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[摘 要]西藏高校由于高考招生的特殊性，学生数学基础差距大，且班级构成中的两大主体——汉族、藏族学生由于成长环境的不同，在思维方式、学习兴趣、学习方法、学习效果等方面存在一定的差异性，传统的同一标准授课模式在运筹学教学中存在着明显弊端。隐性分层教学模式通过课堂统一授课，课后分层辅导的模式，既消除基础薄弱学生的自卑感，又提高了其的学习积极性；既激发了基础较好学生的学习斗志，又开发了基础牢固学生的创造性，还促使学生在你争我赶的学习氛围中提升总体成绩及综合能力。
[关键词]西藏高校；运筹学；隐形分层法；教学模式
[中图分类号] G64 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2017）05-0041-02
运筹学是一门综合运用科学技术、方法解决实际问题，使系统达到最优方案的一门自然学科。目前，西藏高校在管理类及规划类专业开设该课程。但该专业的学生有其自身独特的特点，偏重算法思想及算法推导过程、无视学生个体差异的传统教学方式，已经不利于学生综合能力的提高。
一、实行隐性分层教学模式的必要性
（一）分层教学模式的必要性
西藏高校学生由区外学生及区内学生两部分组成，区内学生又由藏族学生及其他民族学生两部分组成。综合分析2010—2015年新生花名册，得到西藏高校学生特点如下：
学生构成：班级为汉族、藏族及其他少数民族混合班。其中汉族占50%，藏族占46%，其他民族占4%。[1]
高考成绩：高考成绩总分450分以上占40%，300—450分占25%，300分以下占35%；高考数学成绩100分及其以上占33.5%，65—99分占30%，65分以下占36.5%。[2]
区外学生与区内学生由于家庭环境、启蒙教育条件及社会大环境不同，造成心理特点及学习方式完全不同，且学生基础相差悬殊，高考数学最高分130分，最低分42分。若对所有学生采用同一标准授课，则基础好的学生的学习积极性会大大被挫伤，基础较差的学生也会失去学习信心。鉴于西藏高校学生的特殊性，采用科学的方式对课程教学进行分层，能提升学生的总体成绩。
（二）显性分层教学模式的弊端
显性分层教学模式是将学生显性的分层，各层学生明确自己所处的层次，教学过程实行分层教学。[3]这种教学模式不适合西藏高校学生特点。
1.班级人数：西藏高校专业构成均为一专业一个班，且班级人数集中在30—35人，若采用显性分层教学，分层次教学班级人数过少。
2.学生心理：班级低分学生主要集中在区内生源，这部分学生自尊心极强，且不善于表达，若采用显性的分层次教学，必会导致此部分学生感觉受到不公平待遇，甚至情感上受到创伤。
（三）隐性分层教学模式的重要意义
隐性分层，即任课教师在课堂教学中不对学生做显性的分层，而由教师掌握内在尺度，暗中将相近学生分为三组。课堂教学采用统一教学，课后划分不同学习小组，不同小组实行不同的课后辅导，以达到不同的目的，从而使成绩得到总体提高。这种教学模式既能避免显性分层引起的情感上的负面心理，又充分重视了学生中的个体差异，因材施教，促使班级向最优化发展。
二、隐性分层法在西藏高校运筹学课程中的应用
（一）隐性分层教学模式
隐性分层教学模式通过对学生的数学基础、学习态度、悟性等方面的综合了解，将学生隐性的分为三个层次。上课讲授过程及课堂练习一视同仁、不加区分，通过课后不同的作业、不同的辅导达到不同的教学目标。
（二）各个隐性层次教学模式
C层同学，基础知识薄弱，稍不重视将会产生厌学心理，教学关键在于提升学习兴趣。对于本层次学生，通过课堂讲授、课堂练习、课堂讨论、课后习题辅导等方式，使C层学生能独立或在老师辅助下完成基本学习任务。通过趣味性教学与实际案例引导的教学方式，以及对学生成绩充分肯定的教学评价，激发学生兴趣。
