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创新教育课堂教学模式，是以培养学生对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究的创新意识为目标的课堂教学模式．中学阶段是培养创新意识的初级阶段．根据教育学、心理学原理，现代认知学的基本规律和自然科学方法论的观点，我们创建了“问题——探究——评议——总结”的模式去实施创新教育课堂教学，旨在培养学生创新意识和创新思维品质，并且取得了一些成果．下面结合创新教育课堂教学模式实录材料介绍此模式的操作程序．
1创设问题
问题是思维起点，又是思维的动力．创新的起点是质疑，创造发明往往是在实践或理论的研究中发现了问题，提出了问题，进而引导人们去解决问题的．牛顿是从观察到“苹果落在地上”这个事实开始提出了疑问，并最终导致了一个伟大的发现．提出新的问题，新的可能性，换一个新的角度去观察或处理原来的问题，都需要具有创新思维的想象力．
在数学课堂教学中，教师应站在编者的角度从总体上把握教材的整体结构，深入分析知识间的内在联系，从学生的实际出发，根据数学思维的规律，创设问题情景，提出恰当的富有启发性的问题，去启迪引导学生积极地进行思维．同时，运用多种方法引导学生通过观察、实验、分析、归纳、综合、类比、联想等数学思维方法主动地去发现问题、提出问题．这样将有利于自主学习、独立思考的创新意识的发展．
下面实录高三《三角函数值域》一节课的创新教育课堂教学模式予以说明．
无论是新课或复习课，每节课都有教学目标和教学内容，而且要求在45分钟内完成它．因此，创新教育课堂教学不能像研究性学习课那样松散，那样耗时，必须紧密联系教学内容，把相关的知识联系起来，循序渐进地进行教学，努力做到“形散而神严”，始终结合教学内容，围绕培养学生自主学习、独立思考的创新意识去组织和指导教学．
师：这节课主要研究三角函数值域的求法．在平时的学习中，我们发现了哪些典型的题型？每个同学至少列举出两个问题写在专用纸上交给组长（鼓励学生收集和编拟，以此创设问题情景，引导学生发现问题和提出问题）．
2探究问题
科学上的发明或创造都离不开探究，培养同学们的探究爱好和能力是培养创新意识和创新思维品质的主渠道之一．美国著名心理学家布鲁纳提出：探究是数学教学的生命线．因此，创新教育课堂教学过程应该是在教师的“导演”下的学生积极主动探究新知识的过程．
在引导学生发现问题、提出问题以后，探究问题的解答是思维活动发展的必然，问题在于教师如何因势利导，指导帮助学生逐步学习和提高探究的本领．要有效地培养学生的探究能力，应根据教学目标，多引进一些开放性、探索性、逆向思维的问题，以此开阔视野，展示思维的广度和深度，让学生领悟到探究的基本思想方法．特别地，应掌握从几个简单的、个别的、特殊的情况出发，并运用比较、分析、抽象、综合、归纳等方法去探究问题的基本策略．值得说明的是探究问题过程始终贯穿于课堂教学的全过程，只不过程度不同而已．
《三角函数值域》课堂教学模式的实录：
请不同层次的4个同学板演，下面的同学选做2至4个题目．探究问题的过程就是分析问题和寻求解答的过程，因此，每个同学都应根据问题的结构特征和所涉及到的三角函数的性质（单调性、有界性），三角式的恒等变形去分析探究．虽然求解方向明确，但仍存在变量取值范围、优化解题过程和准确计算的问题．板演的同学既能显示自己的知识水平，又能暴露知识的缺陷和不足，为下阶段师生评议奠定基础．此时，教师要巡视指导基础不好的学生，及时发现解题中的创新解法和存在的不足，便于讲评时有的放矢．
3评议问题
评议问题就是学生将探究问题过程中的体验和感受交流出来．其目的是补充、完善探究结果，获得正确、科学的结论；同时还暴露思维过程、探究问题的思想方法和发现学生创新思维的亮点．由此引导学生比较优劣，扬长避短，不断追求新知，独立思考，获得探究问题、评议问题的好奇心和兴趣．
4总结问题
归纳总结问题、回顾反思问题，就是全面审视探究过程，仔细分析问题的可变情况，深入探究知识的网络结构，认真总结发现的规律或成果，这是创新课堂教学模式的最后环节．同时，也是师生间的双边活动，是师生间思维的再度交汇和沟通，是使学生的认识由低级向高级发展的重要途径．通过归纳总结，使学生从不同角度，运用不同的知识和方法去处理问题，能把握数学问题的本质，揭示规律，以培养学生的思维品质，提高分析问题、探究问题能力和创造性解决问题的能力．
《三角函数值域》课堂教学模式的实录：
①化积后运用函数的有界性或单调性去求解；
②换元后运用判别式法去求解；
③换元后运用均值不等式定理去求解；
④运用解几知识数形结合求解．
值得说明的是创新教育课堂教学模式应遵循下面原则：
①紧密联系教学内容和教学目标设计教学操作程序，操作程序可以不受顺序限制，做到有模式而又无模式，有法而又无定法，充分体现“因材施教”的原则；
