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【摘要】随着新课改的深入推进，学生自主探究能力的培养在初中数学教学中得到了教师的广泛重视.教师必须及时转化角色定位，坚持以学生为主体，为其营造和谐、开放的教学氛围，让学生能够全身心投入其中，提高课堂参与度.为实现这一点，教师可以在恰当的时机运用留白设置悬念，激发学生的探究欲望，拓展学生的思维能力，提升学生的数学综合素质.
【关键词】初中数学;课堂留白;应用价值;教学策略
作为一种艺术表现手法，留白在话剧、影视剧等的表演中应用较多.好的留白能为观众创造想象空间，激发其联想和回忆，促进其对主题深入思考.数学学科囊括的内容广泛，在具有较强抽象性的同时，也具有艺术性内容，因此教师在开展初中数学教学时可以运用留白来引导学生自主学习，充分发挥其学习潜力和探究能力.本文分析了课堂留白及其在初中数学课堂中的应用价值，并且探讨了具体的应用策略，以期改进传统教学模式，提高教师的教学质量与学生的学习效果.
一、课堂留白概述
课堂留白，顾名思义就是应用留白技巧进行课堂教学.教师在恰当的时机为了达到某个教学目标或完成某项教学任务，特意为学生留出一定的思考时间与空间，引导其融入数学学习，自主获取和吸收知识，构建知识结构.在初中数学课堂中应用留白，通俗来说就是教师没有直接将知识点的形成过程或某一类题型的解题方法灌输给学生，而是坚持以学生为主体，运用一系列问题或学习任务启发学生，激活其思维能力，引导学生顺着线索理顺思路，通过自主思考、交流讨论与合作探究寻求问题的答案.
二、课堂留白在初中数学教学中的应用价值
数学是一门抽象、严谨的学科，属于理科科目，教学中大量的符号、公式等难免会使学生感到枯燥、乏味，从而打击学生学习的积极性.应用留白这一艺术手段则能增强课堂教学的艺术性和趣味性，让整堂课更加流畅、连贯，有助于学生更好地融入其中，把握新旧知识间的联系.在新课改背景下，教师要及时更新教学理念，转变教学角色，课堂留白的应用能突出学生的主体地位，让其由被动学习变为主动学习，不再是接受知识灌输，而是自主探究和获取知识.巧妙应用留白可以调动学生的课堂参与度，引导其打破思维定式，找到新的解决问题的思路，掌握适合自己的学习方法，从而提升自身的学习能力与数学综合素质.
三、课堂留白在初中数学教学中的应用策略
（一）在概念教学中留白，帮助学生加深理解
概念性知识在初中数学学科中所占比例较大.许多教师在教学中仍然采用传统的灌输式教学方法，照本宣科地讲解后要求学生强行记忆，并利用习题反复练习.该方法对于比较简单的内容来说可以达到一定的效果.但初中数学知识相较于小学数学知识更加复杂、抽象，学生理解起来难度较大，机械记忆无法形成长时记忆.只有让学生深入、透彻地理解知识，才能提高其课堂学习效率.因此，教师可以应用留白技巧开展概念教学，引导学生自主探索和获取知识，这样才能形成深刻的印象，而且了解概念的形成过程有助于学生扎实掌握与灵活运用知识，达到学以致用的目的.
比如，讲解“平行线”时，教师可以应用留白技巧引导学生逐步发现有关的概念和定理.教學开始后，教师先通过提问带领学生简单复习相交线的定义等知识，然后引入新课：“现有木条a，b，c，将三者均想象为能无限延伸的直线，将它们钉在一起后转动木条a，使其由原本的在c的左侧和b相交转变为在c的右侧和b相交（如图1），那么试问：在该过程中是否存在直线a，b不相交的情况？同一平面内的两条直线除了相交之外，是否还有其他的位置关系？”教师在提问之后应用留白技巧，为学生留出一定的时间，鼓励其自己动手画一画，用小棒摆一摆，探究两直线除了相交之外的其他位置关系.有的学生和同桌合作，在课桌上摆放三支铅笔代替图中的木条，然后手动旋转其中的一根并观察，最终，大家发现在某个时刻直线a和b是不会相交的，两条直线都是平直的.于是教师进一步提问：“大家在生活中看到过类似的现象吗？”学生纷纷发言，举出斑马线、竖立的路灯杆等例子，教师还可以让学生试着为这种不相交的关系取名，有的已经提前预习的学生会说对答案，这时教师再引入“平行”的概念，在留白的铺垫下可以加深学生的理解和记忆.
