【摘 要】
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用代数方法求y=(x~2-2x+5)~(1/2)±(x~2-4x+13)~(1/2)的值域非常繁难.如果仔细观察,此题可以写成y=[(x-1)~2+(0-2)~2]~(1/2)±[(x-2)~2+(0-3)~2]~(1/2)的形式,故可转化为求
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用代数方法求y=(x~2-2x+5)~(1/2)±(x~2-4x+13)~(1/2)的值域非常繁难.如果仔细观察,此题可以写成y=[(x-1)~2+(0-2)~2]~(1/2)±[(x-2)~2+(0-3)~2]~(1/2)的形式,故可转化为求动点P(x,0)到定点A(1,2)和B(2,3)的距离之差(和)的取值范围问题,这样就能借助于解析几何有关知识加以解决。此类问题就是求
It is very difficult to find the range of y=(x~2-2x+5)~(1/2)±(x~2-4x+13)~(1/2) by algebraic methods. If you look closely, this question can be Write y=[(x-1)~2+(0-2)~2]~(1/2)±[(x-2)~2+(0-3)~2]~(1/2) , so it can be converted into the problem of the range of the difference (and) of the distance between the fixed point A(1,2) and the fixed point A(1,2) and B(2,3). Geometry related knowledge is solved. The problem is to seek
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