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美国著名教育心理学家奥苏伯尔说过：“假如让我把全部教育心理学仅仅归结为一条原理的话，那么，我将一言以蔽之：影响学生学习新知的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道些什么，要探明这一点，并据此进行教学。”学生就读小学时，不是一张白纸，而是有一定的知识基础，因为他们在学前班已学过一些简单的知识。
一、课前充分准备，了解认知起点
1.了解学生生活经验，创设熟悉的学习情境：
苏霍姆林斯基说过：“掌握知识和获取技能的主要动因是——良好的情境。”我们要善于从学生已有的生活实际出发，创设生活中生动、有趣的的情境，强化感性认识，使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，并不神秘。如在教学北师版五下《体积和容积单位》时，可利用学生熟悉的一粒1立方厘米的花生米、一个1立方分米的小音箱、一个1立方米的洗衣机纸箱、一瓶500ml的矿泉水、一瓶250ml的早餐奶和一瓶1L的大瓶可乐作为例子，这些熟悉的例子让学生对抽象的体积、容积单位的大小有了更进一步地感知，帮助学生更好地掌握知识，大大提高教学效率。
2.分析学生认知心理，链接有效的新旧知识：
要做到全面的关注学生的认知起点，教师除了要知道学生的知识基础，还要了解、分析学生的认知心理，充分遵循学生的认知规律。比如，教学某个知识点之前，了解学生已经掌握的知识十分必要，还要根据记忆的规律，了解学生对这个知识的遗忘程度，这样才能做出准确地分析。如教学北师版五上《图形的面积（一）》时重点在于图形面积公式的推导和应用。在公式运用时发现学生在进行小数乘法的出错率较高。究其原因在于我认为四下刚学过的小数乘法应该不会忘光了，课堂上没有充分强调计算，忘记考虑学生对知识的遗忘程度。如果在课前有考虑到这一点，在让学生自己进行计算之前花几分钟链接下小数乘法的计算，相信教学效果一定会显著提高。
3.问卷调查，用数据说话
教师还可以通过课前的问卷调查等方法，客观地了解学生对已有知识经验的掌握程度，做到心中有数，展开有效教学。如在执教北师版四下《三角形分类》之前进行了问卷调查，其中有两道题是这样的。一题是出示一个三角形，标明其中一個角是直角，让学生判断这个三角形是什么三角形。有93.8%同学都做对了，可见对于其中一个角是直角的三角形，同学们基本能正确判断它是直角三角形。另外一题是出示一个等边三角形，让学生判断它是什么三角形，只有32.6%的同学们做对，可见学生对边来分类三角形的概念不是很清楚。通过前测可以了解学生对三角形按角分类会比三角形按边分类更熟悉。
二、课堂上及时捕捉课堂上闪现的认知起点
对学生认知起点的把握绝非是静止的，一成不变的，它应该是动态的，富有变化的。课堂是一个动态的过程，作为老师，更要以发展的眼光对待课堂教学的起点，要不断地从学生那里获取相关信息，进行及时的调整。
1.鼓励学生多发言，从学生的言语中了解、修正学生的认知起点
在课堂上鼓励学生说出自己的所思、所想，然后我们应该及时抓住这些信息，调整和修正学生的认知起点。如在教学北师版四上《线的认识》时，我在引导学生发现线段，射线、直线这三种线有什么不同点时，有学生说到“这三种线一段比一段长”，由于经验欠缺我在课前预设的学生会认为它们三者的不同点在于端点个数的不同。课上我发现学生会更直观地发现它们的长度的不同。我立即引导全班一起思考这个问题，改变预设由具体形象的长度引出比较难观察出的端点的个数问题，顺着学生的思路，使得学生对它们三者的长度问题有了更深刻的理解。
2.观察学生的反应，及时调整认知起点，迅速做出应对，提高效率
有时我们会发现在课前即使做了充分的准备，但课堂上也还会经常出现突发状况。这就需要教师有一双善于观察的眼睛，观察学生的反应。如在教学北师版二上《认识图形》时，导入环节让学生选择一个喜欢的图案涂一涂，而在课上发现学生涂的时间花的比较长，而这个时间实际上是没有必要花的。在课上发现学生涂得比较慢就可以适时引导学生用斜线涂一涂，这样会比较快，为教学的主要环节省下时间，提高教学效率。
三、课后注重教学反思学生认知起点，促进课堂教学质量
我们自己每上一节课，自己哪里存在不足自己都或多或少会有一些感悟。经常我们会从教师的层面去反思自己课堂教学过程中的情况，但比较少从学生的层面去反思，需要对这一方面进行加强。每节课结束后，我们可以将了解到的学生的真实认知起点情况记录下来，为今后的教学提供翔实的资料。对待这两个层面应不分主次，同等看待，以促进课堂教学质量，教学效果也一定会更好。
四、结束语
