授人以鱼,不如授人以渔

来源 :初中生世界·九年级 | 被引量 : 0次 | 上传用户:qfcywm
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  近年来中考题型的呈现形式越来越多样化,阅读理解题就是最大的一个亮点.阅读理解题往往是先给一个材料,或介绍一个超纲的知识,或给出针对某一种题目的解法,然后再给条件出题.对于这种题,如果为求快速而完全无视阅读材料直接去做题,会浪费大量时间却难有思路,得不偿失. 本文针对此内容结合近几年中考题阐述求解策略.
  一、 阅读理解题的求解技巧
  阅读理解题大致可分四类:纯文型(全部用文字展示条件和问题)、图文型(用文字和图形结合展示条件和问题)、表文型(用文字和表格结合展示条件和问题)、改错型(条件、问题、解题过程都已展示,但解题过程要改正).无论哪种类型,其解题步骤一般都可分为以下几步:
  1. 快速阅读,把握大意
  在阅读时不仅要特别留心短文中的事件情景、具体数据、关键语句等细节,还要注意问题的提出方式.据此估计是我们平常练习时的哪种类型,会涉及哪些知识,一般是如何解决的,在头脑中建立初步印象.
  2. 仔细阅读,提炼信息
  在阅读过程中不仅要注意各个关键数据,还要注意各数据间的内在联系、标明单位,特别是一些特殊条件(如附加公式),以简明的方式列出各量的关系,提炼信息,读“薄”题目.
  3. 总结信息,建立数模
  根据前面提炼的信息分析,通过文中关键词、句的提示作用,选用恰当的数学模型,例如由“大于”“超过”“不足”等联想到建立不等式,由“恰好”“等于”联想到建立方程,由“求哪种方案更经济”联想到运用分类讨论方法解决问题,由“求出……和……的函数关系式”“求最大值(最小值)”联想到建立函数关系,将题中的各种已知量用数学符号相连结,以准确地反映其内在联系.
  4. 解决数模,回顾检查
  在建立好数学模型后,不要急于解决问题,而应回过头来重新审题,一是看哪些数据、关系还没有用上,用得是否准确,要充分挖掘题中的条件并发挥它们的作用;二是关键词句的理解是否准确、到位;三是判断所列关系式是否符合生活经验;四是在解题过程中要善于反思,发现问题及时纠正.
  二、 阅读理解题的求解展示
  1. 阅读特殊范例,推出一般结论
  探究问题:为解决上面的数学问题,我们运用数形结合的思想方法,通过不断地分割一个面积为1的正方形,把数量关系和几何图形巧妙地结合起来,并采取一般问题特殊化的策略来进行探究.
  【思路分析】探究三:根据探究二的分割方法依次进行分割,然后表示出阴影部分的面积,再除以3即可;
  解决问题:按照探究二的分割方法依次分割,然后表示出阴影部分的面积,再除以(m-1)即可得解;
  拓广应用:先把每一个分数分成1减去一个分数的形式,然后应用公式进行计算即可得解.
  3. 阅读范例,运用方法
  例3 (2015·兰州)为求1 2 22 23 … 2100的值,可令S=1 2 22 23 … 2100,2S=2 22 23 24 … 2101,因此2S-S=2101-1,所以S=2101-1,即1 2 22 23 … 2100=2101-1,仿照以上推理计算1 3 32 33 … 32015的值是_______.
  【思路分析】本题从特例入手,通过自学例题解法,探索发现新的解题思路技巧,并用此思路技巧解决新问题.
  【解析】我们可先根据等式的性质,得到和的3倍,将两式相减,可得和的2倍,再根据等式的性质,两边都除以2,得到答案.具体解题过程如下:
  设M=1 3 32 33 … 32015,①
  ①式两边都乘3,得
  3M=3 32 33 … 32015 32016,②
  ②-①,得2M=32016-1,
  两边都除以2,得M=.
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