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【内容摘要】新课程已经在我省全面实施,新课程关注学生的发展,改革传统教学过分关注接受、记忆、模仿和练习,倡导学生的主动参与、合作、交流等学习方式,使学生成为学习的主人;通过探索性、研究性、自主性的学习和实践,培养学生的创新精神和实践能力。本文从一个具体例题对比教学出发,对新旧课程“函数的应用”进行对比,思考新课程下的课堂教学。
【关键词】教学方式 新课程理念 体会 反思
一、背景
老师的抱怨:“这类题目明明已经讲了三遍,还是不懂,更谈不上运用;略加改变条件,就束手无策,真是让人难以理解。”
学生的困惑:“老师讲的时候听得明白,上课认真作好笔记,但碰到自己做题还是不会正确分析,找不到突破口,该怎么办?”
这种抱怨与困惑是如何产生以及如何消除?下面以《普通高中课程标准实验教科书数学①必修人教A版》(简称新课程)第三章“函数的应用”与《全日制普通高中教科书数学试验修订人教版第一册(上)》(简称旧课程)中的“函数的应用举例”进行对比,并以新旧课程中一个例题教学对比为例,进行新课程教材试教后的体会与反思。
二、新旧课程的一个例题的教学对比
教材:新课程《高中实验教科书数学①必修本A版》3.22函数模型的应用举例P124例6、旧课程《高中数学教科书必修第一册(上)》2.9函数的应用举例P87例3。
旧课程教学:某地区不同身高的未成年男性的体重平均值表:
解:由图,发现指数型函数y=a×bx的图像可能与散点图的吻合较好,可选之。
选取(70,7.90),(160,47.25)两组数据,用计算器算出a=2.2,b=1.02,这样得出函数模型为:
Yy=2.2×1.02x,画出这个函数图与散点图。
将已知数据代入所得函数解析式,可知所求函数能较好地反映该地区未成年男性体重与身高的关系。
简评:至此,仅用10分钟便完成这一道例题的讲授,教师认为目的已经达到,教学继续进行,按预先的教案,讲解余下例题,按部就班直至下课。学生觉得无味,从而产生抱怨与困惑。
新课程教学:我校不同身高的男、女同学的体重平均值如表:
由图,发现指数型函数y=a×bx的图像可能与散点图的吻合较好,可选之。
③教师再问:如何确定拟合函数模型中a,b值。
合作探究:
④教师把学生每4人分成一小组合作探究,拟合函数模型中a,b值,然后画出图形,得到的拟合函数效果如何?
⑤教师下去巡视后,请小组中1名成员上台到实物投影处讲解。
成果展示:
组1:选取(150,42.9),(154,46.5)两组数据,用计算器得a=0.918,b=1.026,从而函数解析式为:y=0.918×1.026x,画出这个函数图像与散点图。
我们发现,函数y=3.065×1.018x不能很好地反映我校学生身高与体重关系。
组3:选取(154,46.5),(168,61.4)两组数据,用计算器算出a=2.2,b=1.02,这样得出函数模型为y=2.2×1.02x,画出这个函数图与散点图。
设计意图:
引导学生进行反思和总结,并将之一般化,用流程的形式表达出来,培养了学生的反思能力,总结提升的能力。
从这个新旧课程的例题教学对比可看出:
新课程教学体现了以下特点:
1.题目设置更开放,学生参与到知识发展过程中,让学生体验到发现的乐趣。
2.教师为学生学习提供点拨、诱导,重视对学生学习策略的指导;引导学生合作学习,从3个小组的对比建立拟合函数需不断修正,感悟数学活动中合作,探究、体验成功的喜悦。
3.课堂气氛轻松和谐,在师生互动对话的过程中,一步步将教学引入纵深。注重培养学生的数学应用意识,效果明显。
4.重视计算机信息技术与教学内容的整合,培养了学生利用信息技术进行自主学习探究的能力。
旧课程的教学存在三个问题:
1.教师依旧注重讲授,演绎教案的现象严重,学生被动学习。
2.教师的讲解只重知识的结果,没有关注知识发展过程中对学生学会学习的作用,尤其是如何真正落实好自主学习、合作学习方面,教师组织、指导上显得不够。
3.教师对计算机等信息技术与教学内容的整合能力不够。
从以上教学对比可看出,新旧课程的教学有了很大的变化,我们教师需尽快适应新课程数学教学,为下半年的新课程教学做好准备。
三、新课程“函数的应用”的教学反思
1.课堂教学要符合新课程理念
《基础教育课程改革纲要》明确指出:教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。在这一过程中,学生是学习的主人,教师是学生学习的组织者、引导者、激励者、促进者。新课程理念下的课堂,教师应充分关注学生发展的需求,给学生以自由支配的时间和空间,使学生最大限度地处于积极主动的学习状态,让课堂教学成为充分展示学生独特个性、充满主动学习气息的过程。
因此教师在课堂上要真正关注学生,以学生为中心展开探究式、合作学习的自主学习教学。
2.课堂教学要恰当运用信息技术
要正确理解“加强与信息技术整合的要求”。当我们鼓励学生运用现代信息技术学习数学时,必须让他们认识到现代信息技术的飞速发展,为我们的教与学注入了新的活力,但是,信息技术只是作为达到目的的一种手段、一种威力强大的工具,并不能替代艰苦的学习和人脑精密的思考,因此要引导学生合理而非盲目地使用信息技术。(常用的数学软件主要有:几何画板、Excel、图形计算器等)
例1.人口问题是我国最大的社会问题之一,估计人口数量和发展趋势是我国制定一系列相关政策的基础,由人口统计年监,可查得我国从1979年至2004年人口数据资料如下:
(单位:亿)
由此可估算出我国2009年的人口数约为多少?
