。
2D与3D计算结果的一致性：
（1）孔区域的电场强度都在20kV/cm以上，大于电子的雪崩阈值。
（2）孔中心处场强值由大到小依次是单（倒）锥孔>圆柱孔>双锥孔。
结果的差异性体现在：孔内场强数值上Ansys Maxwell3D计算的场强值普遍大于2D计算的结果。同时，在孔外侧上下一定范围内（即漂移区和收集区域内），2D的电场结果大于3D结果，也即3D场强计算结果更加“瘦高”。说明电子倍增过程会更加集中在孔区域。查阅help文档可以得出二者计算结果差异的原因：Maxwell 2D在计算时第三个维度（即z轴方向）默认延伸1米，2D并不能构建“孔”型几何，而只是类似于“窄缝”的几何结构。
Maxwell 2D结果虽然数值上跟真实情况有偏差，但在比较不同GEM孔型电场强度分布的异同或描绘场强分布轮廓时与3D计算结果一致，并且几何建模与网格划分简单，所耗费的计算资源较少;3D结果更接近真实情况，若要继续模拟探测器的其他物理性能，必须依赖于更为精确的电场数值计算结果，此时就需要采用3D进行探测器建模得到电场计算结果。