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摘要：本文从历史、哲学和应用三个不同的角度对线性代数课程如何体现课程思政进行了探索与实践。通过讲解中国古代数学成就，使学生了解中华民族的灿烂文明，增强民族自豪感。通过发掘教学内容蕴含的哲学思想，培养学生科学的世界观、人生观和价值观。通过应用线性代数知识解决实际问题，培养学生追求真理、勇于探索、敢于创新的思想意识。
关键词：数学史，哲学，世界观
引言
要用好课堂教学这个主渠道，思想政治理论课要坚持在改进中加强，提升思想政治教育亲和力和针对性，满足学生成长发展需求和期待，其他各门课都要守好一段渠、种好责任田，使各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应。教育部2020年5月28日印发《高等学校课程思政建设指导纲要》，“纲要”明确指出全面推进课程思政建设是落实立德树人根本任务的战略，落实立德树人根本任务，必须将价值塑造、知识传授和能力培养三者融为一体、不可割裂。全面推进课程思政建设，就是要寓价值观引导于知识传授和能力培养之中，帮助学生塑造正确的世界观、人生观、价值观，这是人才培养的应有之义，更是必备内容。课程思政要紧紧抓住教师队伍“主力军”、课程建设“主战场”、课堂教学“主渠道”，让所有高校、所有教师、所有课程都承担好育人责任，守好一段渠、种好责任田，使各类课程与思政课程同向同行，将显性教育和隐性教育相统一，形成协同效应，构建全员全程全方位育人大格局。
线性代数课程作为一门重要的高等数学课程，如何进行课程思政？本文從历史、哲学和应用三个不同的角度发掘思政元素，对线性代数课程思政进行了探索与实践。
一、从历史的角度发掘思政元素进行课程思政
数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。从狭义的角度分析，数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展;从广义的角度分析，数学文化是指数学家、数学史、数学美和数学教育、数学发展中的人文成分、数学与各种文化的关系，是“以数学科学体系为核心，以数学的思想、精神、知识、方法、技术、理论等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有强大精神与物质功能的动态系统。”
中国数学有着悠久的历史，14世纪以前一直是世界上数学最为发达的国家，出现过许多杰出数学家，取得了很多辉煌成就。通过讲解中国古代数学成就，使学生了解中华民族的灿烂文明，增强民族自豪感。以线性方程组为例。线性方程组的研究起源于古代中国，在中国数学经典著作《九章算术》一书中就有了线性方程组的介绍和研究，见图1-图4。
二、从哲学的角度发掘思政元素进行课程思政
历史上，数学和哲学是密不可分的。在某种意义上，数学本身就是哲学。数学和哲学都可以看作认识这个世界的通法，只是数学仅仅关注数量关系和空间变化这些狭小方面，而哲学则考虑地更多。如果说数学是在一定规则下的数形思维游戏的话，那么哲学是在一定规则下对整个世界的思维游戏。所以说数学中蕴含着丰富的哲学原理和思想，在教学中充分发掘教学内容蕴含的哲学原理和思想，培养学生科学的世界观。
以行列式为例。行列式恒等变形，其值不变，揭示变与不变的真正内涵，引导学员认识事物，不但要观其表象，更要明其内里，明白形式改变背后隐藏的真谛;将行列式化成三角行列式进行计算，体现化繁为简、化难为易、化未知为已知的化归思想，引导学员为解决问题在形式上寻求最佳改变方案。例如我们计算如下阶行列式，利用行列式的性质将其化为上三角行列式，然后得到求得它的值，计算过程体现了划归思想。
三、从应用的角度发掘思政元素进行课程思政
学习线性代数的目的是应用数学解决实际问题，而不是去完善许多数学方法，我们是以解决实际问题为己任的。所以在线性代数教学中我们希望学生弄清楚知识的来龙去脉，知道学了这些知识怎么去用。在教学实践中我们从应用的角度有计划训练学生运用线性代数知识解决实际问题的能力，实现认识和实践的一个循环。通过对线性代数相关问题的分析与解决，培养学生实事求是的科学态度和严谨细致的作风以及追求真理、勇于探索、敢于创新的思想意识。
以矩阵为例。希尔密码是矩阵的应用之一，我们可以用矩阵乘法对信息进行伪装，从而安全传递信息，见图5。
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结束语
通过教学设计与实践，培养了学生实事求是的科学态度和严谨细致的作风以及追求真理、勇于探索、敢于创新的思想意识。阐释教学内容蕴含的哲学思想，培养了学生科学的世界观。讲解中国古代数学成就，使学生了解中华民族的灿烂文明，增强民族自豪感，养正国家情怀。数学课程的重要性要求我们要持续进行以德为本的课程思政。
[1]（R.Courant），What Is Mathematics，《什么是数学》，左平等译，复旦大学出版社，2019.10
[2]Gerald Farin Dianne Hanstord，Practical Linear Algebra，实用线性代数（图解版）李红玲注释，机械工业出版社
[3]《数学文化在小学数学教学中的渗透》，段灿松
[4]俞正光，《线性代数与解析几何》，清华大学出版社
[5]张志涌，徐彦琴等编著，《MATLAB教程-基于6.x版本》，北京航空航天大学出版社
[6]张圣勤 编著，《MATLAB7.0实用教程》，机械工业出版社
[7]从福仲.高等数学新理念教程[M].北京：科学出版社.2018.
