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摘 要：基于ESDA全局和局部空间自相关分析，在ARCGIS软件和GeoDA空间统计分析软件的支持下，利用宁夏回族自治区2008年的县域人均GDP数据，对宁夏县域经济之间的总体和局部空间差异进行了实证分析。结果表明：全局Moran’s I指数为0.7426，在空间上相关性很强，其与经济发展水平有很大的关系，在空间上经济水平差不多的地区空间上分布较集中。并在此基础上绘制了局域Moran’s I散点图和LISA集聚图。
关键词：空间分析 区域经济差异 空间自相关 ESDA
中图分类号：F224 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）01（c）-0000-00
0 引言
地区之间的经济发展差异一直是学术界广泛关注的热点问题之一[1]。经济发展水平差距过大会对经济发展和社会稳定造成一定的负面影响。对经济发展水平差异的度量缺少对空间要素的考虑，区域空间发展差异状况难以得到真正反映。空间自相关和空间异质性分析方法就是考虑了空间因素，空间要素在在研究不同尺度的区域差异问题是非常重要的，必须加以考虑[2]。近年来，不少学者在研究空间区域差异问题时采用空间分析方法和GIS技術方法[1-3]，但这些研究都是假设空间实体之间是相互独立的，而没有考虑它们在空间上的扩散或极化效应，且研究主要集中发达省份，西部欠发达地区很少涉及。探索性空间分析方法集ESDA方法是通过空间关联测度，设定空间权重矩阵，解决了区域之间的空间关系问题，为区域空间差异的定量分析提供了有利支撑。宁夏地处黄土高原，是一个比较小的回族自治区，由于区域间许多条件的差异，随着经济的快速发展，区域之间的内部差异日益扩大。2008年银川市人均GDP34635元，而南部山区西吉县仅为4497元。笔者以宁夏为例，利用GIS技术，在县域经济差异研究中的应用ESDA空间分析方法。
1 ESDA研究方法
1.1 空间数据探索分析
ESDA（Exploratory Spatial Data Analysis）是一种综合性的技术方法，主要用来揭示研究对象之间的空间相互作用关系。ESDA以数据驱动为基础，着重发现空间数据的空间分布模式，揭示数据的空间依赖性与相互差异的可视现象[4]。ESDA空间分析方法是以GIS平台为支撑的，可以探索影响区域经济差异的空间机制，描述区域经济在空间上的差异情况。
1.2 空间自相关分析
空间自相关是空间依赖性的一种体现，检验某一要素的属性值是否显著地与其相邻空间点上的属性值相关联可以用空间自相关来度量，正相关表明某一地理单元的属性值变化与其相邻的空间单元的属性值变化具有相同变化趋势，负相关则相反。
1.2.1 全局空间自相关
全局空间自相关用来分析区域在总体上的空间关联和空间差异程度，主要通过对Global Moran’s I等统计量的估算。其中最常用的是Moran’s I[5]，其计算公式为：
I=
（1）
其中， 为观测值， 为 的平均， 为i，j之间的空间连接矩阵，空间数据的拓扑属性来构造 ，也可以计算空间距离，如果i与j之间的距离小于某个特定的距离，则W（i，j）=1，其他情况为0。文中定义县域之间的空间关系采用公共边界原则。
显著性检测中，若Moran’s I 的值为正，则表示经济水平较好（水平较差）的地域在空间上明显集聚（分散）。若Moran’s I值与1接近，则表明经济水平的总体空间差异越小。反之，若Moran’s I的值为负，则表明地区的经济发展水平具有存在很大的经济差异。Moran’s I的值与-1接近，经济的发展总体空间差异越大。仅当Moran’s I接近期望值-1/（n-1）时，观测值之间不存在依赖性，在空间上分布没有规律，呈随机状态。
1.2.2 局部空间相关性
