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【摘要】美育的成效如何，在于向学生提示美的程度有多深。在数学教学中，我们应结合教学内容和学生生活实际，向学生揭示学习过程中的数学美因，让学生在学习中发现、欣赏数学的和谐美、简洁美、奇异美、对称美、相似美，激发学生学习兴趣，并通过优化自己的解题方法来表现和创造数学美。
【关键词】和谐；简洁；对称；兴趣；创造
【中图分类号】G633.6【文章标识码】A 【文章编号】1326-3587（2011）10-0048-01
当我们聆听一首优美的音乐，观看一幅精美的图画，或置身于幽雅的大自然中，我们会被动人的音乐、图画和景色所吸引，受到美的陶冶。在学习数学时，当我们看到规则的抛物线、一个圆、一个正五角星、一个黄金矩形或代数对等式时，也会感到赏心悦目。这是因为这些图形和式子具有和谐、对称、协调的美感。
“凡是既美且真的，也就是在结果上是愉快和善的”，就为人们所喜闻乐见。有近74.5%的学生认为数学单调乏味，至少没有其他学科生动有趣。为什么会产生这种愉悦和乏味的反差呢？我认为师生囿于数学严密的逻辑，繁杂的数学计算、程序化的解题，没有在单调、枯燥的外观形式里发现和欣赏数学的内在美。那么，如何引导学生发现和欣赏数学美呢？
一、在大自然中，发现和欣赏数学的和谐美
太阳和满月的轮廓线、作旋转运动的物体留下的轨迹、投入水中的石子荡起的一圈圈波纹，都是圆的形象，给人以柔美感。透过云层的道道霞光、挺拔笔直的树干、坦荡无垠的平原尽头的地平线，都是典型的直线形象，给人以刚直美感。蜜蜂建造的峰房排列整齐，大小一致，每个峰房的侧面是一个正六棱柱的侧面，底部是由三个全等的菱形拼成，这样的结构是最优结构，因为它用料最省、强度最高。难怪人们把蜜蜂称为“天才建筑师”。和谐是杂多的统一，是对立的协调，是经过数学变化出现了的统一的均衡美。在数学课堂教学中,教师应积极引导学生主动地发现、欣赏数学的和谐美。
二、在优化解题方法中，追求简洁美
简单就是一种美。所谓简洁美，就是一个困难而复杂的问题的简单回答。在解题过程中，应当引导学生认真观察问题，分析问题，找到问题的本质特征，寻求简洁解法。
如：已知方程（a2－2b2）x2＋（2b2－2c2）x＋2c2－ a2＝0有两个相等的实数根。求证：a2＝b2＋c2。
这类问题若按常规方法是用根的判别式来解证，但过程繁冗。经过观察可以发现方程各项系数之和为零，因而方程必有一根为1，又已知方程两根相等，故两根均为1。根据一元二次方程根与系数的关系得：a2－2b2＝2c2－a2，从而a2＝b2＋c2。
这种证法抓住条件的关键，过程流畅、明快、简洁、透彻，给人以一种美的享受。
当然有些数学题用其它方法也能解，但若用数学美的观点去审视，那些繁冗、复杂的解法总不能令人满意，于是在数学美的驱动下，我们不满足于“能解”，而是千方百计地去追求尽可能完美的解法。
三、在突破常规思维中，激发奇异美
数学题有一般的规律和一般的解题模式，但每个数学题都有各自特殊的性质，这些特殊的性质构成了数学的奇异美。在求解某些问题时，可突破常规思路，找到别开生面、出奇制胜的解法，以意想不到的途径达到成功的目的，从而激发出数学的奇异美。奇异之美还在于敢“异想天开”、独辟蹊径。
