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摘要：研究等高线地形图相关知识的概念和原理，探索科学而有效的教法，始终是地理教师教改教研的热点课题。
关键词：等高线；模型；链接；地图
中图分类号：G633.55 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）10-0115
地图是地理教材的重要组成部分，地图教学是地理教学的特色所在。等高线地形图不仅是学生难以理解和掌握，也是教师难以突破的教学内容之一，更重要的是地理中考和高考必考的传统内容。笔者谈谈等高线地形图教学研究的探索策略。
一、运用模型理解等高线地形图绘制原理
了解地面高度的计算方法有两种：一是海拔（或绝对高度），二是相对高度，这两个概念都是指垂直距离，但量测起点不同。在地图上用海拔表示地面高度，单位都是米。采用模——图演示、图——图转换法，即将立体图形转换成平面图形，讲清等高线地形图的概念。其步骤是：第一，做实验观察：先用透明的玻璃纸制成一个圆锥体，在圆锥上等距离画圆圈，表示等高线（见图①甲）。从圆锥体顶端向下透视看到各圆圈成一组环圈图形（见图①乙）。第二，画一山体素描图，对照上述实验观察：把山体素描图上海拔相等的各点连接成线，如图②甲中的0，100，200，300米等值线，再把各条等高线水平投影成等高线地形图（如图②乙）。第三，小结归纳：等高线是地面高程（也称海拔）相等的各点连成的连续封闭的曲线（同理可知，地图上海洋中深度相同的各点连接成线叫等深线）。地面等高线即水平面与地面的交线。地形图上的等高线是地面等高线的水平投影按比例缩小的图形，所以图上的等高线与实际地形之间有一定的数学关系。
由此可见，根据等高线数值辨别地势高低；根据等高线疏密辨认坡度陡缓，是教学过程中应强调的两个重点。
二、运用转换掌握常见地形的等高线特征
1. 依据上述等高线、等高线地形图的定义及其绘制原理，讲解归纳等高线的主要特征：
（1）同线等高。同一条等高线上的各点海拔高度（也称高程）相等。
（2）等高距全图一致。等高距是指相邻两条等高线之间的绝对高度之差。
（3）等高线是封闭的曲线，无论怎样迂回曲折、终必环绕成圈，但在一幅图上不一定能显示出其全部闭合状态。
（4）两条等高线不能相交，但有可能重合。同一地点不会有两个海拔高度，所以等高线不相交，但在垂直耸立的峭壁悬崖处等高线在图上显示为重合状态。
（5）等高线疏密反映坡度缓陡。同一等高线图上，等高线稀疏表示坡度缓，密集表示坡度陡。
（6）示坡线表示降坡方向。示坡线是与等高线垂直且指向海拔较低方向的短线，有时也叫降坡线。
2. 图——图转换，分析讲述常见六种基本地形形态等高线的图形特征
引导学生回忆在电视、电影、报刊杂志上看过反映地形的图片及旅游照片中所见到的山体实际地形部位的形态特征，辅用（泡沫或其他材料制作的）地形类型模型，帮助学生建立对山地实体的感性认识。根据不同地形部位的形态模型，一一画出相应的地形素描图；再根据地面等高线水平投影原理分别画出对应各地形部位的等高线地形图（见下表）。
从表中不同地形素描图特征为切入口，辅用地形模型等直观教具，讲解、归纳各种地形形态等高线地形图的表示方法。山顶和盆地等高线略讲，其他则详讲。
（1）山顶。隆起而高于四周的高地称为山地，山的最高部分称为山顶，山地高大的称为山峰。山顶的等高线表示是一个小环圈，环圈外侧有时绘有与等高线垂直、朝向降坡方向的短线（即示坡线）。
（2）盆地。比四周地面低下，且经常无水的低地称为凹地。大范围的低地称为盆地。盆地的等高线表示也是一个小环圈，但示坡线在环圈内侧。
