论文部分内容阅读
[摘 要] 创新是民族发展的灵魂所在，而创新意识的培养，创新能力的实践并不是一朝一夕可以达成的，它需要学生、教师、家长、社会四位一体的促进与实践，以此促进学生创新能力的提升. 而初中数学有其特定的学科魅力和价值，其中的创新元素需要通过教师的智慧来不断提炼.
[关键词] 创新；初中数学；策略；价值；能力
创新是深化素质教育的必走之路，在初中数学教学中，我们要在创新意识渗透和创新能力训练中践行循序渐进的推进模式，让学生在无声无息的学习中感受到创新的存在，践行创新的价值，感悟数学的魅力. 笔者结合初中数学教学实践，在积极开展素质教育的同时，又大胆地进行创新教育的探索与研究，真正渐进创新实践，进阶能力提升，并借下列途径来抛砖引玉.
感悟创新经验，启发创新灵气
深入的创新体验是激发学生创新兴趣，开启学生主动创新的基础和前提. 在体验中，能让学生感受到创新的魅力和价值，更感受到创新的智慧与艺术. 因此，在适当的学习活动中，给学生一定感悟创新经验的时间和空间是必需的，其效果也是显著的.
就具体的数学教育而言，必须重视数学知识的发生过程教学，借助前人创新活动及过程的揭示，让学生感悟创新经验，增强创新意识.
例如，在有理数的学习中，让学生掌握负数的意义当然重要，但更重要的是，前人为什么要引进负数？他们是运用了什么样的思维预知负数的存在？又为什么对负数做这样的定义……我们只有通过对这些问题的分析，让学生体验到前人的创新思维以及创造性活动，才能真正使学生从中得到创新的启迪.
纵观初中数学教育，我们不仅要对概念的建构过程基于充分而深入的分析与研究，还要让学生感悟其中的创新元素，积累创新经验. 除此之外，在法则的归纳整理中，在解题方法的对比和整合中，我们都可以给学生的多种感官系统的感悟创设条件和氛围，并启发学生在这种氛围中学会学习、学习收获，更在学习与收获中形成真正的学习兴趣，即参与创新的内在动力.
整合内化知识，奠定创新基础
创新离不开知识支撑，一个人基础知识的厚实程度在一定程度上决定了他创新能力的大小. 因此，在实施数学创新教育过程中，我们应该充分发挥传统教育注重基础的优势，理直气壮地强化基础知识训练的同时，帮助学生整合、内化知识，奠定创新基础.
1. 渗透
即注重每一堂课的渗透教育. 如引导学生通过对一堂课的回顾，对该堂课的知识与能力的目标要求、方法的启示、数学思想方法的运用、思想品德上的启迪等加以小结，逐步提高概括能力，自觉地调整认知结构，提高知识的整合、内化能力.
2. 诱导
即在单元、章节复习中，创设问题情境，加以引导，帮助学生整合、内化知识. 如在“三角形全等的判定”复习中，我们可以设置这样一个问题：如图1，∠CAB=∠DBA=90°，若要得到△ABC≌△BAD，还需添加什么条件？教学中不难发现，学生通过对问题的思考，有效地对直角三角形全等的各种判定方法进行了整合，并内化成了解决问题的能力.
3. 拓展
在数学知识的应用教学中，我们应注意让学生了解更多的数学知识以外的其他诸多学科知识，帮助学生有机地融合，拓展知识面.
运用激励机制，培养创新情感
没有丰富的创新情感的人，就没有卓越的创新. 在数学教学中，我们可以充分运用激励机制，善于尊重学生，积极引导鼓励，培养学生的创新情感，开发学生的创新潜能，切实有效地开展创新教育.
例如，某饮料公司通过调查研究，发现市场对不同饮品有不一样的需求，所以该公司高层决定对原生产A类乳酸菌的100名工人进行重新分配，計划从中抽取x人生产B类乳酸菌. 已知原生产A类乳酸菌的工人平均每人全年可获利润a元，抽取掉一部人以后，继续生产A类乳酸菌的工人平均全年可获利润将增加20%，而生产B类乳酸菌的工人平均每人全年可获利润3.5a元. 计划实施后，要使该公司全年总利润不少于计划前全年的总利润，且生产B类乳酸菌所获的总利润不少于原来生产A类乳酸菌所获总利润的一半，试求计划如何分配人数. 标准答案给出了15人或16人. 然而，在阅卷过程中发现，有位学生作了如下解答：……x=15或x=16. 当x=15时，该企业全年总产值为……=154.5a（元）；当x=16时，该企业全年总产值为……=156.8a（元）；根据分流的目的，应取x=16. 答：（略）.