总之，我们只有在课前努力备足学生认知起点，预设多种教学情境，尽自己最大的努力从最接近学生的认知起点处开展教学；在课堂教学中善于倾听学生的发言，关注学生的学习状态，及时调整各个教学环节的顺序，努力使自己的教学最接近于学生的认知起点，最终实现课堂教学的有效性。
一、课前充分准备，了解认知起点
1.了解学生生活经验，创设熟悉的学习情境：
苏霍姆林斯基说过：“掌握知识和获取技能的主要动因是——良好的情境。”我们要善于从学生已有的生活实际出发，创设生活中生动、有趣的的情境，强化感性认识，使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，并不神秘。如在教学北师版五下《体积和容积单位》时，可利用学生熟悉的一粒1立方厘米的花生米、一个1立方分米的小音箱、一个1立方米的洗衣机纸箱、一瓶500ml的矿泉水、一瓶250ml的早餐奶和一瓶1L的大瓶可乐作为例子，这些熟悉的例子让学生对抽象的体积、容积单位的大小有了更进一步地感知，帮助学生更好地掌握知识，大大提高教学效率。
2.分析学生认知心理，链接有效的新旧知识：
要做到全面的关注学生的认知起点，教师除了要知道学生的知识基础，还要了解、分析学生的认知心理，充分遵循学生的认知规律。比如，教学某个知识点之前，了解学生已经掌握的知识十分必要，还要根据记忆的规律，了解学生对这个知识的遗忘程度，这样才能做出准确地分析。如教学北师版五上《图形的面积（一）》时重点在于图形面积公式的推导和应用。在公式运用时发现学生在进行小数乘法的出错率较高。究其原因在于我认为四下刚学过的小数乘法应该不会忘光了，课堂上没有充分强调计算，忘记考虑学生对知识的遗忘程度。如果在课前有考虑到这一点，在让学生自己进行计算之前花几分钟链接下小数乘法的计算，相信教学效果一定会显著提高。
3.问卷调查，用数据说话
教师还可以通过课前的问卷调查等方法，客观地了解学生对已有知识经验的掌握程度，做到心中有数，展开有效教学。如在执教北师版四下《三角形分类》之前进行了问卷调查，其中有两道题是这样的。一题是出示一个三角形，标明其中一個角是直角，让学生判断这个三角形是什么三角形。有93.8%同学都做对了，可见对于其中一个角是直角的三角形，同学们基本能正确判断它是直角三角形。另外一题是出示一个等边三角形，让学生判断它是什么三角形，只有32.6%的同学们做对，可见学生对边来分类三角形的概念不是很清楚。通过前测可以了解学生对三角形按角分类会比三角形按边分类更熟悉。
二、课堂上及时捕捉课堂上闪现的认知起点
对学生认知起点的把握绝非是静止的，一成不变的，它应该是动态的，富有变化的。课堂是一个动态的过程，作为老师，更要以发展的眼光对待课堂教学的起点，要不断地从学生那里获取相关信息，进行及时的调整。
1.鼓励学生多发言，从学生的言语中了解、修正学生的认知起点
在课堂上鼓励学生说出自己的所思、所想，然后我们应该及时抓住这些信息，调整和修正学生的认知起点。如在教学北师版四上《线的认识》时，我在引导学生发现线段，射线、直线这三种线有什么不同点时，有学生说到“这三种线一段比一段长”，由于经验欠缺我在课前预设的学生会认为它们三者的不同点在于端点个数的不同。课上我发现学生会更直观地发现它们的长度的不同。我立即引导全班一起思考这个问题，改变预设由具体形象的长度引出比较难观察出的端点的个数问题，顺着学生的思路，使得学生对它们三者的长度问题有了更深刻的理解。
2.观察学生的反应，及时调整认知起点，迅速做出应对，提高效率
有时我们会发现在课前即使做了充分的准备，但课堂上也还会经常出现突发状况。这就需要教师有一双善于观察的眼睛，观察学生的反应。如在教学北师版二上《认识图形》时，导入环节让学生选择一个喜欢的图案涂一涂，而在课上发现学生涂的时间花的比较长，而这个时间实际上是没有必要花的。在课上发现学生涂得比较慢就可以适时引导学生用斜线涂一涂，这样会比较快，为教学的主要环节省下时间，提高教学效率。
三、课后注重教学反思学生认知起点，促进课堂教学质量
我们自己每上一节课，自己哪里存在不足自己都或多或少会有一些感悟。经常我们会从教师的层面去反思自己课堂教学过程中的情况，但比较少从学生的层面去反思，需要对这一方面进行加强。每节课结束后，我们可以将了解到的学生的真实认知起点情况记录下来，为今后的教学提供翔实的资料。对待这两个层面应不分主次，同等看待，以促进课堂教学质量，教学效果也一定会更好。
四、结束语
总之，我们只有在课前努力备足学生认知起点，预设多种教学情境，尽自己最大的努力从最接近学生的认知起点处开展教学；在课堂教学中善于倾听学生的发言，关注学生的学习状态，及时调整各个教学环节的顺序，努力使自己的教学最接近于学生的认知起点，最终实现课堂教学的有效性。