[8]张苍（汉）等著，曾海龙译注.江苏人民出版社.2011.
陆军装甲兵学院基础部，北京 宋爱斌，逯晓雪
关键词：数学史，哲学，世界观
引言
要用好课堂教学这个主渠道，思想政治理论课要坚持在改进中加强，提升思想政治教育亲和力和针对性，满足学生成长发展需求和期待，其他各门课都要守好一段渠、种好责任田，使各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应。教育部2020年5月28日印发《高等学校课程思政建设指导纲要》，“纲要”明确指出全面推进课程思政建设是落实立德树人根本任务的战略，落实立德树人根本任务，必须将价值塑造、知识传授和能力培养三者融为一体、不可割裂。全面推进课程思政建设，就是要寓价值观引导于知识传授和能力培养之中，帮助学生塑造正确的世界观、人生观、价值观，这是人才培养的应有之义，更是必备内容。课程思政要紧紧抓住教师队伍“主力军”、课程建设“主战场”、课堂教学“主渠道”，让所有高校、所有教师、所有课程都承担好育人责任，守好一段渠、种好责任田，使各类课程与思政课程同向同行，将显性教育和隐性教育相统一，形成协同效应，构建全员全程全方位育人大格局。
线性代数课程作为一门重要的高等数学课程，如何进行课程思政？本文從历史、哲学和应用三个不同的角度发掘思政元素，对线性代数课程思政进行了探索与实践。
一、从历史的角度发掘思政元素进行课程思政
数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。从狭义的角度分析，数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展;从广义的角度分析，数学文化是指数学家、数学史、数学美和数学教育、数学发展中的人文成分、数学与各种文化的关系，是“以数学科学体系为核心，以数学的思想、精神、知识、方法、技术、理论等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有强大精神与物质功能的动态系统。”
中国数学有着悠久的历史，14世纪以前一直是世界上数学最为发达的国家，出现过许多杰出数学家，取得了很多辉煌成就。通过讲解中国古代数学成就，使学生了解中华民族的灿烂文明，增强民族自豪感。以线性方程组为例。线性方程组的研究起源于古代中国，在中国数学经典著作《九章算术》一书中就有了线性方程组的介绍和研究，见图1-图4。
二、从哲学的角度发掘思政元素进行课程思政
历史上，数学和哲学是密不可分的。在某种意义上，数学本身就是哲学。数学和哲学都可以看作认识这个世界的通法，只是数学仅仅关注数量关系和空间变化这些狭小方面，而哲学则考虑地更多。如果说数学是在一定规则下的数形思维游戏的话，那么哲学是在一定规则下对整个世界的思维游戏。所以说数学中蕴含着丰富的哲学原理和思想，在教学中充分发掘教学内容蕴含的哲学原理和思想，培养学生科学的世界观。
以行列式为例。行列式恒等变形，其值不变，揭示变与不变的真正内涵，引导学员认识事物，不但要观其表象，更要明其内里，明白形式改变背后隐藏的真谛;将行列式化成三角行列式进行计算，体现化繁为简、化难为易、化未知为已知的化归思想，引导学员为解决问题在形式上寻求最佳改变方案。例如我们计算如下阶行列式，利用行列式的性质将其化为上三角行列式，然后得到求得它的值，计算过程体现了划归思想。
三、从应用的角度发掘思政元素进行课程思政
学习线性代数的目的是应用数学解决实际问题，而不是去完善许多数学方法，我们是以解决实际问题为己任的。所以在线性代数教学中我们希望学生弄清楚知识的来龙去脉，知道学了这些知识怎么去用。在教学实践中我们从应用的角度有计划训练学生运用线性代数知识解决实际问题的能力，实现认识和实践的一个循环。通过对线性代数相关问题的分析与解决，培养学生实事求是的科学态度和严谨细致的作风以及追求真理、勇于探索、敢于创新的思想意识。
以矩阵为例。希尔密码是矩阵的应用之一，我们可以用矩阵乘法对信息进行伪装，从而安全传递信息，见图5。
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结束语
通过教学设计与实践，培养了学生实事求是的科学态度和严谨细致的作风以及追求真理、勇于探索、敢于创新的思想意识。阐释教学内容蕴含的哲学思想，培养了学生科学的世界观。讲解中国古代数学成就，使学生了解中华民族的灿烂文明，增强民族自豪感，养正国家情怀。数学课程的重要性要求我们要持续进行以德为本的课程思政。
[1]（R.Courant），What Is Mathematics，《什么是数学》，左平等译，复旦大学出版社，2019.10
[2]Gerald Farin Dianne Hanstord，Practical Linear Algebra，实用线性代数（图解版）李红玲注释，机械工业出版社
[3]《数学文化在小学数学教学中的渗透》，段灿松
[4]俞正光，《线性代数与解析几何》，清华大学出版社
[5]张志涌，徐彦琴等编著，《MATLAB教程-基于6.x版本》，北京航空航天大学出版社
[6]张圣勤 编著，《MATLAB7.0实用教程》，机械工业出版社
[7]从福仲.高等数学新理念教程[M].北京：科学出版社.2018.
[8]张苍（汉）等著，曾海龙译注.江苏人民出版社.2011.
陆军装甲兵学院基础部，北京 宋爱斌，逯晓雪