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【摘 要】本文从常州市2019中考卷第26题出发，简要探讨“算两次”思想的内涵及意义，指出其蕴含的方程思想和转化思想，并提出教师应在平时的习题教学中对此多加强调，适当地引入具体例题开展有针对性的练习，使学生切实掌握其内涵及应用。
【关键词】算两次;初中数学;中考数学;教学思考
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2020）16-0062-02
“算两次”是初中数学中的重要思想，也称富比尼（G.Fubini）原理，在很多大题中有着重要应用。本文先对常州市2019中考卷26题作简要评析，然后从该题出发明确“算两次”思想的内涵及意义，最后结合例题阐述该思想的具体应用，以期对相关教育工作者有所助益[1]。
1 2019年中考试卷26题的简要解析
2 明确“算两次”思想的内涵及意义
由以上题目的解析过程可以看出，所谓“算两次”，就是找到两种不同的算法来计算同一个量。但对于需要用到“算两次”方法的题目而言，并非是单纯地利用两种方法来解答，而是通过一个量的不同表示形式得到一个等量关系式，把握住这个等量关系正是解题的关键。简言之，“算两次”不是“一题多解”，虽然它也需要“换一个角度看问题”，“用不同的方式导出同一个结果”，但還需要以同一个结果为桥梁，将不同的角度或不同的方式联系起来。由此而言，其内涵实际上是方程思想和转化思想[2]。
3 多加强调并适当开展有针对性的练习
初中阶段是学生学习数学基础知识，同时奠定学科素养根基的重要阶段。理解和掌握“算两次”法无疑有助于学生发展“活”的数学思维，不仅有助于提高实际解题能力，也有助于数学素养的培养。因此，教师在教学中必须重视“算两次”法的应用和推广，在平时的习题教学中要多加强调，使学生切实理解其内涵并掌握其应用。就初中数学而言，“算两次”法的典型应用也就是在上述题型中，与几何图形联系起来，寻找规律，得到最终答案。
综上，本文从常州市2019中考卷第26题出发，简要探讨“算两次”思想的内涵及意义，并提出教师应在平时的习题教学中对此多加强调，适当地引入具体例题开展针对性的练习。实际上，初中数学中的“算两次”思想是一个兼具深度和广度的数学思想，需要一线教师在教学实践中不断积极探索和认真总结。
【参考文献】
[1]钱桂圣.“算两次”方法在中学数学中的应用举例[J].中学数学月刊，2017（5）.
[2]宁连华，赵文静.“算两次”——方法与思想的耦合[J].中学数学，2012（9）.
【关键词】算两次;初中数学;中考数学;教学思考
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2020）16-0062-02
“算两次”是初中数学中的重要思想，也称富比尼（G.Fubini）原理，在很多大题中有着重要应用。本文先对常州市2019中考卷26题作简要评析，然后从该题出发明确“算两次”思想的内涵及意义，最后结合例题阐述该思想的具体应用，以期对相关教育工作者有所助益[1]。
1 2019年中考试卷26题的简要解析
2 明确“算两次”思想的内涵及意义
由以上题目的解析过程可以看出，所谓“算两次”，就是找到两种不同的算法来计算同一个量。但对于需要用到“算两次”方法的题目而言，并非是单纯地利用两种方法来解答，而是通过一个量的不同表示形式得到一个等量关系式，把握住这个等量关系正是解题的关键。简言之，“算两次”不是“一题多解”，虽然它也需要“换一个角度看问题”，“用不同的方式导出同一个结果”，但還需要以同一个结果为桥梁，将不同的角度或不同的方式联系起来。由此而言，其内涵实际上是方程思想和转化思想[2]。
3 多加强调并适当开展有针对性的练习
初中阶段是学生学习数学基础知识，同时奠定学科素养根基的重要阶段。理解和掌握“算两次”法无疑有助于学生发展“活”的数学思维，不仅有助于提高实际解题能力，也有助于数学素养的培养。因此，教师在教学中必须重视“算两次”法的应用和推广，在平时的习题教学中要多加强调，使学生切实理解其内涵并掌握其应用。就初中数学而言，“算两次”法的典型应用也就是在上述题型中，与几何图形联系起来，寻找规律，得到最终答案。
综上，本文从常州市2019中考卷第26题出发，简要探讨“算两次”思想的内涵及意义，并提出教师应在平时的习题教学中对此多加强调，适当地引入具体例题开展针对性的练习。实际上，初中数学中的“算两次”思想是一个兼具深度和广度的数学思想，需要一线教师在教学实践中不断积极探索和认真总结。
【参考文献】
[1]钱桂圣.“算两次”方法在中学数学中的应用举例[J].中学数学月刊，2017（5）.
[2]宁连华，赵文静.“算两次”——方法与思想的耦合[J].中学数学，2012（9）.