（3）山脊（线）。仔细观察山体模型或素描图的山脊的特征，并与相对应的等高线地形图相对照，理解山脊是指从山顶到山脚的凸地部分。等高线地形图上表示山脊的是一组由山顶向低处凸出的等高线图形。各等高线凸出部分顶点的连线称为分水线。
（4）山谷（线）。对照山谷的立体素描图和对应的平面图形讲解，山谷是指两个山脊间的低凹部分，是山体之集水部位。在等高线地形图上表示山谷的是一组弯曲且向地势高处凸出的等高线。山谷最低点（即山谷线凸出部分顶点）的连线称为集水线。河流沿山谷线向外流出。
（5）鞍部。鞍部是指相邻两个山顶之间的低下部分，其形如马鞍。在地形图上，鞍部由两组对称的等高线组成，一组是山脊等高线，一组是山谷等高线，其凸部共同指向鞍部中心。
（6）陡崖。陡崖是指在山体的山脊或山谷或斜坡上出现坡度近于垂直时形成的悬崖峭壁。等高线地形图上表示陡崖的是多条等高线重合在一起，且在多条等高线重合处的降坡方向绘上示坡线。
在讲述以上内容的过程中，应适时强调指出：在等高线地形图上识别地形种类是这部分的一个难点，突破该难点的办法是理解和熟记各地形形态等高线的图形。
三、运用链接提升学生的应试综合能力
近些年，全国部分地市州中考和全国高考地理题一直把等高线地形图作为传统的必考内容之一。主要考查的疑难知识点有：
1. 高度的计算。例如，结合左下等高线地形图（图③），（1）计算甲、丁两地的相对高度（H）、最大相对高度（Hmax），最小相对高度（Hmin）；（2）计算陡崖乙处的相对高度（H）。
计算甲、丁两处相对高度有三种方法：第一，图示法。先作如右上图示：即画一纵线段，标出高程0、100、200……700米，在适当高程处标出丁、甲的位置；读图可知，甲、丁两点相对高度H范围大于500米，小于700米。第二，分点计算法。图中显示甲点高程（即海拔）为600-700米，丁点为0-100米，则甲、丁两点相对高度最大值（记为Hmax）；Hmax<700-0=700米，相对高度最小值（记为Hmin）：Hmin>600-100=500米，即500米 同理可知，在等高线图上，若有几条等高线在陡崖处相会，则陡崖的相对高度（H）计算公式为（n-1）d米≤H<（n 1）d米（当陡崖最低或最高处与等高线重合时，用公式中等于符号）。上题中陡崖乙处的相对高度（H）为：（3-1）×100米≤H<（3 1）×100米，200米≤H<400米。
2. 线与河流的关系。结合部分中考、高考真题讲解考点内容。
3. 线与坡度的关系。坡度的大小可分三种情况进行判断：
一是据等高线疏密判断比例尺和等高距相同的等高线地形图上，在相同的水平距离上等高线越密集，坡度越大；等高线越稀疏，坡度越小。例如，图⑥中，等高线分布由密集到稀疏排序为C—A—D—B，所以坡度由大到小的顺序为C>A>D>B。
二是根據等高距大小判断。比例尺相同，等高距不同的等高线地形图上，在相同的水平范围内等高距越大，坡度越大；等高距越小，坡度越小。例如，图⑦中A、B、C、D四图的等高距分别为100、200、50、150米，水平距离相同的情况下，其坡度见图示（图⑦A），故坡度由大到小的顺序为B>D>A>C。
三是据比例尺判断。在等高线疏密程度相同，等高距相同的情况下，比例尺越大（即相邻两条等高线之间水平距离越小），坡度越大；反之，比例尺越小，坡度越小。例如，图⑧中A、B、C、D四图等高距相同（设为d），水平距离由小到大的顺序为AC>D>B。
除以上讲述探索外，考点内容还包括在等高线地形图上，按要求加绘等高线，如在山谷线附近加绘河流，在有水坝的盆地等高线图上加绘最大集水区域，在山区河流附近村庄选择最佳引水路线等。