面对学生的挑战，怎么办？我们认为该生知识面丰富，他从分流的目的出发，从经济效益的角度所做的分析是科学的、合理的，取舍是恰当的，他的解法富有创新，应予以肯定. 可以想象，在数学课堂教学中，如果我们不注意尊重与鼓励学生的挑战，使学生敢于向“权威”挑战，学生是不可能有如此创新之举的.
总之，创新是一种挑战，是一种超越. 在数学教学中，尊重学生的首创精神，保护学生的创造积极性，鼓励学生在创新活动中的主动性，使学生的创新情感在尊重和鼓励中得以培养，这种精神的培养也顺应了学生核心素养的渐进式建构和达成.
倡导个性张扬，提高心理素质
众所周知，创新活动具有鲜明的个性化特点. 因而，实施数学创新教育时，应该积极地为学生创造更多的机会，使他们的个性得以充分张扬，同时使学生在创新活动中对自身内在的情感进行有益地调适和控制，培养良好的心理素质.
例如，我们可以设计这样的问题：如图2，若AB=AC，AD=AE，你能得出怎样的结论？为学生创造从结论BE=CD到AO平分∠BAC各个思维层面得以张扬自己个性的机会，并获得相应的“创新”成果.
在实践中我们还发现，问题结论的全部得出，是学生集体创新的结果. 因而，这样的创新活动从另外的角度看，表现为学生的一种合作过程，从中也可以帮助学生打破自我封锁，增强开放意识，培养合作精神. 在实际教育教学过程中，学生的个性差异是客观存在的，而且随着时代的发展和独生子女的负面影响，这种个性差异越来越明显. 针对这种现状，我们必须将这种个性差异充分有效地服务于我们的教学. 激励性提问和肯定可以充分激发个性化学习兴趣. 启发式问题可以充分指引学生个性化思维的方向. 点拨性的启迪，可以拨开学生思维的谜团. 因人而异、因材施教还原了学生的创新自信，让学生在创新的实践中越走越远.
激发创新思维，开辟实践阵地
创新活动是一种创新的思维活动，直觉思维、灵感思维是创新能力的核心环节. 因此，在数学的教学过程中，启发、引导、激发、点拨都是启发创新思维的有效策略，而这种立竿见影的训练非常有效地提升了学生的创新实践. 因而，注重创新思维的训练，开发这些高阶思维的潜能，成为实施数学创新教育的重要任务.
1. 创新思维的激发
數学是锻炼思维的体操，毋庸置疑，在数学教学中，我们可以提取足够的材料，激发学生的直觉思维、灵感思维等创新思维，提高创新能力. 比如，在教学中，我们可以为学生提供足够的观察感知材料，引导学生为渴望中的目标进行反复思考，在学生思维的渐进过程中，激发灵感，点燃创新火花.
例如，如图3，在三角形的三边上各有几个点，分别计算n=2，3，4，5时，图中的总点数. 试写出图中总点数s与n的关系.
观察和对比后，学生的思维得到有效激活，学生在思维和观察中得到结论. 这种结论有别于灌输式、引领式解答，而是基于创新思维激发下的有效参与和思维.
2. 把握科学原理与方法，提高创新素质
教学中，在加强创新思维训练的同时，我们还应该注意引导学生不断地领悟，掌握数学思想方法及科学原理的运用，揣摩科学的创新方法，提高创新素质.
拓展时间空间，增强创新实践
实践证明，学生的创新活动都必须有充分的时间和空间的保证. 尽管现行的课程设置，尤其是应试教育的影响，在时间、空间上束缚了我们对学生创新潜能的开发和创新活动的开展，但是，只要我们积极投身于教学改革，拓展时空，增强学生的创新实践，提高实践能力完全可行.
1. 课堂内
加强教学方法的改革，优化课堂教学结构，重视现代教学技术手段的应用，切实有效地提高课堂教学效果，用尽可能少的时间完成必需的教学内容，腾出的时空，积极组织学生开展创新实践活动.
2. 课堂外
实践告诉我们，培养学生创新实践能力，不必拘泥于课堂内，可以延伸到课堂外. 比如，把学生创新活动中的那些实验、观察、分析等感知部分安排在课前，让学生提前思考. 再如，在学生课后消化巩固中，适当地安排一些创新实践活动等.
3. 互联网
基于大数据背景下的时代发展，我们很多活动可以利用学校数据平台进行共享和交流，在共同解决相应问题的前提下达成思维的摩擦、碰撞、交流、融合等. 这种实践可以克服地理位置的局限、场地的局限等，实现大数据时代下的创新新举措.