②探究问题、归纳总结问题始终贯穿于课堂教学的全过程，只不过程度不同而已；
③教师预先有意识地布置、指导有关内容的预习是创新教育课堂教学模式实施的基石．
我们的研究、探索还处于初级阶段，有待同行的指正．
本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
1创设问题
问题是思维起点，又是思维的动力．创新的起点是质疑，创造发明往往是在实践或理论的研究中发现了问题，提出了问题，进而引导人们去解决问题的．牛顿是从观察到“苹果落在地上”这个事实开始提出了疑问，并最终导致了一个伟大的发现．提出新的问题，新的可能性，换一个新的角度去观察或处理原来的问题，都需要具有创新思维的想象力．
在数学课堂教学中，教师应站在编者的角度从总体上把握教材的整体结构，深入分析知识间的内在联系，从学生的实际出发，根据数学思维的规律，创设问题情景，提出恰当的富有启发性的问题，去启迪引导学生积极地进行思维．同时，运用多种方法引导学生通过观察、实验、分析、归纳、综合、类比、联想等数学思维方法主动地去发现问题、提出问题．这样将有利于自主学习、独立思考的创新意识的发展．
下面实录高三《三角函数值域》一节课的创新教育课堂教学模式予以说明．
无论是新课或复习课，每节课都有教学目标和教学内容，而且要求在45分钟内完成它．因此，创新教育课堂教学不能像研究性学习课那样松散，那样耗时，必须紧密联系教学内容，把相关的知识联系起来，循序渐进地进行教学，努力做到“形散而神严”，始终结合教学内容，围绕培养学生自主学习、独立思考的创新意识去组织和指导教学．
师：这节课主要研究三角函数值域的求法．在平时的学习中，我们发现了哪些典型的题型？每个同学至少列举出两个问题写在专用纸上交给组长（鼓励学生收集和编拟，以此创设问题情景，引导学生发现问题和提出问题）．
2探究问题
科学上的发明或创造都离不开探究，培养同学们的探究爱好和能力是培养创新意识和创新思维品质的主渠道之一．美国著名心理学家布鲁纳提出：探究是数学教学的生命线．因此，创新教育课堂教学过程应该是在教师的“导演”下的学生积极主动探究新知识的过程．
在引导学生发现问题、提出问题以后，探究问题的解答是思维活动发展的必然，问题在于教师如何因势利导，指导帮助学生逐步学习和提高探究的本领．要有效地培养学生的探究能力，应根据教学目标，多引进一些开放性、探索性、逆向思维的问题，以此开阔视野，展示思维的广度和深度，让学生领悟到探究的基本思想方法．特别地，应掌握从几个简单的、个别的、特殊的情况出发，并运用比较、分析、抽象、综合、归纳等方法去探究问题的基本策略．值得说明的是探究问题过程始终贯穿于课堂教学的全过程，只不过程度不同而已．
《三角函数值域》课堂教学模式的实录：
请不同层次的4个同学板演，下面的同学选做2至4个题目．探究问题的过程就是分析问题和寻求解答的过程，因此，每个同学都应根据问题的结构特征和所涉及到的三角函数的性质（单调性、有界性），三角式的恒等变形去分析探究．虽然求解方向明确，但仍存在变量取值范围、优化解题过程和准确计算的问题．板演的同学既能显示自己的知识水平，又能暴露知识的缺陷和不足，为下阶段师生评议奠定基础．此时，教师要巡视指导基础不好的学生，及时发现解题中的创新解法和存在的不足，便于讲评时有的放矢．
3评议问题
评议问题就是学生将探究问题过程中的体验和感受交流出来．其目的是补充、完善探究结果，获得正确、科学的结论；同时还暴露思维过程、探究问题的思想方法和发现学生创新思维的亮点．由此引导学生比较优劣，扬长避短，不断追求新知，独立思考，获得探究问题、评议问题的好奇心和兴趣．
4总结问题
归纳总结问题、回顾反思问题，就是全面审视探究过程，仔细分析问题的可变情况，深入探究知识的网络结构，认真总结发现的规律或成果，这是创新课堂教学模式的最后环节．同时，也是师生间的双边活动，是师生间思维的再度交汇和沟通，是使学生的认识由低级向高级发展的重要途径．通过归纳总结，使学生从不同角度，运用不同的知识和方法去处理问题，能把握数学问题的本质，揭示规律，以培养学生的思维品质，提高分析问题、探究问题能力和创造性解决问题的能力．
《三角函数值域》课堂教学模式的实录：
①化积后运用函数的有界性或单调性去求解；
②换元后运用判别式法去求解；
③换元后运用均值不等式定理去求解；
④运用解几知识数形结合求解．
值得说明的是创新教育课堂教学模式应遵循下面原则：
①紧密联系教学内容和教学目标设计教学操作程序，操作程序可以不受顺序限制，做到有模式而又无模式，有法而又无定法，充分体现“因材施教”的原则；
②探究问题、归纳总结问题始终贯穿于课堂教学的全过程，只不过程度不同而已；
③教师预先有意识地布置、指导有关内容的预习是创新教育课堂教学模式实施的基石．
我们的研究、探索还处于初级阶段，有待同行的指正．
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