上述三个步骤对等高线地形图原理教法研究的专题探索，旨在通过“模——图演示”“图——图转换”变平面等高线地图为立体地形图，拓展等高线知识应用的广度与深度，启迪学生审题解题的多维思路，呈现讲“地”更讲“理”的地理教学魅力，提高地图教学的有效性。同时，“模图演示”“图图转换”的教法研究，对地形剖面图教学铺垫了坚实的基石，对地形剖面图教学难点的突破有着积极的借鉴作用。
（作者单位：湖北省公安县第一中学 434300）
关键词：等高线；模型；链接；地图
中图分类号：G633.55 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）10-0115
地图是地理教材的重要组成部分，地图教学是地理教学的特色所在。等高线地形图不仅是学生难以理解和掌握，也是教师难以突破的教学内容之一，更重要的是地理中考和高考必考的传统内容。笔者谈谈等高线地形图教学研究的探索策略。
一、运用模型理解等高线地形图绘制原理
了解地面高度的计算方法有两种：一是海拔（或绝对高度），二是相对高度，这两个概念都是指垂直距离，但量测起点不同。在地图上用海拔表示地面高度，单位都是米。采用模——图演示、图——图转换法，即将立体图形转换成平面图形，讲清等高线地形图的概念。其步骤是：第一，做实验观察：先用透明的玻璃纸制成一个圆锥体，在圆锥上等距离画圆圈，表示等高线（见图①甲）。从圆锥体顶端向下透视看到各圆圈成一组环圈图形（见图①乙）。第二，画一山体素描图，对照上述实验观察：把山体素描图上海拔相等的各点连接成线，如图②甲中的0，100，200，300米等值线，再把各条等高线水平投影成等高线地形图（如图②乙）。第三，小结归纳：等高线是地面高程（也称海拔）相等的各点连成的连续封闭的曲线（同理可知，地图上海洋中深度相同的各点连接成线叫等深线）。地面等高线即水平面与地面的交线。地形图上的等高线是地面等高线的水平投影按比例缩小的图形，所以图上的等高线与实际地形之间有一定的数学关系。
由此可见，根据等高线数值辨别地势高低；根据等高线疏密辨认坡度陡缓，是教学过程中应强调的两个重点。
二、运用转换掌握常见地形的等高线特征
1. 依据上述等高线、等高线地形图的定义及其绘制原理，讲解归纳等高线的主要特征：
（1）同线等高。同一条等高线上的各点海拔高度（也称高程）相等。
（2）等高距全图一致。等高距是指相邻两条等高线之间的绝对高度之差。
（3）等高线是封闭的曲线，无论怎样迂回曲折、终必环绕成圈，但在一幅图上不一定能显示出其全部闭合状态。
（4）两条等高线不能相交，但有可能重合。同一地点不会有两个海拔高度，所以等高线不相交，但在垂直耸立的峭壁悬崖处等高线在图上显示为重合状态。
（5）等高线疏密反映坡度缓陡。同一等高线图上，等高线稀疏表示坡度缓，密集表示坡度陡。
（6）示坡线表示降坡方向。示坡线是与等高线垂直且指向海拔较低方向的短线，有时也叫降坡线。
2. 图——图转换，分析讲述常见六种基本地形形态等高线的图形特征
引导学生回忆在电视、电影、报刊杂志上看过反映地形的图片及旅游照片中所见到的山体实际地形部位的形态特征，辅用（泡沫或其他材料制作的）地形类型模型，帮助学生建立对山地实体的感性认识。根据不同地形部位的形态模型，一一画出相应的地形素描图；再根据地面等高线水平投影原理分别画出对应各地形部位的等高线地形图（见下表）。
从表中不同地形素描图特征为切入口，辅用地形模型等直观教具，讲解、归纳各种地形形态等高线地形图的表示方法。山顶和盆地等高线略讲，其他则详讲。
（1）山顶。隆起而高于四周的高地称为山地，山的最高部分称为山顶，山地高大的称为山峰。山顶的等高线表示是一个小环圈，环圈外侧有时绘有与等高线垂直、朝向降坡方向的短线（即示坡线）。
（2）盆地。比四周地面低下，且经常无水的低地称为凹地。大范围的低地称为盆地。盆地的等高线表示也是一个小环圈，但示坡线在环圈内侧。