数学创新教育作为一种实践，它体现在我们数学教学的各个环节中，它孕育在我们的举手投足之间. 虽然数学创新教育的实施有待进一步探索，道路充满艰辛，但我们相信，只要我们从点滴做起，不断积累，勇于开拓，数学创新教育的明天一定会更加光明、灿烂.
[关键词] 创新；初中数学；策略；价值；能力
创新是深化素质教育的必走之路，在初中数学教学中，我们要在创新意识渗透和创新能力训练中践行循序渐进的推进模式，让学生在无声无息的学习中感受到创新的存在，践行创新的价值，感悟数学的魅力. 笔者结合初中数学教学实践，在积极开展素质教育的同时，又大胆地进行创新教育的探索与研究，真正渐进创新实践，进阶能力提升，并借下列途径来抛砖引玉.
感悟创新经验，启发创新灵气
深入的创新体验是激发学生创新兴趣，开启学生主动创新的基础和前提. 在体验中，能让学生感受到创新的魅力和价值，更感受到创新的智慧与艺术. 因此，在适当的学习活动中，给学生一定感悟创新经验的时间和空间是必需的，其效果也是显著的.
就具体的数学教育而言，必须重视数学知识的发生过程教学，借助前人创新活动及过程的揭示，让学生感悟创新经验，增强创新意识.
例如，在有理数的学习中，让学生掌握负数的意义当然重要，但更重要的是，前人为什么要引进负数？他们是运用了什么样的思维预知负数的存在？又为什么对负数做这样的定义……我们只有通过对这些问题的分析，让学生体验到前人的创新思维以及创造性活动，才能真正使学生从中得到创新的启迪.
纵观初中数学教育，我们不仅要对概念的建构过程基于充分而深入的分析与研究，还要让学生感悟其中的创新元素，积累创新经验. 除此之外，在法则的归纳整理中，在解题方法的对比和整合中，我们都可以给学生的多种感官系统的感悟创设条件和氛围，并启发学生在这种氛围中学会学习、学习收获，更在学习与收获中形成真正的学习兴趣，即参与创新的内在动力.
整合内化知识，奠定创新基础
创新离不开知识支撑，一个人基础知识的厚实程度在一定程度上决定了他创新能力的大小. 因此，在实施数学创新教育过程中，我们应该充分发挥传统教育注重基础的优势，理直气壮地强化基础知识训练的同时，帮助学生整合、内化知识，奠定创新基础.
1. 渗透
即注重每一堂课的渗透教育. 如引导学生通过对一堂课的回顾，对该堂课的知识与能力的目标要求、方法的启示、数学思想方法的运用、思想品德上的启迪等加以小结，逐步提高概括能力，自觉地调整认知结构，提高知识的整合、内化能力.
2. 诱导
即在单元、章节复习中，创设问题情境，加以引导，帮助学生整合、内化知识. 如在“三角形全等的判定”复习中，我们可以设置这样一个问题：如图1，∠CAB=∠DBA=90°，若要得到△ABC≌△BAD，还需添加什么条件？教学中不难发现，学生通过对问题的思考，有效地对直角三角形全等的各种判定方法进行了整合，并内化成了解决问题的能力.
3. 拓展
在数学知识的应用教学中，我们应注意让学生了解更多的数学知识以外的其他诸多学科知识，帮助学生有机地融合，拓展知识面.
运用激励机制，培养创新情感
没有丰富的创新情感的人，就没有卓越的创新. 在数学教学中，我们可以充分运用激励机制，善于尊重学生，积极引导鼓励，培养学生的创新情感，开发学生的创新潜能，切实有效地开展创新教育.
例如，某饮料公司通过调查研究，发现市场对不同饮品有不一样的需求，所以该公司高层决定对原生产A类乳酸菌的100名工人进行重新分配，計划从中抽取x人生产B类乳酸菌. 已知原生产A类乳酸菌的工人平均每人全年可获利润a元，抽取掉一部人以后，继续生产A类乳酸菌的工人平均全年可获利润将增加20%，而生产B类乳酸菌的工人平均每人全年可获利润3.5a元. 计划实施后，要使该公司全年总利润不少于计划前全年的总利润，且生产B类乳酸菌所获的总利润不少于原来生产A类乳酸菌所获总利润的一半，试求计划如何分配人数. 标准答案给出了15人或16人. 然而，在阅卷过程中发现，有位学生作了如下解答：……x=15或x=16. 当x=15时，该企业全年总产值为……=154.5a（元）；当x=16时，该企业全年总产值为……=156.8a（元）；根据分流的目的，应取x=16. 答：（略）.
面对学生的挑战，怎么办？我们认为该生知识面丰富，他从分流的目的出发，从经济效益的角度所做的分析是科学的、合理的，取舍是恰当的，他的解法富有创新，应予以肯定. 可以想象，在数学课堂教学中，如果我们不注意尊重与鼓励学生的挑战，使学生敢于向“权威”挑战，学生是不可能有如此创新之举的.
