论文部分内容阅读
【摘 要】《几何画板》具有容易学习、操作简单、功能强大等特点，已成为广大中学数学教师进行信息技术与数学教学整合的首选软件。我谨以《几何画板》为例从激发学生的对数学的学习兴趣、动态展示教学内容或数学问题、进行数学实验、搭建验证问题和揭示问题本质的技术平台等几个方面谈一下我的应用体会。
【关键词】 几何画板 初中数学教学 整合 动态展示
《新课程标准》指出："现代信息技术要改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。"目前，现代信息技术在教学中的应用已成为一个热点问题。因此，作为教育的内容及方式也必须随着改变，同时对教师也提出了更高的要求。
如今，信息技术在数学中的应用得到越来越多一线教师的重视与青睐，也引起了许多教育工作者对这个问题的思考与探索。一线教师普遍在不断提高信息技术的运用水平，特别是计算机操作及软件使用水平以适应新的形势。《几何画板》软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的优秀教育软件，号称"21世纪动态几何"，它能够动态地展现出几何对象的位置关系、运行变化规律。《几何画板》有着传统尺规所无法比拟的优越性，其严谨的作图程序、强大的作图和计算功能，能有效地树立学生严谨、科学的作图观，有利于数与形的完美结合；有利于培养了学生空间想象的能力；有利于学生建构数学知识；有利于教师提高数学教学质量。
一、激发学生的对数学的学习兴趣
《几何画板》改变了常规教学的陈旧模式，使课堂教学更加形象和生动。在《几何画板》中任意拖动图形、观察图形、猜测和验证结论，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景从而更有助于学生对数学的学习和理解，从而揭示问题本质。在教学实践中，学生从心理上所反映出来的是惊喜和兴奋，进而有一种强烈求知欲，充分调动学生的学习积极性，营造学习活动的良好氛围，从而提高课堂效率。《几何画板》具有强大的动态变化功能，一流的交互功能，能以浓缩的形态给学生提供数学背景，通过学生的参与和亲手操作，枯燥抽象的内容变成生动形象的图形，原本不明白或不甚明白的概念等变得一目了然。以往用圆规、三角板绘制几何体，是不动的一个图形，几何画板运用动态的几何图形培养了学生空间想象的能力。
二、利用《几何画板》动态展示教学内容，把抽象的数学教学变得形象、直观。
动态展示教学内容或数学问题，能够化抽象为具体，化具体为形象，因而，使教学更加直观、生动，有利于激发学生的学习兴趣，增强教学的趣味性。数形结合思想是一个非常重要的数学思想。《几何画板》为"数形结合"创造了一条便捷的通道，它不仅对几何模型的绘制提供信息，同时，可以解决学生难以绘制的图形，而且提供了图形"变换"的动感，丰富多彩的"动画"模型，给学生一种耳目一新的视觉感受，使学生从画面中去寻求到问题解决的方法和依据，并从画面中去认清问题的本质。《几何画板》可以测量各种数值以及进行各种函数运算，在图形的变化过程中，数量变化特征也可以直观地展现在学生眼前，"以形助数"，"用数解形"，这在传统教学中无法办到。
三、利用《几何画板》搭建验证问题和揭示问题本质的技术平台。
在解决数学问题中，由于问题本身的抽象性和推理的复杂性，花费了很多时间都未能把问题证明出来，此时，产生对问题的疑义并对问题真实性进行验证是一种极为可能并欲想去做的事。验证一方面可以缓解心理紧张和心理焦虑，变换思维角度，对问题进行再认识；另一方面可以调节心理平衡，重塑解题信心。学生在通过实验验证得出问题是真实的时，将会激发起信心，增强解决问题的动力。