（3）山脊（线）。仔细观察山体模型或素描图的山脊的特征，并与相对应的等高线地形图相对照，理解山脊是指从山顶到山脚的凸地部分。等高线地形图上表示山脊的是一组由山顶向低处凸出的等高线图形。各等高线凸出部分顶点的连线称为分水线。
（4）山谷（线）。对照山谷的立体素描图和对应的平面图形讲解，山谷是指两个山脊间的低凹部分，是山体之集水部位。在等高线地形图上表示山谷的是一组弯曲且向地势高处凸出的等高线。山谷最低点（即山谷线凸出部分顶点）的连线称为集水线。河流沿山谷线向外流出。
（5）鞍部。鞍部是指相邻两个山顶之间的低下部分，其形如马鞍。在地形图上，鞍部由两组对称的等高线组成，一组是山脊等高线，一组是山谷等高线，其凸部共同指向鞍部中心。
（6）陡崖。陡崖是指在山体的山脊或山谷或斜坡上出现坡度近于垂直时形成的悬崖峭壁。等高线地形图上表示陡崖的是多条等高线重合在一起，且在多条等高线重合处的降坡方向绘上示坡线。
在讲述以上内容的过程中，应适时强调指出：在等高线地形图上识别地形种类是这部分的一个难点，突破该难点的办法是理解和熟记各地形形态等高线的图形。
三、运用链接提升学生的应试综合能力
近些年，全国部分地市州中考和全国高考地理题一直把等高线地形图作为传统的必考内容之一。主要考查的疑难知识点有：
1. 高度的计算。例如，结合左下等高线地形图（图③），（1）计算甲、丁两地的相对高度（H）、最大相对高度（Hmax），最小相对高度（Hmin）；（2）计算陡崖乙处的相对高度（H）。
计算甲、丁两处相对高度有三种方法：第一，图示法。先作如右上图示：即画一纵线段，标出高程0、100、200……700米，在适当高程处标出丁、甲的位置；读图可知，甲、丁两点相对高度H范围大于500米，小于700米。第二，分点计算法。图中显示甲点高程（即海拔）为600-700米，丁点为0-100米，则甲、丁两点相对高度最大值（记为Hmax）；Hmax<700-0=700米，相对高度最小值（记为Hmin）：Hmin>600-100=500米，即500米
2. 线与河流的关系。结合部分中考、高考真题讲解考点内容。
3. 线与坡度的关系。坡度的大小可分三种情况进行判断：
一是据等高线疏密判断比例尺和等高距相同的等高线地形图上，在相同的水平距离上等高线越密集，坡度越大；等高线越稀疏，坡度越小。例如，图⑥中，等高线分布由密集到稀疏排序为C—A—D—B，所以坡度由大到小的顺序为C>A>D>B。
二是根據等高距大小判断。比例尺相同，等高距不同的等高线地形图上，在相同的水平范围内等高距越大，坡度越大；等高距越小，坡度越小。例如，图⑦中A、B、C、D四图的等高距分别为100、200、50、150米，水平距离相同的情况下，其坡度见图示（图⑦A），故坡度由大到小的顺序为B>D>A>C。
三是据比例尺判断。在等高线疏密程度相同，等高距相同的情况下，比例尺越大（即相邻两条等高线之间水平距离越小），坡度越大；反之，比例尺越小，坡度越小。例如，图⑧中A、B、C、D四图等高距相同（设为d），水平距离由小到大的顺序为A
除以上讲述探索外，考点内容还包括在等高线地形图上，按要求加绘等高线，如在山谷线附近加绘河流，在有水坝的盆地等高线图上加绘最大集水区域，在山区河流附近村庄选择最佳引水路线等。
上述三个步骤对等高线地形图原理教法研究的专题探索，旨在通过“模——图演示”“图——图转换”变平面等高线地图为立体地形图，拓展等高线知识应用的广度与深度，启迪学生审题解题的多维思路，呈现讲“地”更讲“理”的地理教学魅力，提高地图教学的有效性。同时，“模图演示”“图图转换”的教法研究，对地形剖面图教学铺垫了坚实的基石，对地形剖面图教学难点的突破有着积极的借鉴作用。
（作者单位：湖北省公安县第一中学 434300）