B层同学，基础知识较牢固，位于中间位置，也是学生综合能力提升的关键层次，消极引导他们将会落入C层，积极引导他们则将会提升到A层。这部分同学除完成C层同学的学习任务外，还需要掌握计算机辅助软件的应用，掌握书本知识应用于实际案例的能力。教师应通过积极引导的方式增强B层学生解决实际问题的技能。
A层同学，基础知识牢固，悟性高，本层次教学关键在于开发学生的创新性与创造性，要求A层同学除完成B层学习内容外，还要能熟练利用所学知识解决实际问题。除了指导该层次学生完成课程设计、课程论文，还要鼓励其加入数学建模协会，指导其参加大学生数学建模大赛，通过这种将多种学科知识融合的综合性练习，使学生能力得到全面提升。
三、隐性分层教学模式的目标
隐性分层教学模式的目标是通过小组协作、分组辅导，显性协作、隐形竞争的学习氛围，使C层同学完成本层任务后自觉要求完成B层任务，B层同学完成本层任务后自觉冲刺A层任务，A层同学完成本层任务后提出更高层次任务，从而使学生总体成绩得到提高。
四、结语
西藏高校由于在招生政策上的特殊性，同班级学生高考录取分数及高考数学成绩相差悬殊，且区内、区外学生在数学学习中的思维方式各异。运筹学这门课程，学习难度较大，以往教学过程采用同一标准授课，期末考试两极分化现象极其严重，90分以上学生占三分之一，不及格学生占三分之一，学生区分度差。隐性分层教学模式采用课堂同一标准，课后实行不同辅导，实现学生总体综合素质的提高，既避免了显性分层不公平对待的消极心理，又提升了基础薄弱学生的自信心，同时开发了基础牢固学生的创造性与创新能力。同学之间通过显性的协作与隐性的暗中竞争，形成了良好的学习风气，不仅提升了学生的课程成绩，更提升了学生的综合素质。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 西藏大学招生就业处.新生花名册——新生名单[Z].2010-2015.
[2] 西藏大学招生就业处.新生花名册——投档成绩[Z].2010-2015.
[3] 王新.電类专业“分层次”实践教学模式探析[J].中国电力教育，2011（33）：193-194.
[4] 王芳华，冯春生.运筹学课程教学中的探索与实践[J].大学数学，2011（5）：185-188.
[5] 苏卫民.浅议藏族高中生数学素养的培养[J].西藏教育，2014（9）：20-23.
[责任编辑：钟 岚]
[关键词]西藏高校；运筹学；隐形分层法；教学模式
[中图分类号] G64 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2017）05-0041-02
运筹学是一门综合运用科学技术、方法解决实际问题，使系统达到最优方案的一门自然学科。目前，西藏高校在管理类及规划类专业开设该课程。但该专业的学生有其自身独特的特点，偏重算法思想及算法推导过程、无视学生个体差异的传统教学方式，已经不利于学生综合能力的提高。
一、实行隐性分层教学模式的必要性
（一）分层教学模式的必要性
西藏高校学生由区外学生及区内学生两部分组成，区内学生又由藏族学生及其他民族学生两部分组成。综合分析2010—2015年新生花名册，得到西藏高校学生特点如下：
学生构成：班级为汉族、藏族及其他少数民族混合班。其中汉族占50%，藏族占46%，其他民族占4%。[1]
高考成绩：高考成绩总分450分以上占40%，300—450分占25%，300分以下占35%；高考数学成绩100分及其以上占33.5%，65—99分占30%，65分以下占36.5%。[2]
区外学生与区内学生由于家庭环境、启蒙教育条件及社会大环境不同，造成心理特点及学习方式完全不同，且学生基础相差悬殊，高考数学最高分130分，最低分42分。若对所有学生采用同一标准授课，则基础好的学生的学习积极性会大大被挫伤，基础较差的学生也会失去学习信心。鉴于西藏高校学生的特殊性，采用科学的方式对课程教学进行分层，能提升学生的总体成绩。
（二）显性分层教学模式的弊端