全局Moran’s I统计量只描述全局的空间差异状况。局部差异状况可以用LISA指标。LISA可以揭示局部甚至每个空间单元的空间自相关特性。LISA本质上是将Moran’s I 分解到各个区域单元[6]，对于某个空间单元i可表示为：
（2）
. Bonferroni标准可以判断 的显著性。给定总的显著性水平 ，根据 来判断每一个区域的显著性。将显著性水平设定为 时，如果 >0，说明区域 与周边地区之间的空间差异显著小；如果 <0，说明区域 与周边地区之间的空间差异显著大。
Moran散点图用数学中的坐标系表示，横轴表示应变量 的所有观测值，纵轴表示对应空间滞后变量（ ）的所有取值。Moran散点图用数学里面的象限来表示，一般划分为四个象限，分别表示4种不同的区域经济空间差异类型：右上象限（HH）表示某个县域与周边县域之间的经济发展水平均较高，有相同的高趋势，两者之间的空间差异程度较小；左上象限（HL）表示某个县域自身经济水平较低，周边地区经济发展较好，两者之间的空间差异程度较大，呈相反的变化趋势；左下象限（LL）表示某个县域和周边县域的经济发展水平均较低，二者的空间差异程度较小；右下象限（LH）表示县域自身经济水平较高，周边县域地区较低，二者空间差异程度较大。
2 数据处理与分析
2.1 研究区域与数据来源
因为人均GDP能够比较充分地反映区域差异的内涵，文中的研究指标采用2008年县级人均GDP（现价），人均GDP指标容易从现行的官方统计数据中获取，数据的可信度和完整性均较好。数据资料取自《宁夏统计年鉴2009》[7]，空间分析尺度是以县域为单元，宁夏有18个县（市、区），县级位置坐标和县级行政边界数据取自国家基础地理信息中心1：400万数据库[8]。
2.2 计算结果与分析 2.2.1 全局空间自相关
宁夏2008年县域人均GDP数据的全局Moran’s I 指数为0.7426，此指标是利用GeoDA095软件计算的，表明宁夏县域人均GDP在空间上存在着很大的自相关，在空间上集中分布的地区经济发展水平相当（高高或低低），某一县域的人均GDP较高，与此县相邻的周边区域的人均GDP也较高；反之依然。这种空间正相关特性表明了区域空间差异的存在。
2.2.2 局部空间自相关聚类
绘制出的宁夏人均GDP空间分异状态的Moran散点图（图1），空间计算结果用地图表示（图2），利用ARCGIS软件制作。图1和图2反应出基本空间分布格局是经济较发达地区集中分布在宁夏的北部地区，除了石嘴山不是很突出，欠发达地区集中分布在宁夏中部和宁夏南部山区。与周边地区经济发展水平相比，全省可具体划分为三种类型：①空间差异较小。区域自身和周边经济发展水平均较高的县域（HH），全部坐落在黄河流经的自然条件相对较好的北部围绕省会城市银川市以及灵武市等地区。 2008年在HH象限的县（市、区）有4个，占宁夏县级行政区的2/9，宁夏大多数地区经济基础比较差，经济发展水平较落后，但这四个地区的总的经济发展态势较好。②空间差异较小，位于（LL象限）的有6个，占宁夏县级行政区的1/3，主要分布在宁南山区，这些地区的自然资源较匮乏，生活条件较差，组要引起政府的关注，加快宁南地区的发展。③其它地区均位于宁夏中部，在空间上没有显著地相互作用特征，这说明这些县域之间没有相互带动发展的特征。
图1 宁夏人均GDP的Moran散点图（2008年）
图2 2008年宁夏人均GDP的LISA集聚图
2.2.3 局部空间自相关测度
局域Moran’s I 值的计算结果是有15个县的Moran’s I 值小于零，其经济发展水平表现出显著地内部和外部差异性，只有3个县的局部自相关值大于0 ，分别是同心县、盐池县、利通区，而且计算出来的数值也不是很大，它们的内部差异和外部差异也很大。这表明：宁夏城市经济发展极不平衡，发展水平层次悬殊。城市经济实力普遍较弱，其中，银川市、原州区的经济发展比周边地区高，需继续加大经济发展力度以带动周边地区的发展；其他一些地方均没有显著地带动趋势。