尽管本题有很多方法可以解决,但利用Excel通过作出散点图,再添加趋势线,根据趋势线所满足的方程求解则既迅速又准确,还可以通过拟合各种函数模型进行比较,以求得最佳数据。
“要实现数学课程改革的目标,教师是关键。教师应首先转变观念,充分认识数学课程改革的理念和目标,以及自己在课程改革中的角色和作用。”本人认为下半年参加教学实践的教师首先要认真学习《普通高中数学课程标准(实验)》及其解读,明确课程的基本理念和课程目标。有什么样的教学理念就会导致什么样的教学行为。其次,教师要清楚高中数学新课程《标准》在课程设计的思路和教学要求上与传统课程有很大的变化,知识内容、知识点的排序有较大的调整,基本思想是分层设计,什么知识现在讲,什么知识以后讲,要达到什么程度,教师心中要有底,要把握好课程标准的定位进行教学。教学有法,教无定法,教要得法。课堂教学并没有一成不变的所谓最好的方法。要根据课堂教学的目标和任务,根据教学对象和教学内容的特点以及各种教学方法的职能、适用范围和使用条件等加以选择,教学方法要符合课程的基本理念。
【参考文献】
[1] 普通高中课程标准实验教科书,数学1,必修,A版,人民教育出版社,2004.5.
[2] 普通高中课程标准实验教科书,数学1,必修,A版,教师教学用书,人民教育出版社,2004.6.
[3] 全日制普通高级中学教科书,必修,数学第一册(上),人民教育出版社,2003.6.
[4] 朱家明. 新课程理念下高中数学课堂教学探讨[J]. 中学数学教学参考,2005.8.
(作者单位:浙江省永嘉县罗浮中学)
【关键词】教学方式 新课程理念 体会 反思
一、背景
老师的抱怨:“这类题目明明已经讲了三遍,还是不懂,更谈不上运用;略加改变条件,就束手无策,真是让人难以理解。”
学生的困惑:“老师讲的时候听得明白,上课认真作好笔记,但碰到自己做题还是不会正确分析,找不到突破口,该怎么办?”
这种抱怨与困惑是如何产生以及如何消除?下面以《普通高中课程标准实验教科书数学①必修人教A版》(简称新课程)第三章“函数的应用”与《全日制普通高中教科书数学试验修订人教版第一册(上)》(简称旧课程)中的“函数的应用举例”进行对比,并以新旧课程中一个例题教学对比为例,进行新课程教材试教后的体会与反思。
二、新旧课程的一个例题的教学对比
教材:新课程《高中实验教科书数学①必修本A版》3.22函数模型的应用举例P124例6、旧课程《高中数学教科书必修第一册(上)》2.9函数的应用举例P87例3。
旧课程教学:某地区不同身高的未成年男性的体重平均值表:
解:由图,发现指数型函数y=a×bx的图像可能与散点图的吻合较好,可选之。
选取(70,7.90),(160,47.25)两组数据,用计算器算出a=2.2,b=1.02,这样得出函数模型为:
Yy=2.2×1.02x,画出这个函数图与散点图。
将已知数据代入所得函数解析式,可知所求函数能较好地反映该地区未成年男性体重与身高的关系。
简评:至此,仅用10分钟便完成这一道例题的讲授,教师认为目的已经达到,教学继续进行,按预先的教案,讲解余下例题,按部就班直至下课。学生觉得无味,从而产生抱怨与困惑。
新课程教学:我校不同身高的男、女同学的体重平均值如表:
由图,发现指数型函数y=a×bx的图像可能与散点图的吻合较好,可选之。
③教师再问:如何确定拟合函数模型中a,b值。
合作探究:
④教师把学生每4人分成一小组合作探究,拟合函数模型中a,b值,然后画出图形,得到的拟合函数效果如何?