例如研究函数图象的性质，特别是增减性，是教学中的难点，有了《几何画板》，我们就很容易解决这一问题。（1）一次函数：在坐标系内，任作一条直线，很容易得到它的解析式，我们拖动直线，就可以看到它的k和b在不断变化，学生们自己操作，仔细研究，就可以总结出，k、b大小与图象所经过的象限的关系。如果，拖动直线上的任意一点P，则它的横坐标和纵坐标都在同时变化，变化趋势明显。这样，当k>0和k<0时，极易掌握一次函数的增减性。 （2）二次函数：在研究二次函数图象的增减性时，我们拖动抛物线上任意一点P，可以很形象地看到，y随着x的增大，一会儿增大，一会儿减小。问及同学们它的分界线在哪里，再次研究后都能回答是抛物线的对称轴。
四、利用《几何画板》进行数学实验，让学生自主 "研究数学"
用《几何画板》可以教师演示，也可以学生实验，自己探索。在教师的引导下，《几何画板》可以给学生创造一个实际"操作"几何图形的环境，学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测和验证结论，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景从而更有助于学生对数学的学习和理解。《几何画板》的使用，使学生进行数学实验多了一件有用的工具，使得在课堂上让每个学生进行数学实验成为可能。这种数学实验，对学生主体意识的形成，主动参与数学实践本领的提高，自行获取数学知识的能力培养，都将发挥作用。
运用《几何画板》也不能走入误区。它与初中数学整合，其主体还是数学教学，而不是《几何画板》，或为了使用技术而使用技术，应以实现数学目标为最根本的出发点，以改善学习者的学习为目的，恰当合理地使用《几何画板》。特别切忌在使用传统教学手段能够取得良好效果，生硬地使用《几何画板》。如果在设计上我们仅限于把课程内容转换成精美的课件并以良好的传递方式直接播放给学生，那这种整合只是表面层次上的整合，是封闭的，学生的学习仍是接受性的，并不利于学生对深层次知识的探讨也不会引发学生高水平的思维。
以上是我对《几何画板》在初中数学教学中运用的一点体会。从尝试中深深地感到先进的教育技术的研制、开发、必将为教学方法进一步改革和深化，带来巨大的收益。
参考文献
[1]中学数学教育 2004年第3期《新课标理念下的中学数学课堂教学》作者：汤文卿
[2]北京师范大学现代教育技术研究所《信息技术与数学教学整合的教学模式研究》
[3]浙江教育出版社《数学课程与教学论》徐斌艳主编
【关键词】 几何画板 初中数学教学 整合 动态展示
《新课程标准》指出："现代信息技术要改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。"目前，现代信息技术在教学中的应用已成为一个热点问题。因此，作为教育的内容及方式也必须随着改变，同时对教师也提出了更高的要求。
如今，信息技术在数学中的应用得到越来越多一线教师的重视与青睐，也引起了许多教育工作者对这个问题的思考与探索。一线教师普遍在不断提高信息技术的运用水平，特别是计算机操作及软件使用水平以适应新的形势。《几何画板》软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的优秀教育软件，号称"21世纪动态几何"，它能够动态地展现出几何对象的位置关系、运行变化规律。《几何画板》有着传统尺规所无法比拟的优越性，其严谨的作图程序、强大的作图和计算功能，能有效地树立学生严谨、科学的作图观，有利于数与形的完美结合；有利于培养了学生空间想象的能力；有利于学生建构数学知识；有利于教师提高数学教学质量。
一、激发学生的对数学的学习兴趣
《几何画板》改变了常规教学的陈旧模式，使课堂教学更加形象和生动。在《几何画板》中任意拖动图形、观察图形、猜测和验证结论，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景从而更有助于学生对数学的学习和理解，从而揭示问题本质。在教学实践中，学生从心理上所反映出来的是惊喜和兴奋，进而有一种强烈求知欲，充分调动学生的学习积极性，营造学习活动的良好氛围，从而提高课堂效率。《几何画板》具有强大的动态变化功能，一流的交互功能，能以浓缩的形态给学生提供数学背景，通过学生的参与和亲手操作，枯燥抽象的内容变成生动形象的图形，原本不明白或不甚明白的概念等变得一目了然。以往用圆规、三角板绘制几何体，是不动的一个图形，几何画板运用动态的几何图形培养了学生空间想象的能力。