我在进行数学应用教学时，在拓展思维环节举出了下面这样一个例题，随着教学过程的深入，很有感想：…… 例题：两超市推出让利出售活动，甲超市：买200元以上的商品按8.5折销售；乙超市一律按9折销售；如果你是消费者，你去哪一家超市购买东西？师：谁能说一下自己的想法？（学生都在紧张的思考中）（突然间，我发现一名平时学习较困难的学生这次第一个举起了手，很惊奇，便马上让他发言了）。生：我认为去乙超市买，因为买多少都便宜，而甲超市要买200元的东西才便宜。（这时，教室里哄堂大笑，这位学生顿时有些难堪，想坐下去，我赶紧制止。） 师：很好！你提出了一个很关键的数字，你很聪明，（一下子来劲了）：你说，有没有付钱一样多的时候呢？（说到这里，该生卡了壳），在我的提示下全班同学都炸开了锅，这次，这个学生也能不顾别的同学的讥笑参与到讨论当中，最终在这个同学的参与下我们共同解决这个问题。这个同学了解了全部的解题过程。师：我和全班同学都为你今天的表现感到非常高兴（教室里响起一片掌声）。要有勇气展示自己，你今天的表现就非常非常地出色，你今后的表现一定会更出色。
四、在问题的解决中，享受对称美
对称美是数学中最普遍的一种美，对称图形、对称式、对称方程组都给人匀称的美感。用对称的观点去处理问题，往往可以从问题的一部分自然联想起与此对称的另一部分，于是通过构造，使问题补充为完美的对称问题；或者用解决问题某一部分的方法去解决与此对称的另一部分问题，从而使问题化难为易，化繁为简。
五、总结解题规律，感受相似美
当两个问题的外形相似时，我们可通过联想和类比，进行巧妙变换，把它们化归为同一类问题或用类似的方法解决它。
数学美感通过学生在一定审美经验上的感知体现出来并反作用于学生，在数学教学中教师如果有意识地引导学生发现、欣赏数学美并产生美感从而减轻学生心理压力，使学数学成为一种享受，学生对数学的学习兴趣一定会大增。而后用数学美的思想方法指导解题，使学生从行之有效的数学方法和灵活巧妙的解题技巧中感受和发现数学美，并通过优化自己的解题方法来表现和创造数学美。这样不仅可提高学生的解题能力，而且可培养学生的创造性思维能力和审美能力。
【参考文献】
1、王朝闻，《美学概论》人民教育出版社
2、王世德，《审美学》山东文艺出版社
3、刘舒生，《教学法大全》经济日报出版社
4、房鸿烈，《数学教师》 1998年第2期
5、张世魁，《中小学数学》 1998年第3期
【关键词】和谐；简洁；对称；兴趣；创造
【中图分类号】G633.6【文章标识码】A 【文章编号】1326-3587（2011）10-0048-01
当我们聆听一首优美的音乐，观看一幅精美的图画，或置身于幽雅的大自然中，我们会被动人的音乐、图画和景色所吸引，受到美的陶冶。在学习数学时，当我们看到规则的抛物线、一个圆、一个正五角星、一个黄金矩形或代数对等式时，也会感到赏心悦目。这是因为这些图形和式子具有和谐、对称、协调的美感。
“凡是既美且真的，也就是在结果上是愉快和善的”，就为人们所喜闻乐见。有近74.5%的学生认为数学单调乏味，至少没有其他学科生动有趣。为什么会产生这种愉悦和乏味的反差呢？我认为师生囿于数学严密的逻辑，繁杂的数学计算、程序化的解题，没有在单调、枯燥的外观形式里发现和欣赏数学的内在美。那么，如何引导学生发现和欣赏数学美呢？
一、在大自然中，发现和欣赏数学的和谐美
太阳和满月的轮廓线、作旋转运动的物体留下的轨迹、投入水中的石子荡起的一圈圈波纹，都是圆的形象，给人以柔美感。透过云层的道道霞光、挺拔笔直的树干、坦荡无垠的平原尽头的地平线，都是典型的直线形象，给人以刚直美感。蜜蜂建造的峰房排列整齐，大小一致，每个峰房的侧面是一个正六棱柱的侧面，底部是由三个全等的菱形拼成，这样的结构是最优结构，因为它用料最省、强度最高。难怪人们把蜜蜂称为“天才建筑师”。和谐是杂多的统一，是对立的协调，是经过数学变化出现了的统一的均衡美。在数学课堂教学中,教师应积极引导学生主动地发现、欣赏数学的和谐美。
二、在优化解题方法中，追求简洁美
