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摘要：“设置数学情境——提出数学问题——解决数学问题——注重数学应用”是“教学情境——提出问题”教学的主线。“数学情境——提出问题”教学可以促使学生自主探究，促进学生主体地位的实现；促进学生问题意识的培养；促进教师提高业务素质，转变教学观念。
关键词：正方体；长方体；拼接；丢失的面积
一、教学设计
1.教学构思
九年义务教育小学数学数学教科书（人教版）第十册第三单元中，22页第9题、26页第13题、37页第9题、41页第13题，练习后面带星号的题和思考题都是有关长方体、正方体拼接或者切割后表面积发生变化的问题，这些题目难度较大，是本单元的难点，同时也是本单元基础知识的拓展和延伸，在实际生活中也经常碰到这类问题，学生解决起来比较困难，通过对题目的解决，有助于培养学生的空间观念，提高应用所学的知识解决实际问题的能力。因此，我上了一节以“丢失的面积”为课题的数学活动课，在教学中，始终沿着“设置数学情境——提出数学问题——解决数学问题——注重数学应用”这条主线，通过学生合作学习、动手操作、动脑思考、积极探索，培养学生提出问题、解决问题的能力、增强他们应用数学知识的意识，激发学生学习数学的兴趣。
2.教学目的 学生通过做正方体、长方体的拼接实验，感知物体表面积的变化情况——“面积丢失”；通过学生动手操作，培养空间观念，学习用所学知识解决实际问题，增强学习数学兴趣。
3.教学内容 以多媒体课件，展示2个形状完全相同的正方体为情境1，让学生围绕情境提出数学问题，并利用所学知识解答，在教室引导下，每4——6个学生分成一个小组，利用牙膏盒、化妆品盒、药盒等为学具，做拼接实验，通过动手操作、观察、思考、小组讨论等多种形式，使学生在拼接过程中发现问题，从而认识到“2个完全一样的正方体或长方体在拼接成新的长方体后，表面积会减少，减少的面积就是丢失的面积。以兰兰去邮局给奶奶寄药为情境2，围绕如何包装药盒最节约包装纸为核心问题展开研讨，增强学生的数学应用意识，在通过课件展示拓展性问题，让学生开动脑筋，提出解决问题的方法和途径，最后让学生发现或提出新的问题，为进一步学习设置“窗口”。
二、教学过程
同学们课后用手中的学具拼接自己喜欢的组合形体，看看还有什么新的发现或新的问题。
三、 课后反思
本节课是在讲授长方体和正方体的有关知识之后，根据教材结构和学生特点，由课题组自行设计的一堂较典型的数学活动课，这节课充分展现了“设置数学情境-提出数学问题-解决数学问题-注重数学应用”这一数学教学模式，是开放式教学的一种尝试，教师精心设计情境，学生围绕情境提出问题，探索知识的产生、发展过程， 并通过观察、思考、动手实践，小组讨论来解决问题，达到了培养学生提出问题、分析问题、解决问题能力的目的，增强了学生学习数学的兴趣，我们从中可以得到如下3点启示：
1.“数学情境-提出问题”教学促使学生自主探究，促进学生主体地位的实现 波利亚认为：“学习任何知识的最佳途径是学生自己去发现，因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的内在规律。”本节课通过设置情境，引导学生根据自己的体验提出问题，用自己的思维方式去探究并解决问题。如：学生通过对长方体拼接后有哪几种面积丢失的情况；药盒如何包装才最节省包装纸；长方体切开后表面积是否会增加等问题的研究，是自己所掌握的知识得以深化、提高。本节课到了传统教学中强调学生接受学习、死记硬背、机械训练的状况，提倡学生主动参与、合作交流，在探索中获取新知识、新信息。整个教学过程，学生是在愉悦、和谐的气氛中度过的，自始至终都处于主体地位，他们的興趣与动机、意志与自信、情感与态度都得到发展。
2.“数学情境-提出问题”教学促进学生问题意识的培养 爱因斯坦指出：“提出一个问题往往比解决一个问题更有意义。”数学教学中，要为学生提供一个良好的数学氛围，让学生在这个氛围中，调动学习积极性，发掘数学问题，并通过问题解决，形成数学规律和结论。做拼接实验，发现了很多结论，提出了很多有价值的问题，充分展示了学生的原有基础知识。
教师要善于引导学生发现问题，并注意捕捉和提取有用的数学信息，把与本节课有关的，最能反映本节课内同的问题梳理出来。通过解答，突出教学重点，突破教学难点，达到教学目标。
3.“数学情境-提出问题”教学促进教师提高业务素质，转变教学观念 教学与科研是学校工作的重点，随着课程改革的进一步深入，要求教师更新教学观念，提高数学专业知识水平，要有不断创新、积极探索、勇于开拓的敬业精神和教育情感，并能使用现代教学手段。例如：学生在做长方体的拼接实验时，可引导学生用棱与面对接，顶点与棱对接；又如“把长方體木块平均切成3份”，学生说出“木块是由3个完全一样的正方体”左右拼接而成，得到“增加的面积就是切口面积之和”的结论，这里还可引导学生进一步思考，用不同方式切割长方体，讨论增加面积的情况；再如还可引导学生思考3个、4个完全一样的正方体前后拼接和上下堆积的情况。这样，可使学生的思维得到多方面的发展。