二、利用《几何画板》动态展示教学内容，把抽象的数学教学变得形象、直观。
动态展示教学内容或数学问题，能够化抽象为具体，化具体为形象，因而，使教学更加直观、生动，有利于激发学生的学习兴趣，增强教学的趣味性。数形结合思想是一个非常重要的数学思想。《几何画板》为"数形结合"创造了一条便捷的通道，它不仅对几何模型的绘制提供信息，同时，可以解决学生难以绘制的图形，而且提供了图形"变换"的动感，丰富多彩的"动画"模型，给学生一种耳目一新的视觉感受，使学生从画面中去寻求到问题解决的方法和依据，并从画面中去认清问题的本质。《几何画板》可以测量各种数值以及进行各种函数运算，在图形的变化过程中，数量变化特征也可以直观地展现在学生眼前，"以形助数"，"用数解形"，这在传统教学中无法办到。
三、利用《几何画板》搭建验证问题和揭示问题本质的技术平台。
在解决数学问题中，由于问题本身的抽象性和推理的复杂性，花费了很多时间都未能把问题证明出来，此时，产生对问题的疑义并对问题真实性进行验证是一种极为可能并欲想去做的事。验证一方面可以缓解心理紧张和心理焦虑，变换思维角度，对问题进行再认识；另一方面可以调节心理平衡，重塑解题信心。学生在通过实验验证得出问题是真实的时，将会激发起信心，增强解决问题的动力。
例如研究函数图象的性质，特别是增减性，是教学中的难点，有了《几何画板》，我们就很容易解决这一问题。（1）一次函数：在坐标系内，任作一条直线，很容易得到它的解析式，我们拖动直线，就可以看到它的k和b在不断变化，学生们自己操作，仔细研究，就可以总结出，k、b大小与图象所经过的象限的关系。如果，拖动直线上的任意一点P，则它的横坐标和纵坐标都在同时变化，变化趋势明显。这样，当k>0和k<0时，极易掌握一次函数的增减性。 （2）二次函数：在研究二次函数图象的增减性时，我们拖动抛物线上任意一点P，可以很形象地看到，y随着x的增大，一会儿增大，一会儿减小。问及同学们它的分界线在哪里，再次研究后都能回答是抛物线的对称轴。
四、利用《几何画板》进行数学实验，让学生自主 "研究数学"
用《几何画板》可以教师演示，也可以学生实验，自己探索。在教师的引导下，《几何画板》可以给学生创造一个实际"操作"几何图形的环境，学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测和验证结论，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景从而更有助于学生对数学的学习和理解。《几何画板》的使用，使学生进行数学实验多了一件有用的工具，使得在课堂上让每个学生进行数学实验成为可能。这种数学实验，对学生主体意识的形成，主动参与数学实践本领的提高，自行获取数学知识的能力培养，都将发挥作用。
运用《几何画板》也不能走入误区。它与初中数学整合，其主体还是数学教学，而不是《几何画板》，或为了使用技术而使用技术，应以实现数学目标为最根本的出发点，以改善学习者的学习为目的，恰当合理地使用《几何画板》。特别切忌在使用传统教学手段能够取得良好效果，生硬地使用《几何画板》。如果在设计上我们仅限于把课程内容转换成精美的课件并以良好的传递方式直接播放给学生，那这种整合只是表面层次上的整合，是封闭的，学生的学习仍是接受性的，并不利于学生对深层次知识的探讨也不会引发学生高水平的思维。
以上是我对《几何画板》在初中数学教学中运用的一点体会。从尝试中深深地感到先进的教育技术的研制、开发、必将为教学方法进一步改革和深化，带来巨大的收益。
参考文献
[1]中学数学教育 2004年第3期《新课标理念下的中学数学课堂教学》作者：汤文卿
[2]北京师范大学现代教育技术研究所《信息技术与数学教学整合的教学模式研究》
[3]浙江教育出版社《数学课程与教学论》徐斌艳主编