【摘 要】
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高考题(2017年高考全国卷I理科数学第20题)已知椭圆C:x~2/a~2+y~2/b~2=1(a>b>0),四点P_1(1,1),P_2(0,1),P_3(-1,3~(1/2)/2),P_4(1,3~(1/2)/2)中恰有三点在椭圆C上.(1)求C的方
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高考题(2017年高考全国卷I理科数学第20题)已知椭圆C:x~2/a~2+y~2/b~2=1(a>b>0),四点P_1(1,1),P_2(0,1),P_3(-1,3~(1/2)/2),P_4(1,3~(1/2)/2)中恰有三点在椭圆C上.(1)求C的方程;(2)设直线l不经过P2点且与C相交于A,B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为-1,证明:l过定点.解(1)若椭圆C过点P_2(0,1),可得b=1,进而可得椭圆C不过点P1(1,1),所以椭圆C过三点P_2(0,1),P_3(-1,3~(1/2)/2),P_4(1,3~(1/2)/2),
The college entrance examination (2017 college entrance examination volume I science math 20) Known oval C: x ~ 2 / a ~ 2 + y ~ 2 / b ~ 2 = 1 (a> b> 0), four points P_1 , 1), P_2 (0,1), P_3 (-1,3 ~ (1/2) / 2), P_4 (1,3 ~ (1/2) / 2) (1) Find the equation of C. (2) Suppose the straight line l does not pass through P2 and intersects with C at points A and B. If the sum of the slopes of straight line P2A and straight line P2B is -1, it proves that: (1) If oval C crosses point P_2 (0,1), we can get b = 1, and then we can get oval C but point P1 (1,1), so oval C passes three points P_2 (0,1), P_3 -1,3 ~ (1/2) / 2), P_4 (1,3 ~ (1/2) / 2),
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