3 结论
1）本研究表明，ESDA-GIS空间分析方法可以解释某个地区经济发展差异，即空间差异性问题，可视化效果得到增强，使研究结果更加明了的展现。
2）宁夏的经济发展水平比较落后，主要是还没有形成很好的空间相互带动作用的发展模式，必须注重这种空间辐射效应。
3）文中研究的空间尺度选择县级单元，如果扩大空间研究尺度或者缩小研究尺度，研究结果与县域的结果有何变化差异，值得进一步研究和探讨。另外，采用不同年份的研究指标，利用ESDA空间分析方法，研究区域空间差异的演变过程，值得进一步研究和探讨。
参考文献
[1] 李小建，乔家君.20世纪90年代中国县级经济差异的空间分析[J].地理学报，2001， 56（2）： 136-145
[2] 孟斌，王劲峰，张文忠，等.基于空间分析方法的中国区域差异研究[J].地理科学，2005，25（4）：393-399
[3] 徐建华，鲁凤，苏方林，等.中国区域经济差异的时空尺度研究[J].地理研究，2005，24（1）：57-68
[4] 马晓冬，马荣华，徐建刚.基于ESDA-GIS的城镇群体空间结构[J].地理学报，2004，59（6）：1048-1057
[5] 蒲英霞，葛莹，马荣华，等.基于ESDA的区域经济空间差异分析[J].地理研究，2005，24（6）：965-974
[6] 范新生，应龙根.中国SARS疫情的探索性空间数据分析[J].地球科学进展， 2005， 20 （3）： 282-291
[7] 宁夏统计局.宁夏统计年鉴2009[M].北京：科学出版社，2005：75-127
[8] 国家基础地理信息中心.国家基础地理信息系统1：400万数据库[EB/OL]. Http： // nfgis. nsdi.gov.cn/nfgis/chinese/c_xz.htm ，2005-10-24
[9] 羅仁福，李小建，覃成林.中国省际经济趋同的定量分析[J].地理科学进展，2002，21（1）：73-80
[10] 韦素琼，张金前，陈健飞.基于空间自相关的闽台城镇建设用地分布研究[J].地理科学进展，2007，26（3）：11-17
[11] 张松林，张昆.全局空间自相关Moran指数和G系数对比研究[J].中山大学学报（自然科学版），2007，46（4）：93-98
关键词：空间分析 区域经济差异 空间自相关 ESDA
中图分类号：F224 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）01（c）-0000-00
0 引言
地区之间的经济发展差异一直是学术界广泛关注的热点问题之一[1]。经济发展水平差距过大会对经济发展和社会稳定造成一定的负面影响。对经济发展水平差异的度量缺少对空间要素的考虑，区域空间发展差异状况难以得到真正反映。空间自相关和空间异质性分析方法就是考虑了空间因素，空间要素在在研究不同尺度的区域差异问题是非常重要的，必须加以考虑[2]。近年来，不少学者在研究空间区域差异问题时采用空间分析方法和GIS技術方法[1-3]，但这些研究都是假设空间实体之间是相互独立的，而没有考虑它们在空间上的扩散或极化效应，且研究主要集中发达省份，西部欠发达地区很少涉及。探索性空间分析方法集ESDA方法是通过空间关联测度，设定空间权重矩阵，解决了区域之间的空间关系问题，为区域空间差异的定量分析提供了有利支撑。宁夏地处黄土高原，是一个比较小的回族自治区，由于区域间许多条件的差异，随着经济的快速发展，区域之间的内部差异日益扩大。2008年银川市人均GDP34635元，而南部山区西吉县仅为4497元。笔者以宁夏为例，利用GIS技术，在县域经济差异研究中的应用ESDA空间分析方法。
1 ESDA研究方法
1.1 空间数据探索分析