图1
（二）在解题教学中留白，引导学生自主探究
习题练习是组成初中数学课堂教学的一个重要部分，我们虽然不赞成题海战术，但是典型的习题训练还是非常有必要的.教师在解题教学中应用留白时，不能直接指出解题的思路、方法、要用的公式等内容，而应将主动权交给学生，鼓励学生积极思考，再顺着他们的思路进行讲解，这样有助于培养学生的学习兴趣，提升其审题能力、理解能力和分析能力.教师在给出题目后，要认真观察并仔细听取学生的想法，引导其说出自己的思路，在必要时，如学生思路错误时适当加以点拨，提高教学质量.
比如，现有例题如下：“有一直径是5厘米的圆，其两条弦MN和PQ的长度分别是6厘米和8厘米，且二者平行，那么这两条弦之间的距离是多少？”教师先不要急着讲解，而要适当留白，为学生留出时间，鼓励其自己画图，通过数形结合理清解题思路，确定问题的答案.根据平行线以及圆的性质，学生连接两弦MN和PQ的中点E和F后，就会发现圆心O在直线EF上，而且直线EF与MN和PQ都垂直，我们可以在构建的两个直角三角形中利用勾股定理很容易地求出OF=3厘米，OE=4厘米，所以很快有学生举手回答结果是7厘米.这个答案是不全面的，学生忽视了两条弦的另一种位置关系，究其原因，就是没有深入思考问题.这时教师不宜立即告知学生结果是错误的，更不能批评学生不细心，而要继续用提问留白：“你计算得很快，这个结果也没错，那么还有其他的答案吗？可以再仔细思考一下，是否有别的可能性呢？”如果学生实在想不出，可以让他到黑板前画图，并进一步提问：“MN和PQ的位置只有这一种情况吗？”学生在教师的提醒下想到另一种答案后，会有“恍然大悟”的感觉，不仅印象深刻，而且依靠自己的力量探究问题、纠正错误能让学生产生成就感，树立学习信心，增强学习动机. （三）在内容拓展中留白，提升知识运用能力
初中数学学科的知识内容广泛，不仅新旧知识间存在较多联系，而且和我们的实际生活也有密切的联系.教师在开展教学时，除了讲解课本知识之外，还要注重内容拓展，促进学生深入思考与学习，锻炼思维能力.教师要把握好自己引导者的身份，不要一切都为学生代劳，而要通过运用留白营造活跃、开放的探究氛围，调动学生的积极性和主动性，让其能切实掌握和灵活运用知识，提升实践能力.