显性分层教学模式是将学生显性的分层，各层学生明确自己所处的层次，教学过程实行分层教学。[3]这种教学模式不适合西藏高校学生特点。
1.班级人数：西藏高校专业构成均为一专业一个班，且班级人数集中在30—35人，若采用显性分层教学，分层次教学班级人数过少。
2.学生心理：班级低分学生主要集中在区内生源，这部分学生自尊心极强，且不善于表达，若采用显性的分层次教学，必会导致此部分学生感觉受到不公平待遇，甚至情感上受到创伤。
（三）隐性分层教学模式的重要意义
隐性分层，即任课教师在课堂教学中不对学生做显性的分层，而由教师掌握内在尺度，暗中将相近学生分为三组。课堂教学采用统一教学，课后划分不同学习小组，不同小组实行不同的课后辅导，以达到不同的目的，从而使成绩得到总体提高。这种教学模式既能避免显性分层引起的情感上的负面心理，又充分重视了学生中的个体差异，因材施教，促使班级向最优化发展。
二、隐性分层法在西藏高校运筹学课程中的应用
（一）隐性分层教学模式
隐性分层教学模式通过对学生的数学基础、学习态度、悟性等方面的综合了解，将学生隐性的分为三个层次。上课讲授过程及课堂练习一视同仁、不加区分，通过课后不同的作业、不同的辅导达到不同的教学目标。
（二）各个隐性层次教学模式
C层同学，基础知识薄弱，稍不重视将会产生厌学心理，教学关键在于提升学习兴趣。对于本层次学生，通过课堂讲授、课堂练习、课堂讨论、课后习题辅导等方式，使C层学生能独立或在老师辅助下完成基本学习任务。通过趣味性教学与实际案例引导的教学方式，以及对学生成绩充分肯定的教学评价，激发学生兴趣。
B层同学，基础知识较牢固，位于中间位置，也是学生综合能力提升的关键层次，消极引导他们将会落入C层，积极引导他们则将会提升到A层。这部分同学除完成C层同学的学习任务外，还需要掌握计算机辅助软件的应用，掌握书本知识应用于实际案例的能力。教师应通过积极引导的方式增强B层学生解决实际问题的技能。
A层同学，基础知识牢固，悟性高，本层次教学关键在于开发学生的创新性与创造性，要求A层同学除完成B层学习内容外，还要能熟练利用所学知识解决实际问题。除了指导该层次学生完成课程设计、课程论文，还要鼓励其加入数学建模协会，指导其参加大学生数学建模大赛，通过这种将多种学科知识融合的综合性练习，使学生能力得到全面提升。
三、隐性分层教学模式的目标
隐性分层教学模式的目标是通过小组协作、分组辅导，显性协作、隐形竞争的学习氛围，使C层同学完成本层任务后自觉要求完成B层任务，B层同学完成本层任务后自觉冲刺A层任务，A层同学完成本层任务后提出更高层次任务，从而使学生总体成绩得到提高。
四、结语
西藏高校由于在招生政策上的特殊性，同班级学生高考录取分数及高考数学成绩相差悬殊，且区内、区外学生在数学学习中的思维方式各异。运筹学这门课程，学习难度较大，以往教学过程采用同一标准授课，期末考试两极分化现象极其严重，90分以上学生占三分之一，不及格学生占三分之一，学生区分度差。隐性分层教学模式采用课堂同一标准，课后实行不同辅导，实现学生总体综合素质的提高，既避免了显性分层不公平对待的消极心理，又提升了基础薄弱学生的自信心，同时开发了基础牢固学生的创造性与创新能力。同学之间通过显性的协作与隐性的暗中竞争，形成了良好的学习风气，不仅提升了学生的课程成绩，更提升了学生的综合素质。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 西藏大学招生就业处.新生花名册——新生名单[Z].2010-2015.
[2] 西藏大学招生就业处.新生花名册——投档成绩[Z].2010-2015.
[3] 王新.電类专业“分层次”实践教学模式探析[J].中国电力教育，2011（33）：193-194.
[4] 王芳华，冯春生.运筹学课程教学中的探索与实践[J].大学数学，2011（5）：185-188.
[5] 苏卫民.浅议藏族高中生数学素养的培养[J].西藏教育，2014（9）：20-23.
[责任编辑：钟 岚]