简单就是一种美。所谓简洁美，就是一个困难而复杂的问题的简单回答。在解题过程中，应当引导学生认真观察问题，分析问题，找到问题的本质特征，寻求简洁解法。
如：已知方程（a2－2b2）x2＋（2b2－2c2）x＋2c2－ a2＝0有两个相等的实数根。求证：a2＝b2＋c2。
这类问题若按常规方法是用根的判别式来解证，但过程繁冗。经过观察可以发现方程各项系数之和为零，因而方程必有一根为1，又已知方程两根相等，故两根均为1。根据一元二次方程根与系数的关系得：a2－2b2＝2c2－a2，从而a2＝b2＋c2。
这种证法抓住条件的关键，过程流畅、明快、简洁、透彻，给人以一种美的享受。
当然有些数学题用其它方法也能解，但若用数学美的观点去审视，那些繁冗、复杂的解法总不能令人满意，于是在数学美的驱动下，我们不满足于“能解”，而是千方百计地去追求尽可能完美的解法。
三、在突破常规思维中，激发奇异美
数学题有一般的规律和一般的解题模式，但每个数学题都有各自特殊的性质，这些特殊的性质构成了数学的奇异美。在求解某些问题时，可突破常规思路，找到别开生面、出奇制胜的解法，以意想不到的途径达到成功的目的，从而激发出数学的奇异美。奇异之美还在于敢“异想天开”、独辟蹊径。
我在进行数学应用教学时，在拓展思维环节举出了下面这样一个例题，随着教学过程的深入，很有感想：…… 例题：两超市推出让利出售活动，甲超市：买200元以上的商品按8.5折销售；乙超市一律按9折销售；如果你是消费者，你去哪一家超市购买东西？师：谁能说一下自己的想法？（学生都在紧张的思考中）（突然间，我发现一名平时学习较困难的学生这次第一个举起了手，很惊奇，便马上让他发言了）。生：我认为去乙超市买，因为买多少都便宜，而甲超市要买200元的东西才便宜。（这时，教室里哄堂大笑，这位学生顿时有些难堪，想坐下去，我赶紧制止。） 师：很好！你提出了一个很关键的数字，你很聪明，（一下子来劲了）：你说，有没有付钱一样多的时候呢？（说到这里，该生卡了壳），在我的提示下全班同学都炸开了锅，这次，这个学生也能不顾别的同学的讥笑参与到讨论当中，最终在这个同学的参与下我们共同解决这个问题。这个同学了解了全部的解题过程。师：我和全班同学都为你今天的表现感到非常高兴（教室里响起一片掌声）。要有勇气展示自己，你今天的表现就非常非常地出色，你今后的表现一定会更出色。
四、在问题的解决中，享受对称美
对称美是数学中最普遍的一种美，对称图形、对称式、对称方程组都给人匀称的美感。用对称的观点去处理问题，往往可以从问题的一部分自然联想起与此对称的另一部分，于是通过构造，使问题补充为完美的对称问题；或者用解决问题某一部分的方法去解决与此对称的另一部分问题，从而使问题化难为易，化繁为简。
五、总结解题规律，感受相似美
当两个问题的外形相似时，我们可通过联想和类比，进行巧妙变换，把它们化归为同一类问题或用类似的方法解决它。
数学美感通过学生在一定审美经验上的感知体现出来并反作用于学生，在数学教学中教师如果有意识地引导学生发现、欣赏数学美并产生美感从而减轻学生心理压力，使学数学成为一种享受，学生对数学的学习兴趣一定会大增。而后用数学美的思想方法指导解题，使学生从行之有效的数学方法和灵活巧妙的解题技巧中感受和发现数学美，并通过优化自己的解题方法来表现和创造数学美。这样不仅可提高学生的解题能力，而且可培养学生的创造性思维能力和审美能力。
【参考文献】
1、王朝闻，《美学概论》人民教育出版社
2、王世德，《审美学》山东文艺出版社
3、刘舒生，《教学法大全》经济日报出版社
4、房鸿烈，《数学教师》 1998年第2期
5、张世魁，《中小学数学》 1998年第3期