⑤教师下去巡视后,请小组中1名成员上台到实物投影处讲解。
成果展示:
组1:选取(150,42.9),(154,46.5)两组数据,用计算器得a=0.918,b=1.026,从而函数解析式为:y=0.918×1.026x,画出这个函数图像与散点图。
我们发现,函数y=3.065×1.018x不能很好地反映我校学生身高与体重关系。
组3:选取(154,46.5),(168,61.4)两组数据,用计算器算出a=2.2,b=1.02,这样得出函数模型为y=2.2×1.02x,画出这个函数图与散点图。
设计意图:
引导学生进行反思和总结,并将之一般化,用流程的形式表达出来,培养了学生的反思能力,总结提升的能力。
从这个新旧课程的例题教学对比可看出:
新课程教学体现了以下特点:
1.题目设置更开放,学生参与到知识发展过程中,让学生体验到发现的乐趣。
2.教师为学生学习提供点拨、诱导,重视对学生学习策略的指导;引导学生合作学习,从3个小组的对比建立拟合函数需不断修正,感悟数学活动中合作,探究、体验成功的喜悦。
3.课堂气氛轻松和谐,在师生互动对话的过程中,一步步将教学引入纵深。注重培养学生的数学应用意识,效果明显。
4.重视计算机信息技术与教学内容的整合,培养了学生利用信息技术进行自主学习探究的能力。
旧课程的教学存在三个问题:
1.教师依旧注重讲授,演绎教案的现象严重,学生被动学习。
2.教师的讲解只重知识的结果,没有关注知识发展过程中对学生学会学习的作用,尤其是如何真正落实好自主学习、合作学习方面,教师组织、指导上显得不够。
3.教师对计算机等信息技术与教学内容的整合能力不够。
从以上教学对比可看出,新旧课程的教学有了很大的变化,我们教师需尽快适应新课程数学教学,为下半年的新课程教学做好准备。
三、新课程“函数的应用”的教学反思
1.课堂教学要符合新课程理念
《基础教育课程改革纲要》明确指出:教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。在这一过程中,学生是学习的主人,教师是学生学习的组织者、引导者、激励者、促进者。新课程理念下的课堂,教师应充分关注学生发展的需求,给学生以自由支配的时间和空间,使学生最大限度地处于积极主动的学习状态,让课堂教学成为充分展示学生独特个性、充满主动学习气息的过程。
因此教师在课堂上要真正关注学生,以学生为中心展开探究式、合作学习的自主学习教学。
2.课堂教学要恰当运用信息技术
要正确理解“加强与信息技术整合的要求”。当我们鼓励学生运用现代信息技术学习数学时,必须让他们认识到现代信息技术的飞速发展,为我们的教与学注入了新的活力,但是,信息技术只是作为达到目的的一种手段、一种威力强大的工具,并不能替代艰苦的学习和人脑精密的思考,因此要引导学生合理而非盲目地使用信息技术。(常用的数学软件主要有:几何画板、Excel、图形计算器等)
例1.人口问题是我国最大的社会问题之一,估计人口数量和发展趋势是我国制定一系列相关政策的基础,由人口统计年监,可查得我国从1979年至2004年人口数据资料如下:
(单位:亿)
由此可估算出我国2009年的人口数约为多少?
尽管本题有很多方法可以解决,但利用Excel通过作出散点图,再添加趋势线,根据趋势线所满足的方程求解则既迅速又准确,还可以通过拟合各种函数模型进行比较,以求得最佳数据。
“要实现数学课程改革的目标,教师是关键。教师应首先转变观念,充分认识数学课程改革的理念和目标,以及自己在课程改革中的角色和作用。”本人认为下半年参加教学实践的教师首先要认真学习《普通高中数学课程标准(实验)》及其解读,明确课程的基本理念和课程目标。有什么样的教学理念就会导致什么样的教学行为。其次,教师要清楚高中数学新课程《标准》在课程设计的思路和教学要求上与传统课程有很大的变化,知识内容、知识点的排序有较大的调整,基本思想是分层设计,什么知识现在讲,什么知识以后讲,要达到什么程度,教师心中要有底,要把握好课程标准的定位进行教学。教学有法,教无定法,教要得法。课堂教学并没有一成不变的所谓最好的方法。要根据课堂教学的目标和任务,根据教学对象和教学内容的特点以及各种教学方法的职能、适用范围和使用条件等加以选择,教学方法要符合课程的基本理念。
【参考文献】
[1] 普通高中课程标准实验教科书,数学1,必修,A版,人民教育出版社,2004.5.
[2] 普通高中课程标准实验教科书,数学1,必修,A版,教师教学用书,人民教育出版社,2004.6.
[3] 全日制普通高级中学教科书,必修,数学第一册(上),人民教育出版社,2003.6.
[4] 朱家明. 新课程理念下高中数学课堂教学探讨[J]. 中学数学教学参考,2005.8.
(作者单位:浙江省永嘉县罗浮中学)