“数学情境-提出问题”数学教学模式，要求教师引导学生从更广、更深的角度去探究数学知识，领悟数学知识的产生、发展过程，让学生把自己的发现与生活实际联系起来，解决生活中的实际问题，进而解决相关的数学问题，使他们的智力活动得到最大程度的发挥。
关键词：正方体；长方体；拼接；丢失的面积
一、教学设计
1.教学构思
九年义务教育小学数学数学教科书（人教版）第十册第三单元中，22页第9题、26页第13题、37页第9题、41页第13题，练习后面带星号的题和思考题都是有关长方体、正方体拼接或者切割后表面积发生变化的问题，这些题目难度较大，是本单元的难点，同时也是本单元基础知识的拓展和延伸，在实际生活中也经常碰到这类问题，学生解决起来比较困难，通过对题目的解决，有助于培养学生的空间观念，提高应用所学的知识解决实际问题的能力。因此，我上了一节以“丢失的面积”为课题的数学活动课，在教学中，始终沿着“设置数学情境——提出数学问题——解决数学问题——注重数学应用”这条主线，通过学生合作学习、动手操作、动脑思考、积极探索，培养学生提出问题、解决问题的能力、增强他们应用数学知识的意识，激发学生学习数学的兴趣。
2.教学目的 学生通过做正方体、长方体的拼接实验，感知物体表面积的变化情况——“面积丢失”；通过学生动手操作，培养空间观念，学习用所学知识解决实际问题，增强学习数学兴趣。
3.教学内容 以多媒体课件，展示2个形状完全相同的正方体为情境1，让学生围绕情境提出数学问题，并利用所学知识解答，在教室引导下，每4——6个学生分成一个小组，利用牙膏盒、化妆品盒、药盒等为学具，做拼接实验，通过动手操作、观察、思考、小组讨论等多种形式，使学生在拼接过程中发现问题，从而认识到“2个完全一样的正方体或长方体在拼接成新的长方体后，表面积会减少，减少的面积就是丢失的面积。以兰兰去邮局给奶奶寄药为情境2，围绕如何包装药盒最节约包装纸为核心问题展开研讨，增强学生的数学应用意识，在通过课件展示拓展性问题，让学生开动脑筋，提出解决问题的方法和途径，最后让学生发现或提出新的问题，为进一步学习设置“窗口”。
二、教学过程
同学们课后用手中的学具拼接自己喜欢的组合形体，看看还有什么新的发现或新的问题。
三、 课后反思
本节课是在讲授长方体和正方体的有关知识之后，根据教材结构和学生特点，由课题组自行设计的一堂较典型的数学活动课，这节课充分展现了“设置数学情境-提出数学问题-解决数学问题-注重数学应用”这一数学教学模式，是开放式教学的一种尝试，教师精心设计情境，学生围绕情境提出问题，探索知识的产生、发展过程， 并通过观察、思考、动手实践，小组讨论来解决问题，达到了培养学生提出问题、分析问题、解决问题能力的目的，增强了学生学习数学的兴趣，我们从中可以得到如下3点启示：
1.“数学情境-提出问题”教学促使学生自主探究，促进学生主体地位的实现 波利亚认为：“学习任何知识的最佳途径是学生自己去发现，因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的内在规律。”本节课通过设置情境，引导学生根据自己的体验提出问题，用自己的思维方式去探究并解决问题。如：学生通过对长方体拼接后有哪几种面积丢失的情况；药盒如何包装才最节省包装纸；长方体切开后表面积是否会增加等问题的研究，是自己所掌握的知识得以深化、提高。本节课到了传统教学中强调学生接受学习、死记硬背、机械训练的状况，提倡学生主动参与、合作交流，在探索中获取新知识、新信息。整个教学过程，学生是在愉悦、和谐的气氛中度过的，自始至终都处于主体地位，他们的興趣与动机、意志与自信、情感与态度都得到发展。
2.“数学情境-提出问题”教学促进学生问题意识的培养 爱因斯坦指出：“提出一个问题往往比解决一个问题更有意义。”数学教学中，要为学生提供一个良好的数学氛围，让学生在这个氛围中，调动学习积极性，发掘数学问题，并通过问题解决，形成数学规律和结论。做拼接实验，发现了很多结论，提出了很多有价值的问题，充分展示了学生的原有基础知识。
教师要善于引导学生发现问题，并注意捕捉和提取有用的数学信息，把与本节课有关的，最能反映本节课内同的问题梳理出来。通过解答，突出教学重点，突破教学难点，达到教学目标。
3.“数学情境-提出问题”教学促进教师提高业务素质，转变教学观念 教学与科研是学校工作的重点，随着课程改革的进一步深入，要求教师更新教学观念，提高数学专业知识水平，要有不断创新、积极探索、勇于开拓的敬业精神和教育情感，并能使用现代教学手段。例如：学生在做长方体的拼接实验时，可引导学生用棱与面对接，顶点与棱对接；又如“把长方體木块平均切成3份”，学生说出“木块是由3个完全一样的正方体”左右拼接而成，得到“增加的面积就是切口面积之和”的结论，这里还可引导学生进一步思考，用不同方式切割长方体，讨论增加面积的情况；再如还可引导学生思考3个、4个完全一样的正方体前后拼接和上下堆积的情况。这样，可使学生的思维得到多方面的发展。
“数学情境-提出问题”数学教学模式，要求教师引导学生从更广、更深的角度去探究数学知识，领悟数学知识的产生、发展过程，让学生把自己的发现与生活实际联系起来，解决生活中的实际问题，进而解决相关的数学问题，使他们的智力活动得到最大程度的发挥。