ESDA（Exploratory Spatial Data Analysis）是一种综合性的技术方法，主要用来揭示研究对象之间的空间相互作用关系。ESDA以数据驱动为基础，着重发现空间数据的空间分布模式，揭示数据的空间依赖性与相互差异的可视现象[4]。ESDA空间分析方法是以GIS平台为支撑的，可以探索影响区域经济差异的空间机制，描述区域经济在空间上的差异情况。
1.2 空间自相关分析
空间自相关是空间依赖性的一种体现，检验某一要素的属性值是否显著地与其相邻空间点上的属性值相关联可以用空间自相关来度量，正相关表明某一地理单元的属性值变化与其相邻的空间单元的属性值变化具有相同变化趋势，负相关则相反。
1.2.1 全局空间自相关
全局空间自相关用来分析区域在总体上的空间关联和空间差异程度，主要通过对Global Moran’s I等统计量的估算。其中最常用的是Moran’s I[5]，其计算公式为：
I=
（1）
其中， 为观测值， 为 的平均， 为i，j之间的空间连接矩阵，空间数据的拓扑属性来构造 ，也可以计算空间距离，如果i与j之间的距离小于某个特定的距离，则W（i，j）=1，其他情况为0。文中定义县域之间的空间关系采用公共边界原则。
显著性检测中，若Moran’s I 的值为正，则表示经济水平较好（水平较差）的地域在空间上明显集聚（分散）。若Moran’s I值与1接近，则表明经济水平的总体空间差异越小。反之，若Moran’s I的值为负，则表明地区的经济发展水平具有存在很大的经济差异。Moran’s I的值与-1接近，经济的发展总体空间差异越大。仅当Moran’s I接近期望值-1/（n-1）时，观测值之间不存在依赖性，在空间上分布没有规律，呈随机状态。
1.2.2 局部空间相关性
全局Moran’s I统计量只描述全局的空间差异状况。局部差异状况可以用LISA指标。LISA可以揭示局部甚至每个空间单元的空间自相关特性。LISA本质上是将Moran’s I 分解到各个区域单元[6]，对于某个空间单元i可表示为：
（2）
. Bonferroni标准可以判断 的显著性。给定总的显著性水平 ，根据 来判断每一个区域的显著性。将显著性水平设定为 时，如果 >0，说明区域 与周边地区之间的空间差异显著小；如果 <0，说明区域 与周边地区之间的空间差异显著大。
Moran散点图用数学中的坐标系表示，横轴表示应变量 的所有观测值，纵轴表示对应空间滞后变量（ ）的所有取值。Moran散点图用数学里面的象限来表示，一般划分为四个象限，分别表示4种不同的区域经济空间差异类型：右上象限（HH）表示某个县域与周边县域之间的经济发展水平均较高，有相同的高趋势，两者之间的空间差异程度较小；左上象限（HL）表示某个县域自身经济水平较低，周边地区经济发展较好，两者之间的空间差异程度较大，呈相反的变化趋势；左下象限（LL）表示某个县域和周边县域的经济发展水平均较低，二者的空间差异程度较小；右下象限（LH）表示县域自身经济水平较高，周边县域地区较低，二者空间差异程度较大。
2 数据处理与分析
2.1 研究区域与数据来源
因为人均GDP能够比较充分地反映区域差异的内涵，文中的研究指标采用2008年县级人均GDP（现价），人均GDP指标容易从现行的官方统计数据中获取，数据的可信度和完整性均较好。数据资料取自《宁夏统计年鉴2009》[7]，空间分析尺度是以县域为单元，宁夏有18个县（市、区），县级位置坐标和县级行政边界数据取自国家基础地理信息中心1：400万数据库[8]。
2.2 计算结果与分析 2.2.1 全局空间自相关
宁夏2008年县域人均GDP数据的全局Moran’s I 指数为0.7426，此指标是利用GeoDA095软件计算的，表明宁夏县域人均GDP在空间上存在着很大的自相关，在空间上集中分布的地区经济发展水平相当（高高或低低），某一县域的人均GDP较高，与此县相邻的周边区域的人均GDP也较高；反之依然。这种空间正相关特性表明了区域空间差异的存在。
