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[摘 要]学生经常把做错题归结于自己“粗心”，而不关注为什么会“粗心”。以“分数的意义”教学为例，先找准粗心到底“粗”在哪，再从教材出发，从例题出发，抓住知识核心，设计有内在联系的一组题，加强题组训练，这是减少“粗心”非常有必要的教学方式。
[关键词]分数的意义;题组练习;粗心
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）02-0019-02
犯错后，学生说得最多的是“这题我会做，就是太粗心了”。粗心，成了学生堂而皇之的理由。是的，谁都会犯错，谁都有粗心的时候，但在粗心表象下是否有更深层次的原因？简单的，不该错——熟练度不够;本会做，却错了——不够细心;看错题目，不是不会——审题有问题。怎样提高学生的准确率，减少这些“粗心”呢？ 加强练习，设计有效的题组，未尝不是一个有效的减少“粗心”的办法。
苏教版教材将认识“分数”的內容编排在不同的三册分层推进，在五年级下册中，单位“1”的引入，让学生真正觉得数学很精彩，却又是那么无奈。关于分数，教材在第一课时“分数的意义”中安排了三个层次的教学：什么是单位“1”;分数的意义（什么叫分数）;分数单位。
分数与单位“1”是紧密相连的，没有单位“1”，就没有分数，分数是在单位“1”的基础上产生的，单位“1”是为分数的产生而设立的，两者相互依存。分数，实际上是把“量化”的总量“虚化”成自然数“1”，但在从习惯上的“量化”到“虚化”的转变过程中，学生有些不适。
错例呈现——必然还是偶然？
【错例1】用分数表示涂色部分：
不少学生填了[58]，理由是“我太粗心，把两个正方形当作一个整体，没有注意到一个正方形就是单位‘1’”。
【错例2】用直线上的点表示分数[13]和[52]：
不少学生标对了[52]，但标错了[13]，理由是“我太粗心，标[52]的时候知道是在2到3之间，但标[13]的时候错把3看作单位‘1’了”。
【错例3】把一桶3升的洗发水平均分装在4个瓶子里，每瓶占这桶洗发水的（[34]）（也有填[13]的），每是（[13]）升。
学生给出的错误理由：“我太粗心，没有注意是求具体量还是求分率。”
学生犯错都归结于自己太粗心。有的学生第一次错，第二次对;有的学生第一次对，第二次错;有的学生，错一次后就一直对了。这种反复不寻常的“粗心”让教师一头雾水。这些错误到底是偶然还是必然？怎样才能让这种必然变成偶然，再消失呢？粗心到底是“粗”在哪呢？
教材解读——到底拿什么平均分？
教材中的例1共展示了4幅图片（图略），第一幅图的“一个月饼”和第二幅图的“一个正方形”都比较好理解，都是平均分一个图形，学生比较容易接受;第三幅图的平均分一米，也不难理解。因为都是把一个物体或是一个单位平均分成若干份，表示其中的几份，学生说分数很精准到位。第四幅图是平均分一些图片，学生理解起来有点难，而这正是本节课的重点所在。以下是课堂设疑实录：
师：明明涂色的是二个图片，为什么不是三分之二？
生1：这里是把六个图片平均分成三份，涂色的是其中的一份，所以是三分之一。
师：这里的几分之几和图片的个数有关系吗？
生2：没有关系。
师：和什么有关系？
生3：和平均分成几份后取了其中的几份有关系。
这里强调分成的总份数和取的份数是分数意义的关键所在，让学生反复地讲，能起到强调重点的作用。
“平均分的总份数”和“平均分的总个数”、“表示的份数”和“表示的个数”不统一时，“平均分的总个数”和“表示的个数”对分母和分子产生干扰作用，表示的“份数”和“个数”就容易让学生混淆，产生错误。
拿什么来平均分？
是拿总个数——具体量来平均分？
还是拿总份数——单位“1”来平均分？
没有弄清楚，必然会产生上述三个普遍性的错误。
实际上，再怎么干扰，抓住问题的本质就不会偏离“航道”。问题的本质就是看题目是“求什么”：
如果求的是表示的“个数”——具体量（即带单位），就用总个数去平均分。
如果求的是表示的“份数”——分率（即不带单位），就用单位“1”去平均分。
很显然，学生犯错是因为没有弄清楚到底用谁来“平均分”。
题组练习——用“谁”来平均分？