总之，创新是一种挑战，是一种超越. 在数学教学中，尊重学生的首创精神，保护学生的创造积极性，鼓励学生在创新活动中的主动性，使学生的创新情感在尊重和鼓励中得以培养，这种精神的培养也顺应了学生核心素养的渐进式建构和达成.
倡导个性张扬，提高心理素质
众所周知，创新活动具有鲜明的个性化特点. 因而，实施数学创新教育时，应该积极地为学生创造更多的机会，使他们的个性得以充分张扬，同时使学生在创新活动中对自身内在的情感进行有益地调适和控制，培养良好的心理素质.
例如，我们可以设计这样的问题：如图2，若AB=AC，AD=AE，你能得出怎样的结论？为学生创造从结论BE=CD到AO平分∠BAC各个思维层面得以张扬自己个性的机会，并获得相应的“创新”成果.
在实践中我们还发现，问题结论的全部得出，是学生集体创新的结果. 因而，这样的创新活动从另外的角度看，表现为学生的一种合作过程，从中也可以帮助学生打破自我封锁，增强开放意识，培养合作精神. 在实际教育教学过程中，学生的个性差异是客观存在的，而且随着时代的发展和独生子女的负面影响，这种个性差异越来越明显. 针对这种现状，我们必须将这种个性差异充分有效地服务于我们的教学. 激励性提问和肯定可以充分激发个性化学习兴趣. 启发式问题可以充分指引学生个性化思维的方向. 点拨性的启迪，可以拨开学生思维的谜团. 因人而异、因材施教还原了学生的创新自信，让学生在创新的实践中越走越远.
激发创新思维，开辟实践阵地
创新活动是一种创新的思维活动，直觉思维、灵感思维是创新能力的核心环节. 因此，在数学的教学过程中，启发、引导、激发、点拨都是启发创新思维的有效策略，而这种立竿见影的训练非常有效地提升了学生的创新实践. 因而，注重创新思维的训练，开发这些高阶思维的潜能，成为实施数学创新教育的重要任务.
1. 创新思维的激发
數学是锻炼思维的体操，毋庸置疑，在数学教学中，我们可以提取足够的材料，激发学生的直觉思维、灵感思维等创新思维，提高创新能力. 比如，在教学中，我们可以为学生提供足够的观察感知材料，引导学生为渴望中的目标进行反复思考，在学生思维的渐进过程中，激发灵感，点燃创新火花.
例如，如图3，在三角形的三边上各有几个点，分别计算n=2，3，4，5时，图中的总点数. 试写出图中总点数s与n的关系.
观察和对比后，学生的思维得到有效激活，学生在思维和观察中得到结论. 这种结论有别于灌输式、引领式解答，而是基于创新思维激发下的有效参与和思维.
2. 把握科学原理与方法，提高创新素质
教学中，在加强创新思维训练的同时，我们还应该注意引导学生不断地领悟，掌握数学思想方法及科学原理的运用，揣摩科学的创新方法，提高创新素质.
拓展时间空间，增强创新实践
实践证明，学生的创新活动都必须有充分的时间和空间的保证. 尽管现行的课程设置，尤其是应试教育的影响，在时间、空间上束缚了我们对学生创新潜能的开发和创新活动的开展，但是，只要我们积极投身于教学改革，拓展时空，增强学生的创新实践，提高实践能力完全可行.
1. 课堂内
加强教学方法的改革，优化课堂教学结构，重视现代教学技术手段的应用，切实有效地提高课堂教学效果，用尽可能少的时间完成必需的教学内容，腾出的时空，积极组织学生开展创新实践活动.
2. 课堂外
实践告诉我们，培养学生创新实践能力，不必拘泥于课堂内，可以延伸到课堂外. 比如，把学生创新活动中的那些实验、观察、分析等感知部分安排在课前，让学生提前思考. 再如，在学生课后消化巩固中，适当地安排一些创新实践活动等.
3. 互联网
基于大数据背景下的时代发展，我们很多活动可以利用学校数据平台进行共享和交流，在共同解决相应问题的前提下达成思维的摩擦、碰撞、交流、融合等. 这种实践可以克服地理位置的局限、场地的局限等，实现大数据时代下的创新新举措.
数学创新教育作为一种实践，它体现在我们数学教学的各个环节中，它孕育在我们的举手投足之间. 虽然数学创新教育的实施有待进一步探索，道路充满艰辛，但我们相信，只要我们从点滴做起，不断积累，勇于开拓，数学创新教育的明天一定会更加光明、灿烂.