比如，讲解“实际问题与反比例函数”时，教师带领学生简单地回顾反比例函数的相关知识后，给出了以下例题：“如图2，是某位患者的输液时间t（单位：分）和输液速度v（单位：滴/分）之间的函数关系图像.①图中的时间和速度呈什么函数关系？能否写出关系式？②通常输液时1毫升=15滴，那么该患者本次输液量一共有多少毫升？③假设输液速度为60滴/分，一共需要输液多久？④通常成年人输液时为了保障安全性要将速度控制在60～80滴/分之间，倘若该患者8：30开始输液，9：10时有事要离开，输液速度的合理范围是什么？”这是一道与实际生活相关的问题，对于学生而言并不陌生，可以很好地激发其好奇心和求知欲.因为问题较多，所以教师可以组织学生开展小组合作学习，应用留白为学生留出足够的交流讨论时间.通过观察图像，很容易就能发现输液时间和速度呈反比例函数关系，根据给出的坐标（50，60）可以列出函数式t=3000v（v
【关键词】初中数学;课堂留白;应用价值;教学策略
作为一种艺术表现手法，留白在话剧、影视剧等的表演中应用较多.好的留白能为观众创造想象空间，激发其联想和回忆，促进其对主题深入思考.数学学科囊括的内容广泛，在具有较强抽象性的同时，也具有艺术性内容，因此教师在开展初中数学教学时可以运用留白来引导学生自主学习，充分发挥其学习潜力和探究能力.本文分析了课堂留白及其在初中数学课堂中的应用价值，并且探讨了具体的应用策略，以期改进传统教学模式，提高教师的教学质量与学生的学习效果.
一、课堂留白概述
课堂留白，顾名思义就是应用留白技巧进行课堂教学.教师在恰当的时机为了达到某个教学目标或完成某项教学任务，特意为学生留出一定的思考时间与空间，引导其融入数学学习，自主获取和吸收知识，构建知识结构.在初中数学课堂中应用留白，通俗来说就是教师没有直接将知识点的形成过程或某一类题型的解题方法灌输给学生，而是坚持以学生为主体，运用一系列问题或学习任务启发学生，激活其思维能力，引导学生顺着线索理顺思路，通过自主思考、交流讨论与合作探究寻求问题的答案.
二、课堂留白在初中数学教学中的应用价值
数学是一门抽象、严谨的学科，属于理科科目，教学中大量的符号、公式等难免会使学生感到枯燥、乏味，从而打击学生学习的积极性.应用留白这一艺术手段则能增强课堂教学的艺术性和趣味性，让整堂课更加流畅、连贯，有助于学生更好地融入其中，把握新旧知识间的联系.在新课改背景下，教师要及时更新教学理念，转变教学角色，课堂留白的应用能突出学生的主体地位，让其由被动学习变为主动学习，不再是接受知识灌输，而是自主探究和获取知识.巧妙应用留白可以调动学生的课堂参与度，引导其打破思维定式，找到新的解决问题的思路，掌握适合自己的学习方法，从而提升自身的学习能力与数学综合素质.
三、课堂留白在初中数学教学中的应用策略
（一）在概念教学中留白，帮助学生加深理解
概念性知识在初中数学学科中所占比例较大.许多教师在教学中仍然采用传统的灌输式教学方法，照本宣科地讲解后要求学生强行记忆，并利用习题反复练习.该方法对于比较简单的内容来说可以达到一定的效果.但初中数学知识相较于小学数学知识更加复杂、抽象，学生理解起来难度较大，机械记忆无法形成长时记忆.只有让学生深入、透彻地理解知识，才能提高其课堂学习效率.因此，教师可以应用留白技巧开展概念教学，引导学生自主探索和获取知识，这样才能形成深刻的印象，而且了解概念的形成过程有助于学生扎实掌握与灵活运用知识，达到学以致用的目的.
比如，讲解“平行线”时，教师可以应用留白技巧引导学生逐步发现有关的概念和定理.教學开始后，教师先通过提问带领学生简单复习相交线的定义等知识，然后引入新课：“现有木条a，b，c，将三者均想象为能无限延伸的直线，将它们钉在一起后转动木条a，使其由原本的在c的左侧和b相交转变为在c的右侧和b相交（如图1），那么试问：在该过程中是否存在直线a，b不相交的情况？同一平面内的两条直线除了相交之外，是否还有其他的位置关系？”教师在提问之后应用留白技巧，为学生留出一定的时间，鼓励其自己动手画一画，用小棒摆一摆，探究两直线除了相交之外的其他位置关系.有的学生和同桌合作，在课桌上摆放三支铅笔代替图中的木条，然后手动旋转其中的一根并观察，最终，大家发现在某个时刻直线a和b是不会相交的，两条直线都是平直的.于是教师进一步提问：“大家在生活中看到过类似的现象吗？”学生纷纷发言，举出斑马线、竖立的路灯杆等例子，教师还可以让学生试着为这种不相交的关系取名，有的已经提前预习的学生会说对答案，这时教师再引入“平行”的概念，在留白的铺垫下可以加深学生的理解和记忆.
