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讲完正弦线、余弦线后，我问学生角的正切线如何来做，其中一个学生回答：过点P作圆的切线与X轴交于点A，当为锐角时，由三角形相似其长度PA恰恰是角的正切值。我接着问，是否还有比这个位置更合适的位置，这时又有同学提出，过单位圆与X轴正半轴的交点A作单位圆的切线，交角的终边于点T。经验证，当为锐角时，由三角形相似，其长度AT恰恰也是角的正切值.我又问为什么你认为这个位置比前一位置更合适时，他没能回答。这时，有一位同学急不可耐的说，过点P作圆的切线时切点与切线的长都在動，过点A作圆的切线时切点与切线都不动，只有AT的长度变化。最后大家一致认为第二种方法更科学、更恰当，与教材中的作法一致。课后，一个叫郝奎忠同学在作业本上这样写道：老师，我发现数学并不是以前的枯燥无味，而是现在的乐趣无穷。我给他的批语是：好之不如乐之，兴趣是最好的老师。
让平静的教学局面起“风波”是学生积极思维的体现，应是教师求之不得的现象。爱因斯坦说过：“解决一个问题也许仅仅是一个科学上的实验技能而已，而提出一个新的问题、新的可能性以及从新的角度看旧的问题，都需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”我们都知道一切伟大的发明创造都源于人类的提问与假设，尽管学生的提问有时是天真的甚至是荒谬的，即便如此，教师也应加以引导和保护，绝对不可以随意给与否定，使学生的萌生求异思维受抑制。对有价值的又适合探究的回答，要花大力气、舍得时间细究，了解探究问题的常用方法，使大家对其知其然又知其所以然，仔细的体会其表现出的合理性与科学性。
学生本身蕴含着丰富的教育教学资源。教师的教学首先要考虑的是如何激起学生的兴奋和先知，以服务于学生的学习和思维，其次才是如何把教材规定的内容、思想方法，以适当的方式传递给学生，再次就是把自己对教材的理解渗透进去。教师对问题的设计不仅要有利于学生对知识方法的理解掌握，还必须考虑有助于对学生这一潜在资源的开发。学生只有对他们自己发现的问题、自己的想法及发现进行探讨时才会有真兴趣，也只有在验证自己的发现正确与否时，才最能真正吸引他们。因此，教师在教学中要坚持围绕挖掘学生自身潜能这一中心，把教材知识、教师的理解渗透进去，使学生认识到教师是在解决他们自己的问题，才能使学生有被重视的感觉，从而有较高的学习积极性。
总之，学生的表现有时只是一个细节，但是这些细节背后蕴藏的是他们最真实、最原始的想法，只要老师在教学中真正关注学生的需要，用心地去感受学生身上的每一点变化，你就会不断地找到灵感，不断地从学生身上寻觅到新的课程资源。这样，教学中学生思维的诸多“亮点”不断地被激发，而教师也可以从学生思维的闪光点中寻找到教学设计的生长点，正可谓是预设之中会有更精彩的生成，在师生之间、生生之间的平等对话中撞击出思维的火花，教师同学生共同发展。
让平静的教学局面起“风波”是学生积极思维的体现，应是教师求之不得的现象。爱因斯坦说过：“解决一个问题也许仅仅是一个科学上的实验技能而已，而提出一个新的问题、新的可能性以及从新的角度看旧的问题，都需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”我们都知道一切伟大的发明创造都源于人类的提问与假设，尽管学生的提问有时是天真的甚至是荒谬的，即便如此，教师也应加以引导和保护，绝对不可以随意给与否定，使学生的萌生求异思维受抑制。对有价值的又适合探究的回答，要花大力气、舍得时间细究，了解探究问题的常用方法，使大家对其知其然又知其所以然，仔细的体会其表现出的合理性与科学性。
学生本身蕴含着丰富的教育教学资源。教师的教学首先要考虑的是如何激起学生的兴奋和先知，以服务于学生的学习和思维，其次才是如何把教材规定的内容、思想方法，以适当的方式传递给学生，再次就是把自己对教材的理解渗透进去。教师对问题的设计不仅要有利于学生对知识方法的理解掌握，还必须考虑有助于对学生这一潜在资源的开发。学生只有对他们自己发现的问题、自己的想法及发现进行探讨时才会有真兴趣，也只有在验证自己的发现正确与否时，才最能真正吸引他们。因此，教师在教学中要坚持围绕挖掘学生自身潜能这一中心，把教材知识、教师的理解渗透进去，使学生认识到教师是在解决他们自己的问题，才能使学生有被重视的感觉，从而有较高的学习积极性。
总之，学生的表现有时只是一个细节，但是这些细节背后蕴藏的是他们最真实、最原始的想法，只要老师在教学中真正关注学生的需要，用心地去感受学生身上的每一点变化，你就会不断地找到灵感，不断地从学生身上寻觅到新的课程资源。这样，教学中学生思维的诸多“亮点”不断地被激发，而教师也可以从学生思维的闪光点中寻找到教学设计的生长点，正可谓是预设之中会有更精彩的生成，在师生之间、生生之间的平等对话中撞击出思维的火花，教师同学生共同发展。