2.2.2 局部空间自相关聚类
绘制出的宁夏人均GDP空间分异状态的Moran散点图（图1），空间计算结果用地图表示（图2），利用ARCGIS软件制作。图1和图2反应出基本空间分布格局是经济较发达地区集中分布在宁夏的北部地区，除了石嘴山不是很突出，欠发达地区集中分布在宁夏中部和宁夏南部山区。与周边地区经济发展水平相比，全省可具体划分为三种类型：①空间差异较小。区域自身和周边经济发展水平均较高的县域（HH），全部坐落在黄河流经的自然条件相对较好的北部围绕省会城市银川市以及灵武市等地区。 2008年在HH象限的县（市、区）有4个，占宁夏县级行政区的2/9，宁夏大多数地区经济基础比较差，经济发展水平较落后，但这四个地区的总的经济发展态势较好。②空间差异较小，位于（LL象限）的有6个，占宁夏县级行政区的1/3，主要分布在宁南山区，这些地区的自然资源较匮乏，生活条件较差，组要引起政府的关注，加快宁南地区的发展。③其它地区均位于宁夏中部，在空间上没有显著地相互作用特征，这说明这些县域之间没有相互带动发展的特征。
图1 宁夏人均GDP的Moran散点图（2008年）
图2 2008年宁夏人均GDP的LISA集聚图
2.2.3 局部空间自相关测度
局域Moran’s I 值的计算结果是有15个县的Moran’s I 值小于零，其经济发展水平表现出显著地内部和外部差异性，只有3个县的局部自相关值大于0 ，分别是同心县、盐池县、利通区，而且计算出来的数值也不是很大，它们的内部差异和外部差异也很大。这表明：宁夏城市经济发展极不平衡，发展水平层次悬殊。城市经济实力普遍较弱，其中，银川市、原州区的经济发展比周边地区高，需继续加大经济发展力度以带动周边地区的发展；其他一些地方均没有显著地带动趋势。
3 结论
1）本研究表明，ESDA-GIS空间分析方法可以解释某个地区经济发展差异，即空间差异性问题，可视化效果得到增强，使研究结果更加明了的展现。
2）宁夏的经济发展水平比较落后，主要是还没有形成很好的空间相互带动作用的发展模式，必须注重这种空间辐射效应。
3）文中研究的空间尺度选择县级单元，如果扩大空间研究尺度或者缩小研究尺度，研究结果与县域的结果有何变化差异，值得进一步研究和探讨。另外，采用不同年份的研究指标，利用ESDA空间分析方法，研究区域空间差异的演变过程，值得进一步研究和探讨。
参考文献
[1] 李小建，乔家君.20世纪90年代中国县级经济差异的空间分析[J].地理学报，2001， 56（2）： 136-145
[2] 孟斌，王劲峰，张文忠，等.基于空间分析方法的中国区域差异研究[J].地理科学，2005，25（4）：393-399
[3] 徐建华，鲁凤，苏方林，等.中国区域经济差异的时空尺度研究[J].地理研究，2005，24（1）：57-68
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[6] 范新生，应龙根.中国SARS疫情的探索性空间数据分析[J].地球科学进展， 2005， 20 （3）： 282-291
[7] 宁夏统计局.宁夏统计年鉴2009[M].北京：科学出版社，2005：75-127
[8] 国家基础地理信息中心.国家基础地理信息系统1：400万数据库[EB/OL]. Http： // nfgis. nsdi.gov.cn/nfgis/chinese/c_xz.htm ，2005-10-24
[9] 羅仁福，李小建，覃成林.中国省际经济趋同的定量分析[J].地理科学进展，2002，21（1）：73-80
[10] 韦素琼，张金前，陈健飞.基于空间自相关的闽台城镇建设用地分布研究[J].地理科学进展，2007，26（3）：11-17
[11] 张松林，张昆.全局空间自相关Moran指数和G系数对比研究[J].中山大学学报（自然科学版），2007，46（4）：93-98