图1
（二）在解题教学中留白，引导学生自主探究
习题练习是组成初中数学课堂教学的一个重要部分，我们虽然不赞成题海战术，但是典型的习题训练还是非常有必要的.教师在解题教学中应用留白时，不能直接指出解题的思路、方法、要用的公式等内容，而应将主动权交给学生，鼓励学生积极思考，再顺着他们的思路进行讲解，这样有助于培养学生的学习兴趣，提升其审题能力、理解能力和分析能力.教师在给出题目后，要认真观察并仔细听取学生的想法，引导其说出自己的思路，在必要时，如学生思路错误时适当加以点拨，提高教学质量.
比如，现有例题如下：“有一直径是5厘米的圆，其两条弦MN和PQ的长度分别是6厘米和8厘米，且二者平行，那么这两条弦之间的距离是多少？”教师先不要急着讲解，而要适当留白，为学生留出时间，鼓励其自己画图，通过数形结合理清解题思路，确定问题的答案.根据平行线以及圆的性质，学生连接两弦MN和PQ的中点E和F后，就会发现圆心O在直线EF上，而且直线EF与MN和PQ都垂直，我们可以在构建的两个直角三角形中利用勾股定理很容易地求出OF=3厘米，OE=4厘米，所以很快有学生举手回答结果是7厘米.这个答案是不全面的，学生忽视了两条弦的另一种位置关系，究其原因，就是没有深入思考问题.这时教师不宜立即告知学生结果是错误的，更不能批评学生不细心，而要继续用提问留白：“你计算得很快，这个结果也没错，那么还有其他的答案吗？可以再仔细思考一下，是否有别的可能性呢？”如果学生实在想不出，可以让他到黑板前画图，并进一步提问：“MN和PQ的位置只有这一种情况吗？”学生在教师的提醒下想到另一种答案后，会有“恍然大悟”的感觉，不仅印象深刻，而且依靠自己的力量探究问题、纠正错误能让学生产生成就感，树立学习信心，增强学习动机. （三）在内容拓展中留白，提升知识运用能力
初中数学学科的知识内容广泛，不仅新旧知识间存在较多联系，而且和我们的实际生活也有密切的联系.教师在开展教学时，除了讲解课本知识之外，还要注重内容拓展，促进学生深入思考与学习，锻炼思维能力.教师要把握好自己引导者的身份，不要一切都为学生代劳，而要通过运用留白营造活跃、开放的探究氛围，调动学生的积极性和主动性，让其能切实掌握和灵活运用知识，提升实践能力.
比如，讲解“实际问题与反比例函数”时，教师带领学生简单地回顾反比例函数的相关知识后，给出了以下例题：“如图2，是某位患者的输液时间t（单位：分）和输液速度v（单位：滴/分）之间的函数关系图像.①图中的时间和速度呈什么函数关系？能否写出关系式？②通常输液时1毫升=15滴，那么该患者本次输液量一共有多少毫升？③假设输液速度为60滴/分，一共需要输液多久？④通常成年人输液时为了保障安全性要将速度控制在60～80滴/分之间，倘若该患者8：30开始输液，9：10时有事要离开，输液速度的合理范围是什么？”这是一道与实际生活相关的问题，对于学生而言并不陌生，可以很好地激发其好奇心和求知欲.因为问题较多，所以教师可以组织学生开展小组合作学习，应用留白为学生留出足够的交流讨论时间.通过观察图像，很容易就能发现输液时间和速度呈反比例函数关系，根据给出的坐标（50，60）可以列出函数式t=3000v（v