【摘 要】
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在历届竞赛中，有不少求值的问题，其中一些题目如果都用常规方法解，则一是初一学生的知识有限，要做出正确结论较难，二是可能导致较难运算，而且结论还不正确，现举一例如下： 题：已知m2＋m－1=0，则m3＋2m2＋1997=_______。 分析：从表面上看，只要求出之后，再代入所求的代数式中能求出结果。而此题目用初一或初二知识不容易求出m来，即使求出之生，也导致运算的麻烦。现介绍几种较简捷的方法，
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在历届竞赛中，有不少求值的问题，其中一些题目如果都用常规方法解，则一是初一学生的知识有限，要做出正确结论较难，二是可能导致较难运算，而且结论还不正确，现举一例如下：
题：已知m
2＋m－1=0，则m
3＋2m
2＋1997=_______。
分析：从表面上看，只要求出
之后，再代入所求的代数式中能求出结果。而此题目用初一或初二知识不容易求出m来，即使求出之生，也导致运算的麻烦。现介绍几种较简捷的方法，以供大家参考：
解法1：常值代入法
因为：m
2＋m－1=0
所以：m
3＋2m
2＋1997
=（m
3＋m
2－m）＋（m
2＋m－1）＋1998
= m（m
2＋m－1）＋（m
2＋m－1）＋1998
= m×0＋0＋1998
=1998
解法2：巧用除法
因为：m
2＋m－1=0
所以：用m
3＋2m
2＋1997除以m
2＋m－1可得：
m
3＋2m
2＋1997
=（m
2＋m－1）（m＋1）＋1998
=0（m＋1）＋1998
=1998
解法3：根据题型，巧用升次后代入求值
因为：m
2＋m－1=0
所以：m
3＋m
2－m =0
m
3＋2m
2＋1997
=（m
3＋m
2－m）＋m
2＋m＋1997
=0＋（m
2＋m-1）＋1998
=0＋0＋1998
=1998
（作者单位：554102贵州省松桃县盘信镇中学）
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