【摘 要】
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在三角中有这样一个命题,若α+β+γ=kπ,k∈Z,则tgα+tgβ+tgγ=tgαtgβtgγ。现利用这一命题证明一个代数等式。 题 求证:(a-b)/(1+ab)+(b-c)/(1+bc)+(c-a)/(1+ca)=(a-b)/
【机 构】
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在三角中有这样一个命题,若α+β+γ=kπ,k∈Z,则tgα+tgβ+tgγ=tgαtgβtgγ。现利用这一命题证明一个代数等式。 题 求证:(a-b)/(1+ab)+(b-c)/(1+bc)+(c-a)/(1+ca)=(a-b)/(1+ab)·(b-c)/(1+bc)·(c-a)/(1+ca)(a、b、c∈R) ①。
There is a proposition in the triangle that if α+β+γ=kπ, k∈Z, then tgα+tgβ+tgγ=tgαtgβtgγ. Now use this proposition to prove an algebraic equation. Question Proof: (ab)/(1+ab)+(bc)/(1+bc)+(ca)/(1+ca)=(ab)/(1+ab)·(bc)/(1+ Bc) (ca)/(1+ca) (a, b, c∈R) 1.
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