构造单调函数解题的常见思路

• 作 者: 蒋家明
• 机 构: 苏州工业园区唯亭中学!215121
• 出 处: 中学数学月刊
• 发表日期: 1997年5期
• 关键词: 单调函数 函数单调性 增函数 基本不等式 求函数值域 三角换元 常规组合 原方程 常规整理 解方程

函数单调性在比较数的大小、求函数值域(最值)、解方程、解(证)不等式以及求参数范围等方面有着广泛而独特的应用。运用函数单调性解题,其难点和关键是构造单调函数。本文就如何构造单调函数的常见思路作一初步探讨。 1 常规组合转化 某些经常规整理的函数式为若干个在同一区间上有意义且同为单调函数的组合形式。经综合考察