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数学是研究客观世界的空间形式（形）和数量关系（数）的科学，数和形是数学中最基本的两大概念，是数学发展进程中的两大柱石，也是中学数学研究的主要对象.数是形的抽象概括，形是数的直观表现，数形结合，就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义，使数量关系和几何形式巧妙和谐地结合起来，恰当地变更看问题的角度，寻找解决问题或简化问题的方法，其解法跨越了数学各分科知识的界限.数形结合能力的提高，有利于从形与数的结合过程中认识到数学问题的实质，有利于扎实打好数学的基础，有利于数学素养的提高，同时必然促进学生数学能力的发展.因此可以说“数学是思维的体操”，而数形结合又为思维插上了一对飞翔的翅膀，正如华罗庚先生所说：“数缺形时少直觉，形少数时难入微.数形结合百般好，隔离分家万事休.”鉴于其在学生思维培养上的作用以及在高中数学教学与高考考查中占据着重要的地位，那么我们应该如何去充分利用和发挥它的作用呢？它的常见应用又在哪里？下面，我们从数形结合的部分具体应用来分析如何利用数形结合的方法来解决数学问题.