【摘 要】
：
徐利治教授说:“直觉是人脑对于数学对象事物(结构及其关系)的某种直接的领悟或洞察 数学直觉往往产生于经验、观察、归纳、类比和联想的基础之上”他又说:“我们思考一个数学问题或命题,有时经过一段曲折道路之后,忽然出于某种联想而豁然开朗,或是想到了一个解决方案;或是猜到了一条证明途径……这些就是以数学直觉为基础所形成的顿悟有些学者往往把直觉和顿悟等同起来,但这样也容易引起误解 因为一般数学直觉未必都是瞬
论文部分内容阅读
徐利治教授说:“直觉是人脑对于数学对象事物(结构及其关系)的某种直接的领悟或洞察 数学直觉往往产生于经验、观察、归纳、类比和联想的基础之上”他又说:“我们思考一个数学问题或命题,有时经过一段曲折道路之后,忽然出于某种联想而豁然开朗,或是想到了一个解决方案;或是猜到了一条证明途径……这些就是以数学直觉为基础所形成的顿悟有些学者往往把直觉和顿悟等同起来,但这样也容易引起误解 因为一般数学直觉未必都是瞬间完成的,通常它需要一个酝酿、补充和反映的过程事实上,渐悟和顿悟都是直觉的表现形式”[1]他还说:“数学直觉的面很广,它包含着“审美直觉”、“关联直觉”和“辨伪直觉”等等,而这些直觉又是相互关联的……直觉与联想这两种思维的运动形式是互为因果关系的, 直觉促进了联想的展开; 而联想又反过来充实、发展了直觉的内容 ”[2]
一般认为,直觉总是狭窄地考虑是否全等、对称、旋转之类的概念,其实,直觉按徐利治教授说法是非常广泛的 本文论述几何问题中的直觉既有关联直觉,又有辨伪直觉,还有审美直觉
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。
其他文献
课堂教学中设问的价值在于实现学习价值。下面以我在执教“坚持实事求是的科学态度和作风”时的几处设问修改,谈一些想法。“实事求是是中国共产党的思想路线的高度概括”是
事实上,裁员及裁员管理是企业人力资源管理的重要组成部分,是企业一种正常的人力资源管理行为。而裁员又是一种相对较为刚性的人才退出方式,它会在一定程度上增加企业的管理
鸡尾酒是由两种或两种以上的酒掺入果汁或果露以及香料、苦味剂等调制而成的。调制鸡尾酒是一种特殊的技艺,一种鸡尾酒需要用哪些酒和佐料都有具体的规定和调制方法。大的宾
请下载后查看，本文暂不支持在线获取查看简介。
Please download to view, this article does not support online access to view profile.
数学作为高考重要学科,高中课程中数学课时最多,学生投入多,家长费心最多。作为学生学习数学知识,培养能力的主阵地——课堂教学,其教学的有效性应引起我们的高度重视。有效教学的核心就是教学的效益,即什么样的教学是有效的?是高效、低效还是无效? 所谓“有效”,主要是指通过教师在一段时间的教学后,学生所获得的具体进步或发展。教学有没有效益,并不是指教师有没有教完内容或教得认不认真,而是指学生有没有学到什么
随着医学科学的发展,人类对早期癌症的诊断能力越来越强,所能发现的体内肿瘤越来越小。这种医学上的进步对早期癌症患者来说一般认为是件好事,然而最近美国一些医学专家对这
教师的巨大力量在于做出榜样,教师应该以自己的人格魅力感染学生、激励学生,教师在人格上赢得学生的心,学生便会产生仰慕之情并心悦诚服、心甘情愿地接受老师的教育。这种现
虚拟企业是以契约为纽带,以先进的科学技术为联系手段,由分散在世界各地的、具有一定核心竞争力的企业形成的以营利为目的、以市场机会为基础的动态的合作性组织。市场机会一
一、计算教学要让学生在现实情景中体验和理解计算教学应注意与学生的现实生活相联系,让学生感受到通过计算可以解决一些实际问题。如北师大版《数学》三年
First, the calc
西固热电厂三台苏产BT-50-2型汽轮机组,从70年代初期以后,2号轴承先后出现振动大现象,曾导致多次停机和轴承损坏事故.该厂在西安热工研究所、甘肃电力试验研究所等单位协助