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摘 要：本文以运动员们参加竞技体育赛为模型对最佳阵容问题进行了分析讨论，该类问题可以后进行场地问题的选择以及比赛的阵容问题的解决。本文根据选手30次的训练成绩做综合评估， 将评估顺序靠前的4位同学作为参加全能比赛的选手，然后利用筛选模型，筛选出稳定性较好的选手，再根据总成绩尽可能高的原则，筛选出作为四个项目的剩余选手。
关键词：评估模型;筛选模型;概率模型
1 引言
从我国的体操发展史可以看出，我国的体操走过了一条坎坷的发展之路，在低起点、基础差的条件下起步，经过几代人的努力，体操的技术和运动成绩实现了不断的提高，并逐渐成为我国竞技体育的重点优势项目，为我国的竞技体育事业赢得了荣誉。同时，体操也是我国奥运争光计划的重要组成部分。在体操比赛的过程中，容易出现失误，如果让选手过于稳定而不失误，则选手会受到心态等因素的影响，使得总成绩较低，如果选手过分地追求成績，则会使得出现失误的几率增大，这样也是不值得的。
2 模型建立及求解
首先需要先对各位选手在每一个项目中训练成绩求平均值，用这些均值作为评估数据，10位选手作为评价对象，4个项目作为指标，第i个评价对象关于第j个指标变量的取值为，对应的数据矩阵。使用TOPSIS方法进行评价，步骤如下：
（1）对数据进行标准化
为第j个指标变量取值的最大值;为第j个指标变量取值的最小值。
标准化的数据矩阵为。
（2）求正理想解C*和负理想解C0。设正理想解C*的第j个指标值为C*j，设负理想解C0的第j个指标值为C0j，则
正理想解
（3）计算评价对象到正理想解和负理想解的距离。
（4）计算各个方案的排队指标（综合评价值）
利用MATLAB容易求解，得到各个评价对象的排序为如下图所示：
得到排序后，可以派出第5，6，7，8位选手参加全能比赛，剩余选手参加ABCD四个项目，现在采用筛选模型，对剩余人进行筛选，对每一个项目项目，对每一位选手进行如下筛选操作：
例如对项目A进行的筛选如下：
选择让其中，由此筛选出一些成绩较为稳定的选手，根据以上筛选模型，我们可以让每一位队员能够在比赛中发挥出平时测验的平均水平。最终模型的求解，利用MATLAB可以容易求得，结果如下：
从以上的评估模型选出四位选手参加全能比赛，剩下的选手根据筛选模型，筛选出成绩较为稳定的选手，最终，还要求使得总成绩最高，所以每个项目从筛选后的选手中挑选出成绩较高者，最终结果如下：
3 结论
本研究解决的是典型的评估和决策问题，主要用来让每一位队员的特长发挥在相应的项目上，而不浪费其特长，最终要制定出决策，使得总分尽可能高。一般来讲，每一位队员能够在比赛中发挥出平时测验的平均水平就可以了。基于这种思路，本研究给总教练排出一个出场阵容，使该队团体总分尽可能高。
参考文献：
[1] 刘浩，韩晶，《MATLAB完全自学一本通》，北京，电子工业出版社，中国工信出版集团2019年.
[2] 司守奎，《数学建模算法与应用》，北京，国防工业出版社 2015年.
[3] 潘斌，《数学建模教程》，北京，化学工业出版社.
关键词：评估模型;筛选模型;概率模型
1 引言
从我国的体操发展史可以看出，我国的体操走过了一条坎坷的发展之路，在低起点、基础差的条件下起步，经过几代人的努力，体操的技术和运动成绩实现了不断的提高，并逐渐成为我国竞技体育的重点优势项目，为我国的竞技体育事业赢得了荣誉。同时，体操也是我国奥运争光计划的重要组成部分。在体操比赛的过程中，容易出现失误，如果让选手过于稳定而不失误，则选手会受到心态等因素的影响，使得总成绩较低，如果选手过分地追求成績，则会使得出现失误的几率增大，这样也是不值得的。
2 模型建立及求解
首先需要先对各位选手在每一个项目中训练成绩求平均值，用这些均值作为评估数据，10位选手作为评价对象，4个项目作为指标，第i个评价对象关于第j个指标变量的取值为，对应的数据矩阵。使用TOPSIS方法进行评价，步骤如下：
（1）对数据进行标准化
为第j个指标变量取值的最大值;为第j个指标变量取值的最小值。
标准化的数据矩阵为。
（2）求正理想解C*和负理想解C0。设正理想解C*的第j个指标值为C*j，设负理想解C0的第j个指标值为C0j，则
正理想解
（3）计算评价对象到正理想解和负理想解的距离。
（4）计算各个方案的排队指标（综合评价值）
利用MATLAB容易求解，得到各个评价对象的排序为如下图所示：
得到排序后，可以派出第5，6，7，8位选手参加全能比赛，剩余选手参加ABCD四个项目，现在采用筛选模型，对剩余人进行筛选，对每一个项目项目，对每一位选手进行如下筛选操作：
例如对项目A进行的筛选如下：
选择让其中，由此筛选出一些成绩较为稳定的选手，根据以上筛选模型，我们可以让每一位队员能够在比赛中发挥出平时测验的平均水平。最终模型的求解，利用MATLAB可以容易求得，结果如下：
从以上的评估模型选出四位选手参加全能比赛，剩下的选手根据筛选模型，筛选出成绩较为稳定的选手，最终，还要求使得总成绩最高，所以每个项目从筛选后的选手中挑选出成绩较高者，最终结果如下：
3 结论
本研究解决的是典型的评估和决策问题，主要用来让每一位队员的特长发挥在相应的项目上，而不浪费其特长，最终要制定出决策，使得总分尽可能高。一般来讲，每一位队员能够在比赛中发挥出平时测验的平均水平就可以了。基于这种思路，本研究给总教练排出一个出场阵容，使该队团体总分尽可能高。
参考文献：
[1] 刘浩，韩晶，《MATLAB完全自学一本通》，北京，电子工业出版社，中国工信出版集团2019年.
[2] 司守奎，《数学建模算法与应用》，北京，国防工业出版社 2015年.
[3] 潘斌，《数学建模教程》，北京，化学工业出版社.