纠正学生错误的方向，关键的节点是让学生弄清楚，用“谁”来平均分。因此，设计针对性的题组练习，可帮助学生强化和巩固，让“粗心”没有借口出现。
习题组：
1.（1）把10千克糖果平均分给5个人，每人分得这批糖果的（
[关键词]分数的意义;题组练习;粗心
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）02-0019-02
犯错后，学生说得最多的是“这题我会做，就是太粗心了”。粗心，成了学生堂而皇之的理由。是的，谁都会犯错，谁都有粗心的时候，但在粗心表象下是否有更深层次的原因？简单的，不该错——熟练度不够;本会做，却错了——不够细心;看错题目，不是不会——审题有问题。怎样提高学生的准确率，减少这些“粗心”呢？ 加强练习，设计有效的题组，未尝不是一个有效的减少“粗心”的办法。
苏教版教材将认识“分数”的內容编排在不同的三册分层推进，在五年级下册中，单位“1”的引入，让学生真正觉得数学很精彩，却又是那么无奈。关于分数，教材在第一课时“分数的意义”中安排了三个层次的教学：什么是单位“1”;分数的意义（什么叫分数）;分数单位。
分数与单位“1”是紧密相连的，没有单位“1”，就没有分数，分数是在单位“1”的基础上产生的，单位“1”是为分数的产生而设立的，两者相互依存。分数，实际上是把“量化”的总量“虚化”成自然数“1”，但在从习惯上的“量化”到“虚化”的转变过程中，学生有些不适。
错例呈现——必然还是偶然？
【错例1】用分数表示涂色部分：
不少学生填了[58]，理由是“我太粗心，把两个正方形当作一个整体，没有注意到一个正方形就是单位‘1’”。
【错例2】用直线上的点表示分数[13]和[52]：
不少学生标对了[52]，但标错了[13]，理由是“我太粗心，标[52]的时候知道是在2到3之间，但标[13]的时候错把3看作单位‘1’了”。
【错例3】把一桶3升的洗发水平均分装在4个瓶子里，每瓶占这桶洗发水的（[34]）（也有填[13]的），每是（[13]）升。
学生给出的错误理由：“我太粗心，没有注意是求具体量还是求分率。”
学生犯错都归结于自己太粗心。有的学生第一次错，第二次对;有的学生第一次对，第二次错;有的学生，错一次后就一直对了。这种反复不寻常的“粗心”让教师一头雾水。这些错误到底是偶然还是必然？怎样才能让这种必然变成偶然，再消失呢？粗心到底是“粗”在哪呢？
教材解读——到底拿什么平均分？
教材中的例1共展示了4幅图片（图略），第一幅图的“一个月饼”和第二幅图的“一个正方形”都比较好理解，都是平均分一个图形，学生比较容易接受;第三幅图的平均分一米，也不难理解。因为都是把一个物体或是一个单位平均分成若干份，表示其中的几份，学生说分数很精准到位。第四幅图是平均分一些图片，学生理解起来有点难，而这正是本节课的重点所在。以下是课堂设疑实录：
师：明明涂色的是二个图片，为什么不是三分之二？
生1：这里是把六个图片平均分成三份，涂色的是其中的一份，所以是三分之一。
师：这里的几分之几和图片的个数有关系吗？
生2：没有关系。
师：和什么有关系？
生3：和平均分成几份后取了其中的几份有关系。
这里强调分成的总份数和取的份数是分数意义的关键所在，让学生反复地讲，能起到强调重点的作用。
“平均分的总份数”和“平均分的总个数”、“表示的份数”和“表示的个数”不统一时，“平均分的总个数”和“表示的个数”对分母和分子产生干扰作用，表示的“份数”和“个数”就容易让学生混淆，产生错误。
拿什么来平均分？
是拿总个数——具体量来平均分？
还是拿总份数——单位“1”来平均分？
没有弄清楚，必然会产生上述三个普遍性的错误。
实际上，再怎么干扰，抓住问题的本质就不会偏离“航道”。问题的本质就是看题目是“求什么”：
如果求的是表示的“个数”——具体量（即带单位），就用总个数去平均分。
如果求的是表示的“份数”——分率（即不带单位），就用单位“1”去平均分。
很显然，学生犯错是因为没有弄清楚到底用谁来“平均分”。
题组练习——用“谁”来平均分？
纠正学生错误的方向，关键的节点是让学生弄清楚，用“谁”来平均分。因此，设计针对性的题组练习，可帮助学生强化和巩固，让“粗心”没有借口出现。
习题组：
1.（1）把10千克糖果平均分给5个人，每人分得这批糖果的（